我们误读了这个世界，却说世界欺骗了我们。
—————泰戈尔
投资难不难？单是这个问题，就很难回答。
说它难吧，它的准入门槛又是那么的低，低到任何人只要有点资金就可以进来。更让人困惑的事，一些没有任何经验的小白，往往可以获得不错的收益。那些已经在这个行业摸爬滚打很多年的人，却不见的有什么好的收益。
说它简单吧，投资领域的常胜将军却又寥若晨星。无数人机关算尽，依然敌不过一场黑天鹅事件。
可是，我们终究避免不了要投资，无论是用我们的时间还是金钱。那么，一个好的投资需要具备什么条件呢？
很多人认为需要高智商，但是投资这件事，和传统的智力有关，但关系还真的不大。
投资并非一个智商为160的人就一定能击败智商为130的人的游戏.
牛顿的智力不可谓不高，但是那又怎样，牛顿当年买了南海公司股票投机，结果赔了2万英镑！赔个底朝天之后，大科学家痛心疾首地仰天长叹：
我能计算出天体的运行轨迹，却难以预料到人们如此疯狂！
投资需要具备的条件很多，而且仁者见仁智者见智。这里说一个很基本的条件：投资的入场劵----凯利公式
这是投资的基本前提，如果不了解这个公式，就不可能成为投资领域的常胜将军。
先看一下凯利公式的起源：
1956年，贝尔实验室，物理学家约翰-拉里-凯利，参考了自己同事克劳德-艾尔伍德-香农关于长途电话线信号与噪音筛选的研究，讨论了信息论中应该如何处理信号和噪音的问题，于是凯利提出了今天被投资界广泛使用的“凯利公式”：
f = (bp-q)/b = (bp+p-1)/b
其中，f 为发射端每次发送信号占总信息流的比率，p为接收端接受到有效信息占总信息量的比率，q为接收端接收到噪音信号占总信息量的比率（q=1-p），b为特定介质在信息传输过程中的信噪比（信号与噪声的比值）。
后来，这个公式被爱德华-索普看到了，索普在MIT从事数学研究，对博弈论也有所研究。当他看到这个公式，感觉应该在博弈论中会有用处，由此发明在理论上能战胜赌场庄家的“数牌法”。并且在1962年写了一本书：《战胜庄家：21点中的获胜策略》，详细披露了自己是如何在赌场中赚钱的。
就这样，凯利公式后来，被更广泛的运用到赌博和投资中，其每个字母的意义也发生了变化：
其中，f 为每次在投资（赌博）中下注的资产比例，p为获利的可能性，b为赔率——就是获胜获利与落败损失的比值 。
最后，这个公式在投资领域传播开来，甚至成为投资理论的主流之一，很大程度上是因为巴菲特和 比尔·格罗斯也应用凯利公式进行投资。
很多的时候，公式中的b =1, 也就是投资或者赌博时，最终的获利与损失的数值是相同的。巴菲特根据这种情况，对凯利公式进行了优化：
f = 2p - 1
这个公式很简洁、实用，很多人也很熟悉它，这就是有名的“巴菲特公式”，巴菲特曾经直言，他投入资金的标准是：每次投资的资金比例，应是你赢的概率的两倍减去一。
凯利公式的神奇之处是什么？为什么这么受大师追捧？
一个赌局，如果胜算概率已知，那该如何下注，才能做到风险最小，盈利最大呢？答案就是凯利公式。
凯利公式的应用场景，是长期多次的赌博游戏或者投资的活动，而不是在一次的博弈过程中去运用。
看一个简单的例子：
一个赌局，赢的概率80%，输的概率20%，赢的话赚100元，输的话亏掉100元。手上总共有100元的现金，那么你应该拿出多少来下注呢？PS：这场游戏可以玩无限次，前提是你只有100元，输光就不能再玩了。那么如何进行下注，才会是自己在未来的长期中受益最大呢？
先看一下，如果不知道凯利公式，直觉来看，这场赌博游戏很有利于自己，因为期望收益为正60元，那么下注比例就应该尽量大，但如果全下注，又害怕一次输光，很多人会选择下注90%左右的资金，很高的资金比例。
这样可以吗？看一下下注90%资金比例的情况，因为输的概率是 1/5，一旦进行多次后，平均5次就会出现一次输，那么就会亏损你手上资金的90%，前面赚的越多，一旦输，就亏的越多，这样长期收益就不会很大。
如果一个人比较保守，按每次10%的资金来下注，会怎么样呢？期望值这么大，每次才下注10%，很显然，长期不会产生最优的收益。
其实，这个例子较简单，可以用文字说明。一旦碰见较复杂的数字，很难直觉看出应该投多少最佳。长期来讲：孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。
押太少了浪费机会，押太多了“牺牲”的风险大增。 什么才是不多不少的合适赌注（投资）呢？这个时候，如果你知道凯利公式，就知道：公式中b = 1,所以 f = 2 ✖ 80% ➖ 1 = 60%, 也就是每次投自己资金的60%。
有人可能问为什么？因为这就是凯利公式，这样长期收益最大。具体凯利公式的证明，较复杂，感兴趣的话可以自己从网上找来研究。
那么从凯利公式，可以看出什么呢？
再来看一下公式：
f = (bp-q)/b = (bp+p-1)/b=p- q/b
