Java集合干货系列-(四)TreeMap源码解析

前言

今天来介绍下TreeMap,TreeMap是基于红黑树结构实现的一种Map,要分析TreeMap的实现首先就要对红黑树有所了解。
构造图如下:
蓝色线条:继承
绿色线条:接口实现


正文

TreeMap底层是基于红黑树(Red-Black tree)实现,所以在学习TreeMap之前我们先来了解下红黑树。
红黑树又称红-黑二叉树,它首先是一颗二叉树,它具体二叉树所有的特性。同时红黑树更是一颗自平衡的排序二叉树。
我们知道一颗基本的二叉树他们都需要满足一个基本性质--即树中的任何节点的值大于它的左子节点,且小于它的右子节点。按照这个基本性质使得树的检索效率大大提高。我们知道在生成二叉树的过程是非常容易失衡的,最坏的情况就是一边倒(只有右/左子树),这样势必会导致二叉树的检索效率大大降低(O(n)),所以为了维持二叉树的平衡,大牛们提出了各种实现的算法,如:AVLSBT伸展树TREAP红黑树等等。

平衡二叉树必须具备如下特性:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。也就是说该二叉树的任何一个等等子节点,其左右子树的高度都相近。



红黑树顾名思义就是节点是红色或者黑色的平衡二叉树,它通过颜色的约束来维持着二叉树的平衡。对于一棵有效的红黑树二叉树而言我们必须增加如下规则:

  1. 每个节点都只能是红色或者黑色
  2. 根节点是黑色
  3. 每个叶节点(NIL节点,空节点)是黑色的。
  4. 如果一个结点是红的,则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点。
  5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

红黑树示意图如下:


上面的规则前4条都好理解,第5条规则到底是什么情况,下面简单解释下,比如图中红8到1左边的叶子节点的路径包含两个黑色节点,到6下面的叶子节点的路径也包含两个黑色节点。

但是在在添加或删除节点后,红黑树就发生了变化,可能不再满足上面的5个特性,为了保持红黑树的以上特性,就有了三个动作:左旋、右旋、着色。

下面来看下什么是红黑树的左旋和右旋:


对x进行左旋,意味着"将x变成一个左节点"

对y进行右旋,意味着"将y变成一个右节点"。
如果还是没看明白,下面找了两张左旋和右旋的动态图



ok,对二叉树、红黑树的概念有所了解后,我们来看下红黑树的两个主要逻辑添加和删除,看看TreeMap是怎么实现的。

TreeMap简介

TreeMap定义

public class TreeMap<K,V>
    extends AbstractMap<K,V>
    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

TreeMap 是一个有序的key-value集合,它是通过红黑树实现的。
TreeMap 继承于AbstractMap,所以它是一个Map,即一个key-value集合。
TreeMap 实现了NavigableMap接口,意味着它支持一系列的导航方法。比如返回有序的key集合。
TreeMap 实现了Cloneable接口,意味着它能被克隆
TreeMap 实现了java.io.Serializable接口,意味着它支持序列化

TreeMap基于红黑树(Red-Black tree)实现。该映射根据其键的自然顺序进行排序,或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序,具体取决于使用的构造方法。
TreeMap的基本操作 containsKey、get、put 和 remove 的时间复杂度是 log(n) 。
另外,TreeMap是非同步的。 它的iterator 方法返回的迭代器是fail-fast的。

TreeMap属性

// 比较器
private final Comparator<? super K> comparator;

// 红黑树根节点
private transient Entry<K,V> root = null;

// 集合元素数量
private transient int size = 0;

// "fail-fast"集合修改记录
private transient int modCount = 0;

TreeMap的本质是R-B Tree(红黑树),它包含几个重要的成员变量: root, size, comparator。

  • root 是红黑数的根节点。它是Entry类型,Entry是红黑数的节点,它包含了红黑数的6个基本组成成分:key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)。Entry节点根据key进行排序,Entry节点包含的内容为value。
  • 红黑数排序时,根据Entry中的key进行排序;Entry中的key比较大小是根据比较器comparator来进行判断的。
  • size是红黑数中节点的个数。

Entry是树的节点类,我们来看一下Entry的定义:

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
       K key;
        V value;
        // 左孩子节点
        Entry<K,V> left = null;
        // 右孩子节点
        Entry<K,V> right = null;
        // 父节点
        Entry<K,V> parent;
        // 红黑树用来表示节点颜色的属性,默认为黑色
        boolean color = BLACK;

