(一)直接选择排序法

一、简介

选择排序法第一次扫描会找出最大或者最小值,放到正确的位置;第二次扫描会在剩余数据找出最大或者最小值,放到正确位置;以此类推,直到扫描完成。

二、步骤

  1. 从待排序序列中,找到最小的元素;
  2. 如果最小元素不是待排序序列的第一个元素,将其和第一个元素互换;
  3. 从余下的 N - 1 个元素中,找出关键字最小的元素,重复(1)、(2)步,直到排序结束。

因此我们可以发现,简单选择排序也是通过两层循环实现。
第一层循环:依次遍历序列当中的每一个元素
第二层循环:将遍历得到的当前元素依次与余下的元素进行比较,符合最小元素的条件,则交换。

三、示例



现有无序数组[6 2 4 1 5 9]

第一趟找到最小数1,放到最前边(与首位数字交换)
交换前:| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后:| 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 9 |

第二趟找到余下数字[2 4 6 5 9]里的最小数2,与当前数组的首位数字进行交换,实际没有交换,本来就在首位
交换前:| 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 9 |
交换后:| 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 9 |

第三趟继续找到剩余[4 6 5 9]数字里的最小数4,实际没有交换,4待首位置无须交换

第四趟从剩余的[6 5 9]里找到最小数5,与首位数字6交换位置
交换前:| 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 9 |
交换后:| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |

第五趟从剩余的[6 9]里找到最小数6,发现它待在正确的位置,没有交换

排序完毕输出正确结果[1 2 4 5 6 9]


第一趟找到最小数1的细节:
当前数组是| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |

先把6取出来,让它扮演最小数
当前最小数6与其它数一一进行比较,发现更小数就交换角色
当前最小数6与2比较,发现更小数,交换角色,此时最小数是2,接下来2与剩余数字比较
当前最小数2与4比较,不动
当前最小数2与1比较,发现更小数,交换角色,此时最小数是1,接下来1与剩余数字比较
当前最小数1与5比较,不动
当前最小数1与9比较,不动,到达末尾
当前最小数1与当前首位数字进行位置交换,如下所示
交换前:| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后:| 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 9 |
完成一趟排序,其余步骤类似


四、代码实现

#include <iostream>
#define num 10
using namespace std;

int main()
{
    int a[10] = { 1,5,7,4,9,6,3,4,0,10 };
    for (int i = 0; i < num-1; i++) {
        for (int j = i+1; j <num; j++) {
            if (a[i] > a[j]) {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < 10; i++) cout << a[i] << " ";
}
template<typename T>
void selectionSort(T arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        // 寻找[i,n)区间里的最小值
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        swap(arr[i], arr[minIndex]);
    }
}

五、评价

稳定性:不稳定。由于选择排序是以最大或最小值直接与最前方未排序的键值交换,数据排序顺序很有可能被改变。

时间性能:无论是最坏情况、最佳情况还是平均情况都需要找到最大值(或最小值),因此其比较次数为n(n-1)/2次;时间复杂度为O(n²)。

适用范围:适用于数据量小或者有部分数据已经排序过的情况。

六、参考资料

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