链表找出环的入口

0.336字数 536阅读 1258

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
说明:不允许修改给定的链表。
你是否可以不用额外空间解决此题?

https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/description/

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head == null) {
            return null;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast!=null && fast.next!=null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast==slow) {
                slow = head;
                while(fast != slow ){
                    fast = fast.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
}

说明:

  1. 定义两个指针,快指针每次走两步,慢指针一次走一步,当环存在时,则快指针一定会追上慢指针;
  2. 追上时使其中一个指针指向链头,然后两个指针同时走,则再次追上时指针的位置为环开始的位置

???

为什么快指针一定会追上慢指针?

快指针F 比慢指针S 先进环,假设进环时F离S还差a, S 走b步后F追上,则

2b (F走的距离) = b + a (S走的距离+原来的差距)

即b=a,当S进环时,F离S多远则再过多少步可以追上。

想起小学奥数,甲和乙在夕阳下的奔跑。(追逐问题)

为什么快指针在慢指针走完环一圈之内追上?

有环的情况下,在S入环时,F肯定也在环内,此时有两种情况

  1. 假设F也在同时在入环的第一个节点(环入口为在链头时,同时入环;或者F绕了N圈的环回到环入口),则当第一次追上时,F追了S一圈。
  2. 假设F不在环入口,则此时F需要追的距离就小于一圈了

综上:追的过程中,S走的距离<=一圈

为什么第二次追上后的点为入环节点?

假设链表为

1->2->3->...->m->...->n->m
//链表长度为n,m为入环点。则有1<=m<=n

第一次追上时花费时间为x,F多走了y圈

 //慢指针所在的位置 = 快指针所在位置 (快指针走的距离-环的长度 * y)
1+x = 1+2x-(n-m+1)y

得出:

x = (n-m+1)y; //环的长度*y

第二次,S从头开始,F从当前追上位置开始,同时以一步的速度走。则,S走到环入口m位置需要m-1步; 而F走了m-1步后位置为:

1+2x-(n-m+1)y + m-1
=> m + (n-m+1)y //这个位置表示到入口m后绕了y圈的环,仍然在环入口m

第二次追上的位置为环入口得证。

推荐阅读更多精彩内容

  • pdf下载地址:Java面试宝典 第一章内容介绍 20 第二章JavaSE基础 21 一、Java面向对象 21 ...
  • 1.把二元查找树转变成排序的双向链表题目:输入一棵二元查找树,将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建...
  • 题目:如何判断一个单链表是否有环?若有环,如何找出环的入口节点。 一、单链表是否有环 思路分析: 单链表有环,是指...
  • 单链表 单链表问题与思路 找出单链表的倒数第K个元素(仅允许遍历一遍链表)使用指针追赶的方法。定义两个指针fast...
  • 链表问题是面试过程中经常被问到的一部分,很考查编程功底。最近刷了 LeetCode 上链表部分的面试题,我总结了一...