        /**
         * 用key,value和父节点构造一个Entry,默认为黑色
         */
        Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.parent = parent;
        }

        public K getKey() {
            return key ;
        }

        public V getValue() {
            return value ;
        }

        public V setValue(V value) {
            V oldValue = this.value ;
            this.value = value;
            return oldValue;
        }

        public boolean equals(Object o) {
            if (!(o instanceof Map.Entry))
                return false;
            Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;

            return valEquals( key,e.getKey()) && valEquals( value,e.getValue());
        }

        public int hashCode() {
            int keyHash = (key ==null ? 0 : key.hashCode());
            int valueHash = (value ==null ? 0 : value.hashCode());
            return keyHash ^ valueHash;
        }

        public String toString() {
            return key + "=" + value;
        }
    }

Entry类理解起来比较简单(因为我们前面看过很多的Entry类了),主要是定义了树的孩子和父亲节点引用,和红黑颜色属性,并对equals和hashCode进行重写,以利于比较是否相等。

HashMap构造函数

/**
     * 默认构造方法,comparator为空,代表使用key的自然顺序来维持TreeMap的顺序,这里要求key必须实现Comparable接口
     */
    public TreeMap() {
        comparator = null;
    }

    /**
     * 用指定的比较器构造一个TreeMap
     */
    public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
        this.comparator = comparator;
    }

    /**
     * 构造一个指定map的TreeMap,同样比较器comparator为空,使用key的自然顺序排序
     */
    public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
        comparator = null;
        putAll(m);
    }

    /**
     * 构造一个指定SortedMap的TreeMap,根据SortedMap的比较器来来维持TreeMap的顺序
     */
    public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
        comparator = m.comparator();
        try {
            buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
        } catch (java.io.IOException cannotHappen) {
        } catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
        }
    }

从构造方法中可以看出,要创建一个红黑树实现的TreeMap必须要有一个用于比较大小的比较器,因为只有能够比较大小才能实现红黑树的左孩子<树根<右孩子的特点。

API方法摘要


TreeMap源码解析(基于JDK1.6.0_45)

红黑树的添加原理及TreeMap的put实现

将一个节点添加到红黑树中,通常需要下面几个步骤:

  1. 将红黑树当成一颗二叉查找树,将节点插入.
    这一步比较简单,就上开始我们自己写的二叉查找树的操作一样,至于为什么可以这样插入,是因为红黑树本身就是一个二叉查找树。
  2. 将新插入的节点设置为红色
    有没有疑问,为什么新插入的节点一定要是红色的,因为新插入节点为红色,不会违背红黑规则第(5)条,少违背一条就少处理一种情况。
  3. 通过旋转和着色,使它恢复平衡,重新变成一颗符合规则的红黑树。
    要想知道怎么样进行左旋和右旋,首先就要知道为什么要进行左旋和右旋。

我们来对比下红黑树的规则和新插入节点后的情况,看下新插入节点会违背哪些规则。

(1)节点是红色或黑色。
这一点肯定是不会违背的了。
(2)根节点是黑色。
这一点也不会违背了,如果是根节点,只需将根节点插入就好了,因为默认是黑色。
(3)每个叶节点(NIL节点,空节点)是黑色的。
这一点也不会违背的,我们插入的是非空的节点,不会影响空节点。
(4)每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
这一点是有可能违背的,我们将新插入的节点都设置成红色,如果其父节点也是红色的话,那就产生冲突了
(5)从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
这一点也不会违背,因为我们将新插入的节点都设置成红色。

了解了红黑树左旋和右旋操作,以及新插入节点主要是可能会违背红黑树的规则(4)后,我们来分析下,添加新节点的过程有哪几种情况:

(1)新插入节点为根节点。这种情况直接将新插入节点设置为根节点即可,无需进行后续的旋转和着色处理。

(2)新插入节点的父节点是黑色。这种情况直接将新节点插入即可,不会违背规则(4)。

(3)新插入节点的父节点是红色。这种情况会违背规则(4),而这种情况又分为了以下几种,下面进行图解:
①新插入节点N的父节点P和叔叔节点U都是红色。方法是:将祖父节点G设置为红色,父节点P和叔叔节点U设置为黑色,这时候就看似平衡了。但是,如果祖父节点G的父节点也是红色,这时候又违背规则(4)了,怎么办,方法是:将GPUN这一组看成一个新的节点,按照前面的方案递归;又但是根节点为红就违反规则(2)了,怎么办,方法是直接将根节点设置为黑色(两个连续黑色是没问题的)。

②新插入节点N的父节点P是红色,叔叔节点U是黑色或者缺少,且新节点N是P的右孩子。方法是:左旋父节点P。左旋后N和P角色互换,但是P和N还是连续的两个红色节点,还没有平衡,怎么办,看第三种情况。

③新插入节点N的父节点P是红色,叔叔节点U是黑色或者缺少,且新节点N是P的左孩子。方法是:右旋祖父节点G,然后将P设置为黑色,G设置为红色,达到平衡。此时父节点P是黑色,所有不用担心P的父节点是红色。


当然上面说的三种情况都是基于一个前提:新插入节点N的父节点P是祖父节点G的左孩子,如果P是G的右孩子又是什么情况呢?其实情况和上面是相似的,只需要调整左旋还是右旋,这里就不细讲了。

