位运算算法

1、不借助临时变量,交换两个变量的值

    var a = 10
    var b = 6
    
    a = a ^ b
    b = a ^ b
    a = a ^ b
    print(a)
    print(b)

2、给定一个无符号整型(UInt)变量,求其二进制表示中"1"的个数,要求算法的执行效率尽可能的高
思路:看一个八位整数10010001,先判断最后一位是否为1,而“与”操作可以达到目的。可以把这个八位的数字与00000001进行"与"操作。如果结果为1,则表示当前八位数的最后一位为1,否则为0。怎么判断第二位呢?向右移位,再延续前面的判断即可。

func getCountOfOne(num: UInt) -> UInt {
    var tmp = num
    var count: UInt = 0
    var loopCount = 0
    while tmp != 0 {
        count += tmp & 1
        tmp = tmp >> 1
        loopCount += 1
    }
    print("getCountOfOne循环次数\(loopCount)")
    
    return count
 }

3、如果整数的二进制中有较多的0,那么我们每一次右移一位做判断会很浪费,怎么改进前面的算法呢?有没有办法让算法的复杂度只与“1”的个数有关?
思路:为了简化这个问题,我们考虑只有高位有1的情况。例如:11000000,如何跳过前面低位的6个0,而直接判断低七位的1?我们可以设计11000000和10111111(也就是11000000 - 1)做“与”操作,消去最低位的1。如果得到的结果为0,说明我们已经找到或者消去里面最后一个1。如果不为0,那么说明我们消去了最低位的1,但是二进制中还有其他的1,我们的计数器需要加1,然后继续上面的操作。

 func getCountOfOne2(num: UInt) -> UInt {
    var tmp = num
    var count: UInt = 0
    var loopCount = 0
    while tmp != 0 {
        count += 1
        tmp = tmp & (tmp - 1)
        loopCount += 1
    }
    print("getCountOfOne2循环次数\(loopCount)")
    
    return count
 }

4、给定一个无符号整型(UInt)变量,判断是否为2的整数次幂。
思路:一个整数如果是2的整数次方,那么它的二进制表示中有且只有一位是1,而其它所有位都是0。根据前面的分析,把这个整数减去1后再和它自己做与运算,这个整数中唯一的1就变成0了,也就是得到的结果为0。

 func isPowerOfTwo(num: UInt) -> Bool {
    return (num & (num - 1)) == 0
}
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