题目：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3252
（其实我也在看只有神知道的世界，所以就来写这道题了。。。）
这道题解法题目里面都说了一半了QaQ...首先，很容易可以确定每次贪心取最大的一条路径，然后修改权值的正确性，（反证法：假如该贪心不正确，则存在两条路径p1,p2,权值和s(p1)>s(p2),先取p2比先取p1更优，那么，如果当前取的是最后一条路径，那么明显这个情况不成立，如果不是，则先取p2再取p1等效于先取p1再取p2,所以贪心成立）。
实现方法：
暴力当然TLE，我们可以把该树处理成DFS序，每个节点拆成在DFS中入栈的位置和出栈的位置，如，样例的一个DFS序就是: 1 2 3 3 4 4 2 5 5 1
然后，对于某个节点，在第一次出现的位置+w[i],最后出现的位置-w[i],然后进行一次求和sum[i]=sigma(a[j])(0<j<=i),那么，每次取最大的前缀和恰好就是最大的路径和。
修改：考虑到某个节点的权值变动，会影响到DFS序列中的后面的所有前缀和，所以每次修改时就用带懒惰标记的线段树来维护就可以了。
代码（记得开long long）:
（速度还是一如既往的渣:)
e61190ef76c6a7ef0d2e5a3cfffaaf51f3de66a4.jpg.png
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXN 200010
#define AddEdge(s,t) Add(s,t),Add(t,s)
#define L(t) T[t].l
#define R(t) T[t].r
#define D(t) T[t].delta
#define M(t) T[t].Max
#define Mm(t) T[t].maxm
struct edge{
int t;
edge *next;
edge (){
next=NULL;
}
}*head[MAXN];
void Add(int s,int t){
edge *p=new(edge);
p->t=t,p->next=head[s];
head[s]=p;
}
int fir[MAXN],las[MAXN],fat[MAXN],n,k;
long long sum[MAXN*2],w[MAXN];
int c[MAXN*2];
bool f[MAXN];
int Index=0;
void dfs(int v){
f[v]=false;
sum[fir[v]=++Index]=w[v];
c[Index]=v;
for(edge *p=head[v];p;p=p->next)if(f[p->t]){
fat[p->t]=v;
dfs(p->t);
}
sum[las[v]=++Index]=-w[v];
c[Index]=v;
}
struct node{
int l,r,maxm;
long long Max,delta;
node (){
delta=0;
}
} T[MAXN*10];
void pushdown(int t){
if(D(t)){
M(t)+=D(t);
if(L(t)<R(t)){
D(t<<1)+=D(t),D((t<<1)^1)+=D(t);
}
D(t)=0;
}
}
void update(int t){
pushdown(t);
if(L(t)<R(t)){
pushdown(t<<1),pushdown((t<<1)^1);
if(M(t<<1)>M((t<<1)^1)){
M(t)=M(t<<1),Mm(t)=Mm(t<<1);
}else{
M(t)=M((t<<1)^1),Mm(t)=Mm((t<<1)^1);
}
}
}
void Build(int l,int r,int t){
L(t)=l,R(t)=r;
if(l==r){
M(t)=sum[l],Mm(t)=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
Build(l,mid,t<<1),Build(mid+1,r,(t<<1)^1);
update(t);
}
void Change(int l,int r,int t,long long del){
if(L(t)==l&&R(t)==r){
D(t)+=del;
pushdown(t);
return;
}
pushdown(t);
int mid=(L(t)+R(t))>>1;
if(mid>=r) Change(l,r,t<<1,del)
; else if(mid<l) Change(l,r,(t<<1)^1,del)
; else Change(l,mid,t<<1,del),Change(mid+1,r,(t<<1)^1,del);
update(t);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i++<n;) scanf("%lld",&w[i]);
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=0;i++<n-1;){
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
AddEdge(s,t);
}
memset(f,true,sizeof(f));
fat[1]=0;
sum[0]=0;
dfs(1);
for(int i=0;i++<2*n;) sum[i]+=sum[i-1];
Build(1,2*n,1);
memset(f,true,sizeof(f));
f[0]=false;
long long ans=0;
while(k--){
ans+=M(1);
int v=c[Mm(1)];
while(f[v]){
f[v]=false;
Change(fir[v],2*n,1,-w[v]);
Change(las[v],2*n,1,w[v]);
v=fat[v];
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