上面分析了这么多,到底TreeMap是怎么实现的呢,我们来看下:

public V put(K key, V value) {
        // 根节点
        Entry<K,V> t = root;
        // 如果根节点为空,则直接创建一个根节点,返回
        if (t == null) {
           // TBD:
           // 5045147: (coll) Adding null to an empty TreeSet should
           // throw NullPointerException
           //
           // compare(key, key); // type check
            root = new Entry<K,V>(key, value, null);
            size = 1;
            modCount++;
            return null;
        }
        // 记录比较结果
        int cmp;
        Entry<K,V> parent;
        // split comparator and comparable paths
        // 当前使用的比较器
        Comparator<? super K> cpr = comparator ;
        // 如果比较器不为空,就是用指定的比较器来维护TreeMap的元素顺序
        if (cpr != null) {
             // do while循环,查找key要插入的位置(也就是新节点的父节点是谁)
            do {
                // 记录上次循环的节点t
                parent = t;
                // 比较当前节点的key和新插入的key的大小
                cmp = cpr.compare(key, t. key);
                 // 新插入的key小的话,则以当前节点的左孩子节点为新的比较节点
                if (cmp < 0)
                    t = t. left;
                // 新插入的key大的话,则以当前节点的右孩子节点为新的比较节点
                else if (cmp > 0)
                    t = t. right;
                else
              // 如果当前节点的key和新插入的key想的的话,则覆盖map的value,返回
                    return t.setValue(value);
            // 只有当t为null,也就是没有要比较节点的时候,代表已经找到新节点要插入的位置
            } while (t != null);
        }
        else {
            // 如果比较器为空,则使用key作为比较器进行比较
            // 这里要求key不能为空,并且必须实现Comparable接口
            if (key == null)
                throw new NullPointerException();
            Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
            // 和上面一样,喜欢查找新节点要插入的位置
            do {
                parent = t;
                cmp = k.compareTo(t. key);
                if (cmp < 0)
                    t = t. left;
                else if (cmp > 0)
                    t = t. right;
                else
                    return t.setValue(value);
            } while (t != null);
        }
        // 找到新节点的父节点后,创建节点对象
        Entry<K,V> e = new Entry<K,V>(key, value, parent);
        // 如果新节点key的值小于父节点key的值,则插在父节点的左侧
        if (cmp < 0)
            parent. left = e;
        // 如果新节点key的值大于父节点key的值,则插在父节点的右侧
        else
            parent. right = e;
        // 插入新的节点后,为了保持红黑树平衡,对红黑树进行调整
        fixAfterInsertion(e);
        // map元素个数+1
        size++;
        modCount++;
        return null;
    }
     

    /** 新增节点后对红黑树的调整方法 */
    private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
        // 将新插入节点的颜色设置为红色
        x. color = RED;

        // while循环,保证新插入节点x不是根节点或者新插入节点x的父节点不是红色(这两种情况不需要调整)
        while (x != null && x != root && x. parent.color == RED) {
            // 如果新插入节点x的父节点是祖父节点的左孩子
            if (parentOf(x) == leftOf(parentOf (parentOf(x)))) {
                // 取得新插入节点x的叔叔节点
                Entry<K,V> y = rightOf(parentOf (parentOf(x)));
                // 如果新插入x的父节点是红色-------------------①
                if (colorOf(y) == RED) {
                    // 将x的父节点设置为黑色
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    // 将x的叔叔节点设置为黑色
                    setColor(y, BLACK);
                    // 将x的祖父节点设置为红色
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    // 将x指向祖父节点,如果x的祖父节点的父节点是红色,按照上面的步奏继续循环
                    x = parentOf(parentOf (x));
                } else {
                    // 如果新插入x的叔叔节点是黑色或缺少,且x的父节点是祖父节点的右孩子-------------------②
                    if (x == rightOf( parentOf(x))) {
                        // 左旋父节点
                        x = parentOf(x);
                        rotateLeft(x);
                    }
                    // 如果新插入x的叔叔节点是黑色或缺少,且x的父节点是祖父节点的左孩子-------------------③
                    // 将x的父节点设置为黑色
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    // 将x的祖父节点设置为红色
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    // 右旋x的祖父节点
                    rotateRight( parentOf(parentOf (x)));
                }
            } else { // 如果新插入节点x的父节点是祖父节点的右孩子,下面的步奏和上面的相似,只不过左旋右旋的区分,不在细讲
                Entry<K,V> y = leftOf(parentOf (parentOf(x)));
                if (colorOf(y) == RED) {
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    setColor(y, BLACK);
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    x = parentOf(parentOf (x));
                } else {
                    if (x == leftOf( parentOf(x))) {
                        x = parentOf(x);
                        rotateRight(x);
                    }
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    rotateLeft( parentOf(parentOf (x)));
                }
            }
        }
        // 最后将根节点设置为黑色,不管当前是不是红色,反正根节点必须是黑色
        root.color = BLACK;
    }

