问题:哈希函数的构造方法

怎么样的才算是好的哈希函数?

  • 计算简单,哈希函数的计算时间(指的是产生地址的时间),不应该超过其他查找技术与关键字比较的时间。
  • 地址分布均匀,尽量让哈希地址均匀分布在存储空间中,这样可以使空间有效的利用。

1.直接定址法

哈希地址:f(key) = a*key+b (a,b为常数)
这种方法的优点是:简单,均匀,不会产生冲突。但是需要事先知道 key 的分布情况,适合查找表较小并且连续的情况。

2、数字分析法

比如我们的11位手机号码“136xxxx5889”,其中前三位是接入号,一般对应不同运营公司的子品牌,如130是联通如意 通,136是移动神州行等等。中间四位表示归属地。最后四位才是用户号。
若我们现在要存储某家公司员工登记表,如果用手机号码作为 key,那么极有可能前7位都是相同的,所以我们选择最后 四位作为 f(key) 就是不错的选择。

3、平方取中法

故名思义,比如 key 是1234,那么它的平方就是1522756,再抽取中间的3位就是227作为 f(key) 。

4、折叠法

折叠法是将 key 从左到右分割成位数相等的几个部分(最后一部分位数不够可以短些),然后将这几部分叠加求和,并按 哈希表的表长,取后几位作为 f(key) 。
比如:我们的 key 是 9876543210,哈希表的表长为3位,我们将 key 分为4组,987|654|321|0 ,然后将它们叠加求和 987+654+321+0=1962,再取后3位即得到 f(key) = 962 。

5、除留余数法

哈希地址:f(key) = key % p (p<=m) m为哈希表表长。
这种方法是最常用的哈希函数构造方法。
事实上,如果p选得不好,就很容易出现同义冲突的情况:

例子

如上图所示,选择p=11,就会出现key=12、144的冲突。
若哈希表表长为m,通常p为小于或者等于表长的最小质数或不包含小于20质因子的合数。

6、随机数法

哈希地址:f(key) = random(key)
这里 random 是随机函数,当 key 的长度不等时,采用这种方法比较合适。

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