- 分类：Backtracking/DP
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(n)
337. House Robber III
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
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代码1：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def do_rob(self,root,memo):
if root == None:
memo[root] = [0,0]
return memo[root]
if root in memo:
return memo[root]
money = [0,0]
left = self.do_rob(root.left,memo)
right = self.do_rob(root.right,memo)
money[0] = max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1])
money[1] = left[0] + right[0] + root.val
memo[root] = money
return money
def rob(self, root: TreeNode) -> int:
if root == None:
return 0
memory = dict()
res = self.do_rob(root,memory)
return max(res[0],res[1])
讨论：
1.对于每一个房子我们有2种选择
- take the money if we didn't robber house i-1
- skip it
dp or do_rob(n)代表的是该时刻能抢到的最多的钱的时候
2.树形递归，比较有趣的点在于money是个2维数组，第一个是不抢的max，第二个是抢的max