    /**
     * 对红黑树的节点(x)进行左旋转
     *
     * 左旋示意图(对节点x进行左旋):
     *      px                              px
     *     /                               /
     *    x                               y               
     *   /  \      --(左旋)--           / \                
     *  lx   y                          x  ry    
     *     /   \                       /  \
     *    ly   ry                     lx  ly 
     *
     */
    private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
        if (p != null) {
            // 取得要选择节点p的右孩子
            Entry<K,V> r = p. right;
            // "p"和"r的左孩子"的相互指向...
            // 将"r的左孩子"设为"p的右孩子"
            p. right = r.left ;
            // 如果r的左孩子非空,将"p"设为"r的左孩子的父亲"
            if (r.left != null)
                r. left.parent = p;
            
            // "p的父亲"和"r"的相互指向...
            // 将"p的父亲"设为"y的父亲"
            r. parent = p.parent ;
            // 如果"p的父亲"是空节点,则将r设为根节点
            if (p.parent == null)
                root = r;
            // 如果p是它父节点的左孩子,则将r设为"p的父节点的左孩子"
            else if (p.parent. left == p)
                p. parent.left = r;
            else             
                // 如果p是它父节点的左孩子,则将r设为"p的父节点的左孩子"
                p. parent.right = r;
            // "p"和"r"的相互指向...
            // 将"p"设为"r的左孩子"
            r. left = p;
            // 将"p的父节点"设为"r"
            p. parent = r;
        }
    }

   
    /**
     * 对红黑树的节点进行右旋转
     *
     * 右旋示意图(对节点y进行右旋):
     *            py                               py
     *           /                                /
     *          y                                x                 
     *         /  \      --(右旋)--            /  \                     
     *        x   ry                           lx   y 
     *       / \                                   / \                   
     *      lx  rx                                rx  ry
     *
     */
    private void rotateRight(Entry<K,V> p) {
        if (p != null) {
            // 取得要选择节点p的左孩子
            Entry<K,V> l = p. left;           
            // 将"l的右孩子"设为"p的左孩子"
            p. left = l.right ;
            // 如果"l的右孩子"不为空的话,将"p"设为"l的右孩子的父亲"
            if (l.right != null) l. right.parent = p;
            // 将"p的父亲"设为"l的父亲"
            l. parent = p.parent ;
            // 如果"p的父亲"是空节点,则将l设为根节点
            if (p.parent == null)
                root = l;      
            // 如果p是它父节点的右孩子,则将l设为"p的父节点的右孩子"
            else if (p.parent. right == p)
                p. parent.right = l;
            //如果p是它父节点的左孩子,将l设为"p的父节点的左孩子"
            else p.parent .left = l;
            // 将"p"设为"l的右孩子"
            l. right = p;
            // 将"l"设为"p父节点"
            p. parent = l;
        }
    }

单纯的看代码和注释,绝对会发出,cha这是什么乱七八糟的,任谁也看不懂,所以一定要结合上面的图解,不懂了就看看图,然后动手画一下。

红黑树的删除原理及TreeMap的remove实现

相比添加,红黑树的删除显得更加复杂了。看下红黑树的删除需要哪几个步奏:

  • 将红黑树当成一颗二叉查找树,将节点删除。
  • 通过旋转和着色,使它恢复平衡,重新变成一颗符合规则的红黑树。

删除节点的关键是:

  • 如果删除的是红色节点,不会违背红黑树的规则。
  • 如果删除的是黑色节点,那么这个路径上就少了一个黑色节点,则违背了红黑树的规则。

来看下红黑树删除节点会有哪几种情况:
(1)被删除的节点没有孩子节点,即叶子节点。可直接删除。
(2)被删除的节点只有一个孩子节点,那么直接删除该节点,然后用它的孩子节点顶替它的位置。
(3)被删除的节点有两个孩子节点。这种情况二叉树的删除有一个技巧,就是查找到要删除的节点X,接着我们找到它左子树的最大元素M,或者它右子树的最小元素M,交换X和M的值,然后删除节点M。此时M就最多只有一个子节点N(若是左子树则没有右子节点,若是右子树则没有左子节点 ),若M没有孩子则进入(1)的情况,否则进入(2)的情况。


如上图,我们假定节点X是要删除的节点,而节点M是找到X右子树的最小元素,所以节点M是X的替代节点,也就是说M是真正要删除的节点。上面我们分析了此时的M只会有一个子节点N,当删除节点M后,N将替代M作为M节点的父节点的子节点。删除的节点M是黑色(删除红色不影响上面分析了),此时如果N是红色,只需将N设置为黑色,就会重新达到平衡,不会出现该路径上少了一个黑色节点的情况;但是如果N是红色,情况则比较复杂,需要对红黑树进行调整,而这种情况又分为了以下几种,下面进行图解:
①N的兄弟节点B是红色。方法是:交换P和B的颜色,左旋父节点P。此时并未完成平衡,左子树仍然少了一个黑色节点,进入情况③。(B为红色,P必然为黑色)

