本次训练赛误打误撞弄了个AK（因为H题数据范围小，打表...逃...)，以后继续努力，看此篇文章的你也要更加努力哦。
鉴于此次训练赛大家都还做的不错，我就再来个部分题解吧（偷个懒..emm)
选几个出问题多的
问题 E：取数排列
- 这个问题好像很多同学被绊了一下，这里看无非1~9回溯一波就可以了啊
- 注意回溯的标记数组问题
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int v[20];
int ans[20];
int tot;
int n, m;
int ok = 1;
void dfs(int k)
{
if (k > n)
{
tot++;
if (tot == m)
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << ans[i];
ok = 0;
}
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!v[i])
{
ans[k] = i;
v[i] = 1;
dfs(k + 1);
if (!ok)
return;
v[i] = 0;
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
dfs(1);
return 0;
}
问题 H：自然数无序拆分
- 这个应该就是很多人离AK的分水岭，赛时的我也没想出正解的DP，就算想出，一时半会也实现不出来
- 看一眼数据 N<=100 （虚...我又发现新大陆啦，天生爱打表..理理思路迅速码完代码，打表搜答案，O(1)复杂度解决问题....没想到罚时有些许的优势拿了Rank 1 （不能骄傲，继续加油）
- 这个题我分阶段解决，然后把答案合并，分阶段的意思是，一个数分成若干数相加，有几种情况？答案是N中，最少是 1 个数，最多是 N个数。
- 下边贴上我的搜索代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, k, tot;
void dfs(int now, int sum, int cur)
{
if (cur == k)
{
if (sum == n)
tot++;
return;
}
for (int i = now; sum + i * (k - cur) <= n; i++) //想一想，这里其实没必要往下搜了，相当于剪枝了
dfs(i, sum + i, cur + 1);
}
int main()
{
//freopen("std.in","w",stdout);
for (int i = 1; i <= 100; i++) //这里枚举1到100所有数
{
n = i;
tot = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++) //这里枚举他分成几部分
{
k = j;
dfs(1, 0, 0);
}
cout << tot << endl;
}
}
- 下面贴上我提交的代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int k[200]={1,2,3,5,7,11,15,22,30,42,56,77,101,135,176,231,297,385,490,627,792,1002,1255,1575,1958,2436,3010,3718,4565,5604,6842,8349,10143,12310,14883,17977,21637,26015,31185,37338,44583,53174,63261,75175,89134,105558,124754,147273,173525,204226,239943,281589,329931,386155,451276,526823,614154,715220,831820,966467,1121505,1300156,1505499,1741630,2012558,2323520,2679689,3087735,3554345,4087968,4697205,5392783,6185689,7089500,8118264,9289091,10619863,12132164,13848650,15796476,18004327,20506255,23338469,26543660,30167357,34262962,38887673,44108109,49995925,56634173,64112359,72533807,82010177,92669720,104651419,118114304,133230930,150198136,169229875,190569292};
int main()
{
int n;
cin>>n; //输入
cout<<k[n-1]; //输出
return 0;
}
- 赛后问朋哥这题正解：朋哥：DP！
- 一个小时后...
- 两个小时后...
- 朋哥：再等我10分钟
- 半小时后....
- 第二天，代码出来了....（这里不是说朋哥敲的慢，朋哥心里还惦记着他的电路呢，明天下午考试啊！为朋哥祈祷，别挂科，哈哈）传送门DP解法
问题 K：最少移动次数
- 每堆糖果必定变成总糖果的平均数
- 怎么说呢，我没法证明我是对的，但是找不出反例来，就是数的传递呗，1给2，2给3，3给4..
- 如果某堆糖果小于平均数，他就跟下一堆要，传递次数+1，如果恰好是平均数，传递次数不变，如果大于平均数，那么传递给下一堆，传递次数+1
- Lrj蓝书有一道跟这个相似的题，不过那个题要难些，求的是最少传递的糖果数，有兴趣同学可以去翻一下 Page 4
- 细节见代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
long long c[500];
long long tot, k, x;
long long ans;
long long num[500];
int n;
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> num[i];
tot += num[i];
}
k = tot / n;
tot = 0;
if (num[1] < k)
{
tot++;
num[2] -= (k - num[1]);
num[1] = k;
}
else if (num[1] > k)
{
tot++;
num[2] += (num[1] - k);
num[1] = k;
}
for (int i = 2; i < n; i++)
{
if (num[i] == k)
continue;
if (num[i] < k)
{
tot++;
num[i + 1] -= (k - num[i]);
num[i] = k;
}
else if (num[i] > k)
{
tot++;
num[i + 1] += (num[i] - k);
num[i] = k;
}
}
cout << tot;
return 0;
}
