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库尔特·哥德尔的梦幻装置
“我向库尔特·哥德尔教授提问海森堡不确定性原理和他的不完备性定理有何联系，教授登时大怒，将我轰出办公室” ...
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普适常量对问题求解/信息处理/计算的终极限制参考文献： Norman Margolus，Lev B. Levitin. The maximum speed of dynamical evo...
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Rice定理的应用范围
Turing著名的停机定理说明无法用有限时长的算法判定任意的计算机程序是否停机产生确定输出，这意味着你无法将某些永不停机的程序和其实会在等待时...
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逻辑深度的量化研究
给定自然数，令表示数据的Kolmogorov复杂度，若长度不大于的程序均无法用少于步的运行生成，则称的最大值为在显著因子下的逻辑深度。 令代表任...
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可计算的估计量
满足Le Cam卷积定理前提的概率分布族称为正规参数族（Regular parametric family），囊括了大多数参数统计学常用的分布...
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迈向连续的疆域
一般情况下，概率与概率密度都是在连续区间上取值的实数，这导致随机变量的各阶矩也往往如此。而数字计算机并不能直接处理连续取值，实践中我们往往不得不...
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久时图灵机的可压缩性
定理：令X代表判定图灵机工作带上一段长度为L的固定区域，其上的读写头若在X内逗留时间超过M·s^L，则两者必居其一： （1）图灵机将永不停机。 ...
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偶尔自相矛盾，或许也不坏？
“上帝是存在的，因为数学是自洽的。魔鬼也是存在的，因为我们不能证明数学是自洽的。” ...