②N的父节点P是黑色,且兄弟节点B和它的两个孩子节点也都是黑色。方法是:将N的兄弟节点B改为红色,这样从P出发到叶子节点的路径都包含了相同的黑色节点,但是,对于节点P这个子树,P的父节点G到P的叶子节点路径上的黑色节点就少了一个,此时需要将P整体看做一个节点,继续调整


③N的父节点P为红色,兄弟节点B和它的两个孩子节点也都是黑色。此时只需要交换P和B的颜色,将P改为黑色,B改为红色,则可到达平衡。这相当于既然节点N路径少了一个黑色节点,那么B路径也少一个黑色节点,这两个路径达到平衡,为了防止P路径少一个黑色节点,将P节点置黑,则达到最终平衡。

④N的兄弟节点B是黑色,B的左孩子节点BL是红色,B的右孩子节点BR是黑色,P为任意颜色。方法是:交换B和BL的颜色,右旋节点B。此时N子树路径并没有增加黑色节点,也就是没有达到平衡,此时进入下一种情况⑤。


⑤N的兄弟节点B是黑色,B的右孩子节点BR是红色,B的左孩子节点BL任意颜色,P任意颜色。方法是:BR变为黑色,P变为黑色,B变为P的颜色;左旋节点B。首先给N路径增加一个黑色节点P,P原位置上的颜色不变;S路径少了一个黑色节点,于是将BR改为黑色,最终达到了平衡。

上面对红黑树删除的原理和删除过程中遇到的情况进行了分析说明,我们得到的结论是红黑树的删除遇到的主要问题就是被删除路径上的黑色节点减少,于是需要进行一系列旋转和着色,当然上面的情况是基于M是X右子树的最小元素,而M如果是X左子树的最大元素和上面的情况是相似的,我们具体看下TreeMap的代码是怎么实现的:

public V remove(Object key) {
        // 根据key查找到对应的节点对象
        Entry<K,V> p = getEntry(key);
        if (p == null)
            return null;

        // 记录key对应的value,供返回使用
        V oldValue = p. value;
        // 删除节点
        deleteEntry(p);
        return oldValue;
    }

     
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
        modCount++;
        // map容器的元素个数减一
        size--;

        // If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
        // point to successor.
        // 如果被删除的节点p的左孩子和右孩子都不为空,则查找其替代节点-----------这里表示要删除的节点有两个孩子(3)
        if (p.left != null && p. right != null) {
            // 查找p的替代节点
            Entry<K,V> s = successor (p);
            p. key = s.key ;
            p. value = s.value ;
            // 将p指向替代节点,※※※※※※从此之后的p不再是原先要删除的节点p,而是替代者p(就是图解里面讲到的M) ※※※※※※
            p = s;
        } // p has 2 children

        // Start fixup at replacement node, if it exists.
        // replacement为替代节点p的继承者(就是图解里面讲到的N),p的左孩子存在则用p的左孩子替代,否则用p的右孩子
        Entry<K,V> replacement = (p. left != null ? p.left : p. right);
 
        if (replacement != null) { // 如果上面的if有两个孩子不通过--------------这里表示要删除的节点只有一个孩子(2)
            // Link replacement to parent
            // 将p的父节点拷贝给替代节点
            replacement. parent = p.parent ;
            // 如果替代节点p的父节点为空,也就是p为跟节点,则将replacement设置为根节点
            if (p.parent == null)
                root = replacement;
            // 如果替代节点p是其父节点的左孩子,则将replacement设置为其父节点的左孩子
            else if (p == p.parent. left)
                p. parent.left   = replacement;
            // 如果替代节点p是其父节点的左孩子,则将replacement设置为其父节点的右孩子
            else
                p. parent.right = replacement;

            // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
            // 将替代节点p的left、right、parent的指针都指向空,即解除前后引用关系(相当于将p从树种摘除),使得gc可以回收
            p. left = p.right = p.parent = null;

            // Fix replacement
            // 如果替代节点p的颜色是黑色,则需要调整红黑树以保持其平衡
            if (p.color == BLACK)
                fixAfterDeletion(replacement);
        } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
            // 如果要替代节点p没有父节点,代表p为根节点,直接删除即可
            root = null;
        } else { //  No children. Use self as phantom replacement and unlink.
            // 判断进入这里说明替代节点p没有孩子--------------这里表示没有孩子则直接删除(1)
            // 如果p的颜色是黑色,则调整红黑树
            if (p.color == BLACK)
                fixAfterDeletion(p);
            // 下面删除替代节点p
            if (p.parent != null) {
                // 解除p的父节点对p的引用
                if (p == p.parent .left)
                    p. parent.left = null;
                else if (p == p.parent. right)
                    p. parent.right = null;
                // 解除p对p父节点的引用
                p. parent = null;
            }
        }
    }

