半月前，有幸聆听了卓克的《科学思维课》数字模块中的“别在数量级上犯错误”一文，顿感脑洞大开，颇有体悟。作为理科生的我不得不承认知识上的不完善，能力上的欠缺，认知上缺乏深度与广度。
一提“数量级”的话题，感觉就是理科的范畴，其实不然，它涉猎挺广。在数量级的估算上出错，听着好像是做错了数学或物理题，其实这是一个我们观察事物方法上的失误，认知深度不足所致。
有个很古老的传说，那时候象棋刚刚发明，阿拉伯的一个国王一下就迷上了，觉得应该重奖发明这个游戏的人，他让发明者提要求，人家说棋盘上第一个格放1粒麦子，第二个格2粒，第三格4粒，第四格8粒，这样类推下去，最后一个格也放满，最后把这些麦粒奖给他，国王欣然同意，觉得他很厚道，不漫天要价，结果按照这个规律装麦粒的时候才发现，原来全国粮仓里的麦子也不够用。那个国王想不到仅仅第64格需要装的麦粒就够把地球陆地表面铺满。
这就是典型的数量级上的认知错误。我们再来看一个有关“尺寸”的数量级。
世界最高峰珠穆朗玛峰约8844.43米，马里亚纳海沟约10898 米，最高最低落差将近20公里。站在地球上，我们很容易觉得地球表面是如此的凹凸不平。但这种凹凸不平的程度是多少？
不妨我们作个比例换算，把地球比作一个篮球，珠穆朗玛峰相当于篮球上的什么呢？室内篮球，它表面有很细密的小颗粒，每个高度大约0.7毫米，是为了增大手和球的摩擦力。地球直径是12800km,与珠峰海沟高度差20km的比是12800:20=640:1,而蓝球直径是24.6cm，地球换算成蓝球则珠峰海沟的高度差=0.3mm，就相当于蓝球表面的细小颗粒还不如。
所以地球上山脉海沟造成的凹凸的程度，是远比不上一个正经比赛规格的篮球上的那些胶粒，没想到原来地球表面是这么光滑。的确很神奇，若能站在月球上看地球，定有“一览众山小”的感觉。
两天前回到家里问家里人，一张纸的厚度大约为0.1mm,若有一张无限大的纸问要对折多少次其厚度能到达太阳？家人略沉思片刻说至少几万或几百万次吧，我说只要50次就够了，那惊讶的表情至今历历在目。
那为什么会犯数量级上的错误呢？
1、个人的直观感受、肤浅认识遮住了我们的判断力。
比如当我们问到拥有珠穆朗玛峰的地球有多平坦的时候，我们更多想到的不是地球的尺寸，而是站在自己的视角下去体验那些更容易被理解，更容易被刺激，更容易被感知的直观体验，脱离了问题背后折射出的本质！
这让我想起一个字“局”,如果把自己的视角限定在直观感受的局里的话，认为地球是凹凸不平是非常正确的，但是当把视角拉到宇宙这个局里面的时候，不禁发现，地球竟是如此的平滑神奇。
2、没有深入观察，缺乏深度思考
就像那个国王，他被要求每个格递增式地奖赏麦粒时，他体验更直接的是前几个格里，几粒，几百粒那些不起眼的谷物残渣，缺少了对这个“局”的深度思考。
生活中的数量级
比如感觉腹部难受，持续好几天都没缓解，去医院大夫就会建议你拍个 X 光，有人就会担心 X 光辐射致癌，这就是在危害的数量级上犯了错误。
但这个 X 光的害处，和那位病人腹部的症状不明（可能有慢性炎症、结石、心脏病、梗塞、穿孔、肿瘤）就这么拖着不去治疗比起来，风险要小多了。这些要发作起来每个都可能要命，所以医学影像就算有害，对死亡的贡献率也比前面那些小好几个数量级。
再如手机、电脑的电磁信号，有人说这个辐射有害。其实手机的发射功率也就是1瓦这个数量级，太阳光也有辐射，而阳光的辐射功率每平米是几百瓦这个数量级。所以你若担心手机辐射的话，首先就要躲开一切阳光，然后再谈怎么降低手机的辐射危害，这就是两个数量级。
