五．复数系 1．复数的定义 在数系的逐步扩张中，不论在概念的跳跃上和所设及的方法论和技术上，从有理数系到实数系这－步都是跨得最大也是涉及内容...

(3)数兀 在一个单位园上，我们作内接正n边形，记pn为边长，作外切正n边形，记边长为qn，那么pn＜2兀＜qn，当n增加时，序列pn、qn...

3．实数系中无理数的表示和几个特殊的无理数． (1)用连分数表示无理数 我们在前面用连分数表示一个有理数，它是有限的，如：57/17＝3...

2．里欧修斯(Eudoxus)的比较原则和逼近原理明确了实数系和有理数之间的关系，以逼近法用有理数逼近非比数，从而提供了研讨实数系的有效途径． ...

1．不可公度的发现 ［辗转丈量法］设a＜b，我们用a为尺去丈量b，若恰能整量，即b＝n1·a，则显然a本身就是｛a、b｝的最长公尺度，如用2...

四．实数系． 实数系就是有理数系的扩充。我们说任何一个有理数(a/b)是可公度的，但人们发现存在不可公度线段，或者说，如果我们认为毎一线段...

3．十进位小数和循环小数 一个十进位小数，如果小数有n个数码，可以写成f＝z＋a1·10𠆢－1＋a2·10𠆢－2＋⋯＋an·10𠆢－n．这...

2．有理数的几何解释 在一条直线即＂数轴＂上，我们标出从0到1的线段，(图略)确定从0到1为单位长线段，于是正整数和负整数表示为数轴上一组...

三．有理数系 1．有理数的定义 在整数系中，若a·b＝c，则c能被a或者b整除，即a＝c/b，或者b＝c/a．显然a·b＝(c/b)·b...