    /**
     * 查找要删除节点的替代节点
     */
    static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
        if (t == null)
            return null;
        // 查找右子树的最左孩子
        else if (t.right != null) {
            Entry<K,V> p = t. right;
            while (p.left != null)
                p = p. left;
            return p;
        } else { // 查找左子树的最右孩子
            Entry<K,V> p = t. parent;
            Entry<K,V> ch = t;
            while (p != null && ch == p. right) {
                ch = p;
                p = p. parent;
            }
            return p;
        }
    }

    /** From CLR */
    private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
        // while循环,保证要删除节点x不是跟节点,并且是黑色(根节点和红色不需要调整)
        while (x != root && colorOf (x) == BLACK) {
            // 如果要删除节点x是其父亲的左孩子
            if (x == leftOf( parentOf(x))) {
                // 取出要删除节点x的兄弟节点
                Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf (x));

                // 如果删除节点x的兄弟节点是红色---------------------------①
                if (colorOf(sib) == RED) {
                    // 将x的兄弟节点颜色设置为黑色
                    setColor(sib, BLACK);
                    // 将x的父节点颜色设置为红色
                    setColor(parentOf (x), RED);
                    // 左旋x的父节点
                    rotateLeft( parentOf(x));
                    // 将sib重新指向旋转后x的兄弟节点 ,进入else的步奏③
                    sib = rightOf(parentOf (x));
                }

                // 如果x的兄弟节点的两个孩子都是黑色-------------------------③
                if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
                    colorOf(rightOf (sib)) == BLACK) {
                    // 将兄弟节点的颜色设置为红色
                    setColor(sib, RED);
                    // 将x的父节点指向x,如果x的父节点是黑色,需要将x的父节点整天看做一个节点继续调整-------------------------②
                    x = parentOf(x);
                } else {
                    // 如果x的兄弟节点右孩子是黑色,左孩子是红色-------------------------④
                    if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                        // 将x的兄弟节点的左孩子设置为黑色
                        setColor(leftOf (sib), BLACK);
                        // 将x的兄弟节点设置为红色
                        setColor(sib, RED);
                        // 右旋x的兄弟节点
                        rotateRight(sib);
                        // 将sib重新指向旋转后x的兄弟节点,进入步奏⑤
                        sib = rightOf(parentOf (x));
                    }
                    // 如果x的兄弟节点右孩子是红色-------------------------⑤
                    setColor(sib, colorOf (parentOf(x)));
                    // 将x的父节点设置为黑色
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    // 将x的兄弟节点的右孩子设置为黑色
                    setColor(rightOf (sib), BLACK);
                    // 左旋x的父节点
                    rotateLeft( parentOf(x));
                    // 达到平衡,将x指向root,退出循环
                    x = root;
                }
            } else { // symmetric // 如果要删除节点x是其父亲的右孩子,和上面情况一样,这里不再细讲
                Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf (x));

                if (colorOf(sib) == RED) {
                    setColor(sib, BLACK);
                    setColor(parentOf (x), RED);
                    rotateRight( parentOf(x));
                    sib = leftOf(parentOf (x));
                }

                if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
                    colorOf(leftOf (sib)) == BLACK) {
                    setColor(sib, RED);
                    x = parentOf(x);
                } else {
                    if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
                        setColor(rightOf (sib), BLACK);
                        setColor(sib, RED);
                        rotateLeft(sib);
                        sib = leftOf(parentOf (x));
                    }
                    setColor(sib, colorOf (parentOf(x)));
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    setColor(leftOf (sib), BLACK);
                    rotateRight( parentOf(x));
                    x = root;
                }
            }
        }

        setColor(x, BLACK);
    }

删除相对来说更加复杂,还是那句话一定要对照着图解看代码,否则是读不懂的,别问我是怎么看懂得,我n天不看再看代码也不知道123了。
终于看完了红黑树的增加和删除,下面来看个稍微简单的查询:

红黑树的查询

public V get(Object key) {
        Entry<K,V> p = getEntry(key);
        return (p==null ? null : p. value);
    }

final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
        // Offload comparator-based version for sake of performance
        if (comparator != null)
            // 如果比较器为空,只是用key作为比较器查询
            return getEntryUsingComparator(key);
        if (key == null)
            throw new NullPointerException();
       Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
        // 取得root节点
        Entry<K,V> p = root;
        // 从root节点开始查找,根据比较器判断是在左子树还是右子树
        while (p != null) {
            int cmp = k.compareTo(p.key );
            if (cmp < 0)
                p = p. left;
            else if (cmp > 0)
                p = p. right;
            else
                return p;
        }
        return null;
    }

    final Entry<K,V> getEntryUsingComparator(Object key) {
       K k = (K) key;
        Comparator<? super K> cpr = comparator ;
        if (cpr != null) {
            Entry<K,V> p = root;
            while (p != null) {
                int cmp = cpr.compare(k, p.key );
                if (cmp < 0)
                    p = p. left;
                else if (cmp > 0)
                    p = p. right;
                else
                    return p;
            }
        }
        return null;
    }