套用网络上一句话：“任何抛开剂量来谈危害的都是刷流氓”。大米含有砒礵，啤酒过海鲜会致癌，腌制品会致癌，矿泉水补充矿物质…等等，剂量不够，只是当佐料，其实都是把剂量的数量级搞错了。
用户的数量级
比如共享单车，如果从收入支出的情况看，还真不明白它怎么实现盈利，怎么算怎么赔。但如果我们从用户的数量级看，ofo 和摩拜的注册用户都超过1亿了，
只要我们能认识到有几亿的用户已经归拢到一个平台上这个事实，那即便我们不知道他们之后怎么赢利，怎么变现，甚至也许共享单车的运营者也还没决定怎么变现，但我们也应该清楚地意识到，这是一个机会。
我们再来看那些评价共享单车的内容，如果完全忽略了它上亿数量级用户的影响力，而去聊其它内容，从公交站的拥堵，车座下的二维码被换了，多少车被扔到河里了，就这种更加切身的浅层的个人感受来入手。
同理，我们国家有不少规定和政策出台，虽然初看各种不合理，有各种可以优化的地方，但我们始终要提醒自己，如果这是一个施加在几亿人身上的规定，不论是单独拎出来看它是否合理，其实它带来的影响已经远超过区域性措施了。所以全局、整体、长期的利好和区域性的暂时弊端比起来根本不是在同一个数量级上！
就如现在搞得如火如荼的城中村改造，道路拓宽等举措，刚开始都是这不行，那不合理等，但改造后所带来的交通便利，环境的整洁，治安的有序，城市美丽形象，公民素养的提升都切切实实成了我们的终身红利！
能力提升中的数量级
被爱因斯坦称为世界的第八大奇迹的，就是“复利”。“复利”其实就是个数量级效应，它的神奇之处：在刚开始的时候复利效应是极其微小的，不易察觉（甚至根本就不在乎），但当发展到一定的阶段就会产生非常惊人的效果。读书提升自己也是如此，遵巡一定的复利效应：比如财富的收入，股市波动，网站的访问量，照片的点击量，做公众号文章的阅读量，人脉的积累……等等都符合幂律分布，即数量级效应，而不是正态分布。
巴菲特有一个很形象的比喻，“人生就像滚雪球，重要的是发现很湿的雪和很长的坡。”“很湿的雪 ”和“很长的坡 ”代表了影响复利效果的两个关键因素：利率和执行次数。
执行次数：就像象棋格子里面放麦粒一样，前面几次的差别是不明显的，而且越在前期，其差别越不容易察觉；只有执行的次数足够多时，复利的效应才能发挥起来。但是很多在临界点没来之前看不到巨额的收益就放弃了。
不断学习的人，他的身价就是一条复利曲线，不学习的人，他的身价曲线就是一条单利曲线。要求其实也不高，无非是不断积累微小的进步。坚持下去，你一定会越走越快，越飞越高。
感悟
1、慧眼识珠，火眼辨人，警惕那些最直接的感受来蒙蔽自己的判断力。不能因为眼前的一点蝇头小利而掩盖了自己长期主义驱使下的毕生努力。
2、所有指数级增长或衰减的现象，很容易让我们犯数量级的错误。只有擦亮眼睛，认清形势，深度思考，提升自己才能挖掘现象背后的本质，清楚底层认知。
3、做每件事情都有风险，利弊之分，不能因为有风险而不去做。回顾地球的发展史，面对人的一生相对于它不过是历史长河中的一瞬间，既然有了开始，过程必须充实、丰富、精彩，即使没有结果，也不留遗憾！
4、学到新知让我愉悦、幸福，但是获得知识的方法，认知的跃迁更让我从容和自信！
每一个站在珠穆朗玛峰脚下的人，都会发出平生最大的感叹，这一点不稀奇。不同的视角，呈现在你面前的就是不同的世界！