1
除非p=100%，那么q 就等于0%，f 才等于1。也就是说，除非你赢得概率是百分之百，否则永远不要全部下注。
举个极端的例子，如果你每手都押上全部资金，那么不管你赢过多少钱，只要输一次就立刻破产。正所谓：辛辛苦苦几十年，一夜回到解放前。
不要以为自己在大概率可以赢的情况下，玩几次赚了钱，就可以抽身。没有几个人在尝到了甜头后，可以全身而退。为什么投资界赔到倾家荡产的尽是一些局部技术不错的老手呢？ 原因多半在“赌注太大”。
不了解这个道理的人，甚至还在借钱进行赌博，这是多么可悲的一件事。永远不要借钱负债，去进行投资和赌博，因为这个押注太大。
2
既然是赌博、投资，就不可能是100%赢的概率。那么凯利公式告诉你，按照这个公式下注，由于是每次都没有完全下注，你就永远不可能被动下赌桌，可以永远玩下去。
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上面说按凯利公式下注，就可以永远不下赌桌。那么，是不是在什么情况下，都可以下注呢？
很显然，也不是的。公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注。
例如：在一场赌局中，赢的概率是10%，输的概率是90%，赔率是10:1，赢得概率较低，很多风险厌恶者就不太愿意下注。
其实，只要这场游戏可以玩很多次，就应该果断下注，因为bp-q =10%，期望值大于0。根据凯利公式，你应该每次下注f = （10 ✖ 10%➖90%）／10= 1%。即便是那些有极小获胜几率的赌局（投资项目），只要回报率足够高，也完全值得你去冒一下风险。
为什么看起来那么不靠谱的项目，天使投资基金却依然蜂拥而至；为什么天使投资基金常常是投了一个又一个的项目，绝大部分项目都彻底失败了，而天使基金本身却依然风光无限？
面对很多需要投资的公司，大部分都不会有什么回报，这没关系，一旦投资的公司中，有一两个能成功上市就可以了，其盈利就完全可以弥补其他公司方面的亏损。
有关创业，有关天使投资这一切一切的逻辑，都可以用凯利公式做出完美而又简洁的解释。
从这个期望值也可以看出，在赌场里，很多赌局是不能玩的。首先是与赌场对赌的赌局不能玩，这部分赌局很多都在赔率等于1的情况下进行，而赌客的胜算却被设置在45%—49%之间，那么赌场本身的胜率在51%—55%，很明显期望值小于0。其次是赌客和赌客的赌局，这种赌局很多情况下赔率也是等于1，但是赌场会从每次的赌局中抽取一定比例的费用，这样赔率就变得小于1了，算下来期望值仍小于0。
买彩票你也不要指望了，假定买彩票赔率500万，但胜率却是千万分之一以上，根据凯利公式，计算出来的结果仍是一个负值。
现实中，根据凯利公式，既可以以小搏大（赢的概率很低，赢的收益很高），风投常常这么干。还可以大搏小（赢的概率很大，赢的收益很低），华尔街那群人常常这么干。
看看巴菲特的大概投资策略。毫无疑问，可口可乐是巴菲特最成功的投资之一。
巴菲特经常说可口可乐的投资代表着几乎肯定100%的成功概率。因为可口可乐有着100多年的业绩数据可以查询，这些数据构成了一副频数分布图。所以巴菲特在1988、1989年重仓买入可口可乐，而且一直持有到现在。
再比如，对于上市公司中或者是其他方面的投资。先姑且以上市公司为例，巴菲特尽最大的努力找到符合自己投资风格的公司，典型风格就是有真正价值的上市公司，比如：茅台集团，格力，双汇，万科。都是所在领域的巨头，且都是有真正实力和价值的公司。怎么配置资产？
依照凯利公式，可以考虑到每个公司的目前估值，下跌可能，上涨幅度，白酒业、制冷行业、肉制品行业、地产行业未来的增长幅度大小。再考虑一下估值问题，这个时候完全可以用凯本公式来解决这四个公司的资金分配问题。
一个现实的情况是：
假如能够找到一个股票，未来增长1倍的可能性比较大（假如为70%），而亏损一半的可能性为（30%），合理的期望报酬率应该为：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望报酬率为55%，那么合理的下注金额应该为多少呢？根据凯利公式计算：55%/（1/0.5)=27%，应该用27%的资金买入该股票，如果你能找5只这样的股票，那基本上就可以做一个组合了。整个组合的期望报酬率为55%左右了。一个很理想的投资组合。风险可控，赢利最优。
当然了，凯利公式仅仅是个入场券，要想在投资领域长期盈利，真是难于上青天。仅仅会用凯利公式是远远不够的，它需要多方面的知识和能力。
比如：
心理学的知识，了解人性的弱点和贪婪等。博弈论的知识，想他人所想，根据别人的策略，来不断的改变自己的策略。反省的能力，无论一笔投资成功还是失败，都能让你从中对这个世界有更加清晰深刻的认识。
投资不仅仅是一种行为，更是一种带有哲学意味的东西!
——约翰.坎贝尔