TreeMap遍历方式

遍历TreeMap的键值对

第一步:根据entrySet()获取TreeMap的“键值对”的Set集合。
第二步:通过Iterator迭代器遍历“第一步”得到的集合。

// 假设map是TreeMap对象
// map中的key是String类型,value是Integer类型
Integer integ = null;
Iterator iter = map.entrySet().iterator();
while(iter.hasNext()) {
    Map.Entry entry = (Map.Entry)iter.next();
    // 获取key
    key = (String)entry.getKey();
        // 获取value
    integ = (Integer)entry.getValue();
}

遍历TreeMap的键

第一步:根据keySet()获取TreeMap的“键”的Set集合。
第二步:通过Iterator迭代器遍历“第一步”得到的集合。

// 假设map是TreeMap对象
// map中的key是String类型,value是Integer类型
String key = null;
Integer integ = null;
Iterator iter = map.keySet().iterator();
while (iter.hasNext()) {
        // 获取key
    key = (String)iter.next();
        // 根据key,获取value
    integ = (Integer)map.get(key);
}

遍历TreeMap的值

第一步:根据value()获取TreeMap的“值”的集合。
第二步:通过Iterator迭代器遍历“第一步”得到的集合。

// 假设map是TreeMap对象
// map中的key是String类型,value是Integer类型
Integer value = null;
Collection c = map.values();
Iterator iter= c.iterator();
while (iter.hasNext()) {
    value = (Integer)iter.next();
}

TreeMap示例

下面通过实例来学习如何使用TreeMap

import java.util.*;

/**
 * @desc TreeMap测试程序 
 *
 * @author skywang
 */
public class TreeMapTest  {

    public static void main(String[] args) {
        // 测试常用的API
        testTreeMapOridinaryAPIs();

        // 测试TreeMap的导航函数
        //testNavigableMapAPIs();

        // 测试TreeMap的子Map函数
        //testSubMapAPIs();
    }

    /**
     * 测试常用的API
     */
    private static void testTreeMapOridinaryAPIs() {
        // 初始化随机种子
        Random r = new Random();
        // 新建TreeMap
        TreeMap tmap = new TreeMap();
        // 添加操作
        tmap.put("one", r.nextInt(10));
        tmap.put("two", r.nextInt(10));
        tmap.put("three", r.nextInt(10));

        System.out.printf("\n ---- testTreeMapOridinaryAPIs ----\n");
        // 打印出TreeMap
        System.out.printf("%s\n",tmap );

        // 通过Iterator遍历key-value
        Iterator iter = tmap.entrySet().iterator();
        while(iter.hasNext()) {
            Map.Entry entry = (Map.Entry)iter.next();
            System.out.printf("next : %s - %s\n", entry.getKey(), entry.getValue());
        }

        // TreeMap的键值对个数        
        System.out.printf("size: %s\n", tmap.size());

        // containsKey(Object key) :是否包含键key
        System.out.printf("contains key two : %s\n",tmap.containsKey("two"));
        System.out.printf("contains key five : %s\n",tmap.containsKey("five"));

        // containsValue(Object value) :是否包含值value
        System.out.printf("contains value 0 : %s\n",tmap.containsValue(new Integer(0)));

        // remove(Object key) : 删除键key对应的键值对
        tmap.remove("three");

        System.out.printf("tmap:%s\n",tmap );

        // clear() : 清空TreeMap
        tmap.clear();

        // isEmpty() : TreeMap是否为空
        System.out.printf("%s\n", (tmap.isEmpty()?"tmap is empty":"tmap is not empty") );
    }


    /**
     * 测试TreeMap的子Map函数
     */
    public static void testSubMapAPIs() {
        // 新建TreeMap
        TreeMap tmap = new TreeMap();
        // 添加“键值对”
        tmap.put("a", 101);
        tmap.put("b", 102);
        tmap.put("c", 103);
        tmap.put("d", 104);
        tmap.put("e", 105);

        System.out.printf("\n ---- testSubMapAPIs ----\n");
        // 打印出TreeMap
        System.out.printf("tmap:\n\t%s\n", tmap);

        // 测试 headMap(K toKey)
        System.out.printf("tmap.headMap(\"c\"):\n\t%s\n", tmap.headMap("c"));
        // 测试 headMap(K toKey, boolean inclusive) 
        System.out.printf("tmap.headMap(\"c\", true):\n\t%s\n", tmap.headMap("c", true));
        System.out.printf("tmap.headMap(\"c\", false):\n\t%s\n", tmap.headMap("c", false));

