最近在东京大学物性研究所参加第一性原理计算的Summer Workshop，期间要做一个 Project，我选择的 Exercise 6 是
Perform the variable cell optimization of a single layer of MoA2 (A=S,Se,Te) in the 1T- and 2H-structures, and compare their total energies and band structures. Discuss a possible electronic structures at the interface structure.
(ref.: W.S. Paz et al., 2D Mater. 4 015014(2017)).
由于我没啥经验，一上来就不清楚什么是 1T，2H structures。花了点时间搞清楚它的结构，但一直找不到满意的基元结构的 .cif 文件，最后终于搞定了。
1T 和 2H 结构区别
参考文献里说单层二硫化钼常见的两种晶体结构是：稳定的2H半导体态 和 亚稳定的1T金属态。
如图1所示，1T 是 a trigonal antiprismatic 结构，trigonal 是三方的意思，但这里的概念有点乱不管了，antiprismatic 表示它不是镜像的。观察同一个Mo原子连接的6个S原子，上下两个"3个S原子组成的三角形"方向相同就是 prismatic（2H），相反就是 antiprismatic（1T）。图2是这两种结构在xy平面的投影
1T的结构 Octahedral（八面体），其实顶点的六个 S 原子与 Mo 的连线互相垂直，就像是直角坐标轴。
有个疑问：一直搞不清为什么叫做 1T, 2H, 3R， 这里的1，2，3 表示层数吗？T, H, R 又来自哪里？是 Trigonal, Hexagonal, Rhombohedral ?
Answer: Here, the letters are labeled as trigonal, hexagonal and rhombohedral, respectively, and the numbers indicate the number of layers in the unit cell.
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Kuc, Agnieszka &Thomas Heine. Chemical Society Reviews 44.9 (2015): 2603-2614.
晶体结构基础：原胞、基元
最初我以为图4是1T, 2H 结构的基元（bulk），也就是一个Mo原子，6个S原子。考虑单层结构，每个S原子和3个Mo原子连接，故每个Mo原子分到1/3个S原子。因此一个基元里1个Mo，2个S，right！但我在各种数据库中总是找不到图4这样的CIF文档。
其实，我经常把原胞和基元混在一起，所以就搞不清楚。如果一开始就把它们分开讨论，就会清楚很多。
原胞 Unit Cell
1T, 2H 结构的原胞都一样，它们的晶格结构如图5，是二维简单六角晶格（hexagonal lattice），晶格基矢 a, b
基元
如果在图5中的每个晶格位置，放上图4中的基元，会发现Mo和S原子的个数比值不对，那么就变成了1个Mo,3个S。因此图4不是晶体的基元，因为1个S原子是3个Mo共享的。那要怎么表述这里面每个小球只表示1/3个的S原子呢。。。
既然一个基元中有1个Mo和2个S，因此他们的基元应该是图6这样。两种结构的区别在于这个角的角度不同。1T角度是90°，2H的角度可能更小一点？这取决于你怎么取基元，有不同的选择。
取基元的时候，必须从上下两层取S原子，不能取同一层的。举个例子，从竖直方向看，图7，图8的粗线条表示一个个基元：
感觉。。。有时间原胞和基元的概念有点混乱，这和定义有关。但好像也不是很重要，比如说图9 Rhombohedral，图10 HCP 结构，都有夹层的。你说它是原胞吧，它的夹层在晶格基矢所包成的体积里。基元可以认为是一团相同的东西的点模型，而原胞的确是最小重复结构。感觉基元要不要都无所谓，就当是用来简化的吧。。。
如何得到 OpenMX 结构 Input 文件
所以最后的结构输入文件，网上找到的结构是对的，只需要自己改一改就行。先把COD数据库找到的CIF文件下载下来，然后拖到OpenMX Viewer 网站上，导出 xyz(.dat)格式，然后直接用编辑器打开。根据 OpenMX Viewer 上面的视图，用编辑器把 .dat 文件中不需要的基元中的原子坐标删掉，晶格基矢是对的，还需要修改原子个数等一些基本信息。就得到了正确的结构 Input 文件，最后根据计算的需要修改 .dat 文件的其他参数即可。
