估算，重在培养孩子的思维
――《小学数学这样教》
上篇读书笔记谈到，估算有的时候需要数感。并举例126*45与5500比较大小。如果是直接比较大小，列竖式，一切都解决了。思维不复杂，操作也简单。
但是，如果孩子有数感，或者说，孩子练多了可以知道125*4其实是125*8的一半，也就是500,因为孩子对125*8=1000一定很熟悉。这样的话，孩子就能快速得得到125*44=5500。
不过，对于没有数感的孩子来说，125*44依然要用竖式计算，既然这样，还不如直接用竖式计算126×45。
这里说的的竖式，其实就是一种程序化的算法。这种程序化算法的特点是操作步骤清晰、确定。学习者只要记住了这样的操作步骤,就可以“即使不懂,也能做对”。而且经过反复练习,可以做到“又对又快”。这种教学的弊端在于,在追求结果的正确与过程的迅速的同时,减少了学生应当经历的思维活动,这样当然不利于学生的思维发展。因此，从这个角度出发来说，估算，在一定程度上更能培养孩子的思维。比如，下题：
够不够买小鱼，能不能买大鱼？现在的孩子，有的还是很灵活的。看到这个题目的问法，就知道够买小鱼，不能买大鱼。因此，就会按照这个判定去采取相对性的估算策略。买小鱼，把数据估大，还够，则够；买大鱼，把数据估小，还不够，则不能买大鱼。
也有这么一部分孩子，没有这么灵光，咋办？准确计算呀。简单，快捷，方便。
请看，准确计算与估算在思维上的难度区别：
这里面，对15.8扩大到16还是要有数感，如果，扩大到20的话，得数就是102了，可能得到的结论是不够买小鱼。因此，总有是知道了这个结论，再来合理安排数据的感觉。可见，难度很大，当然，也就培养了孩子的思维。
对于能不能买大鱼，则要用到下图这些思考。
因此，对比上图分析表明,运用估算的方法解决问题,从算式的计算程序来看,其强度和难度都有所下降,但从解决问题整体思维的角度看,其含量却大大增加了。因此，这就是学生在解决问题的过程中,宁可使用精确计算,也不愿意去使用“繁琐”的估算最重要的原因。
是否可以这样来解释其中的原因，因为我国孩子的计算能力较强，因此，估算这一块相对来说比较弱，涉及到得思维也没有得到发展。
我们是在孩子把精算掌握的如火纯青的时候，再来教学估算。（为什么计算会如火纯青呢？因为，得计算着得数学，100分的试卷，计算则在70分左右，包含解决问题中的计算，非纯计算。因此，老师们都对计算常抓不懈。比如，这几天复习，对计算就抓的比较紧。）
当孩子能用这个技能快速的解决问题的时候，我们却强调要用另一个技能去解决这个问题。则，孩子表现为不习惯，也不喜欢。
同样，对于以前说到的这种题目。小明用了5元钱后，还剩下8元，问原来有多少钱？
最初的时候，孩子多数用13-5=8,答，原来有13元。因为，这就是事情发展的顺序，符合孩子原生态的思维。而我们老师特别强调13是不知道的数，不能这样列式，一定要列成5+8=13。经过多次强调以后，孩子会了。到了五年级学习方程，又对孩子说，不能列成5+8=X的样子，一定要列成X-5=8，并解释说，看，按照事情发展的顺序来呀，多好？为何，当初孩子要按照事情发展的顺序来，老师却不同意，而是去强行改变呢？
因此，这也就造了方程难教的主要原因。当然。还就是，明明可以算术解决的，偏偏要那么复杂，写解，设，列方程，解方程……
孩子在心里想着：这些，太复杂了，我不想，也不习惯，更不喜欢用了。
因此，个体教学时，在教材的编排上需要适度的调整。让两条路在间隔不远的时候就出现，彼此相融，互相促进，让两种技能同步发展……