        // 测试 tailMap(K fromKey)
        System.out.printf("tmap.tailMap(\"c\"):\n\t%s\n", tmap.tailMap("c"));
        // 测试 tailMap(K fromKey, boolean inclusive)
        System.out.printf("tmap.tailMap(\"c\", true):\n\t%s\n", tmap.tailMap("c", true));
        System.out.printf("tmap.tailMap(\"c\", false):\n\t%s\n", tmap.tailMap("c", false));
   
        // 测试 subMap(K fromKey, K toKey)
        System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", \"c\"):\n\t%s\n", tmap.subMap("a", "c"));
        // 测试 
        System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", true, \"c\", true):\n\t%s\n", 
                tmap.subMap("a", true, "c", true));
        System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", true, \"c\", false):\n\t%s\n", 
                tmap.subMap("a", true, "c", false));
        System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", false, \"c\", true):\n\t%s\n", 
                tmap.subMap("a", false, "c", true));
        System.out.printf("tmap.subMap(\"a\", false, \"c\", false):\n\t%s\n", 
                tmap.subMap("a", false, "c", false));

        // 测试 navigableKeySet()
        System.out.printf("tmap.navigableKeySet():\n\t%s\n", tmap.navigableKeySet());
        // 测试 descendingKeySet()
        System.out.printf("tmap.descendingKeySet():\n\t%s\n", tmap.descendingKeySet());
    }

    /**
     * 测试TreeMap的导航函数
     */
    public static void testNavigableMapAPIs() {
        // 新建TreeMap
        NavigableMap nav = new TreeMap();
        // 添加“键值对”
        nav.put("aaa", 111);
        nav.put("bbb", 222);
        nav.put("eee", 333);
        nav.put("ccc", 555);
        nav.put("ddd", 444);

        System.out.printf("\n ---- testNavigableMapAPIs ----\n");
        // 打印出TreeMap
        System.out.printf("Whole list:%s%n", nav);

        // 获取第一个key、第一个Entry
        System.out.printf("First key: %s\tFirst entry: %s%n",nav.firstKey(), nav.firstEntry());

        // 获取最后一个key、最后一个Entry
        System.out.printf("Last key: %s\tLast entry: %s%n",nav.lastKey(), nav.lastEntry());

        // 获取“小于/等于bbb”的最大键值对
        System.out.printf("Key floor before bbb: %s%n",nav.floorKey("bbb"));

        // 获取“小于bbb”的最大键值对
        System.out.printf("Key lower before bbb: %s%n", nav.lowerKey("bbb"));

        // 获取“大于/等于bbb”的最小键值对
        System.out.printf("Key ceiling after ccc: %s%n",nav.ceilingKey("ccc"));

        // 获取“大于bbb”的最小键值对
        System.out.printf("Key higher after ccc: %s%n\n",nav.higherKey("ccc"));
    }

}

运行结果:

{one=8, three=4, two=2}
next : one - 8
next : three - 4
next : two - 2
size: 3
contains key two : true
contains key five : false
contains value 0 : false
tmap:{one=8, two=2}
tmap is empty

总结

到此TreeMap就分析完了,其实大部分时间都在整理红黑树,在数据结构中树是比较难懂的一个,其算法也比较复杂,对于树的理解一定要多看图画图,要明白这么做是为了解决什么问题,这么做又有什么好处,当然看一遍看不懂就要多看几遍了。什么你问我平时工作中会用到树吗?那真的要看你做的什么性质的工作,如果是web、客户端开发,调用api就可以了对吧,如果是从事底层开发,比如文件系统,存储系统,缓存等工作必须是需要的。当然就算用不到,理解了也是有益无害的。

参考

该文为本人学习的笔记,方便以后自己跳槽前复习。参考网上各大帖子,取其精华整合自己的理解而成。集合框架源码面试经常会问,所以解读源码十分必要,希望对你有用。
Java提高篇(二七)-----TreeMap
Java 集合系列12之 TreeMap详细介绍(源码解析)和使用示例
给jdk写注释系列之jdk1.6容器(7)-TreeMap源码解析
红黑树(五)之 Java的实现 - 如果天空不死

整理的集合框架思维导图

个人整理的Java集合框架思维导图,动态维护。导出的图片无法查看备注的一些信息,所以需要源文件的童鞋可以关注我个人主页上的公众号,回复Java集合框架即可获取源文件。


一直觉得自己写的不是技术,而是情怀,一篇篇文章是自己这一路走来的痕迹。靠专业技能的成功是最具可复制性的,希望我的这条路能让你少走弯路,希望我能帮你抹去知识的蒙尘,希望我能帮你理清知识的脉络,希望未来技术之巅上有你也有我。

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