2017.07.08【NOIP提高组】模拟赛B组 连通块(connect) 题解

原题:

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2041/1

题目描述:

你应该知道无向图的连通块的数量,你应该知道如何求连通块的数量。当你兴奋与你的成就时,破坏王Alice拆掉了图中的边。当她发现,每删去一条边,你都会记下边的编号,同时告诉她当前连通块的个数。
然而,对边编号简直就是个悲剧,因为Alice为了刁难你,拆掉编号从l到r的边,当然你需要做的事情就是求连通块的个数。如果你答对了,Alice会把拆掉的边装好,迚行下一次破坏。如果你无法完成这个任务,Alice会彻底毁了你的图。
进行完足够多次之后,Alice觉得无聊,就玩去了,而你却需要继续做第三题。

输入:

第一行两个整数n,m,表示点数和边数。
之后m行每行两个整数x,y,表示x与y之间有无向边。(按读入顺序给边编号,编号从1开始)
一行一个整数k,表示Alice的破坏次数。
之后k行,每行两个整数l,r。

输出:

k行,每行一个整数。

样例输入:

6 5
1 2
5 4
2 3
3 1
3 6
6
1 3
2 5
1 5
5 5
2 4
3 3

样例输出:

4
5
6
3
4
2

数据范围限制:

对于30%的数据,n<=100,k<=10
对于60%的数据,k<=1000
对于100%的数据,n<=500,m<=10000,k<=20000,1<=l<=r<=m

分析:

并查集
不妨设一个F[i]数组,记录只添加前i条边时,所有节点的联通情况。
再设一个G[i]数组,记录只添加i-m条边时,所有节点的联通情况。
对于每一个询问只要把F[l-1],G[r+1]合并即可。

实现:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int x,y,ans,k,xx,yy,n,m,i,f[10001][501],g[10001][501],mg[501],mk[501],a[10001][3];
int getf(int x,int i){return f[i][x]==x?x:(f[i][x]=getf(f[i][x],i));}
int getg(int x,int i){return g[i][x]==x?x:(g[i][x]=getg(g[i][x],i));}
int get(int x){ return mg[x]==x?x:(mg[x]=get(mg[x]));}
int main()
{
    freopen("connect.in","r",stdin);freopen("connect.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);
    for(i=1;i<=n;i++) f[0][i]=i,g[m+1][i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        memcpy(f[i],f[i-1],sizeof(f[i]));
        xx=getf(a[i][1],i);
        yy=getf(a[i][2],i);
        if(xx!=yy) f[i][xx]=yy;    
    }
    for(i=m;i>=1;i--)
    {
        memcpy(g[i],g[i+1],sizeof(g[i]));
        xx=getg(a[i][1],i);
        yy=getg(a[i][2],i);
        if(xx!=yy) g[i][xx]=yy;
    }   
    scanf("%d",&k);
    while (k--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y) swap(x,y);
        ans=0;
        memcpy(mg,f[x-1],sizeof(mg));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            xx=get(mg[i]);
            yy=get(g[y+1][i]);
            if(xx!=yy) mg[xx]=yy;   
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            xx=get(mg[i]);
            if(mk[xx]!=k) mk[xx]=k,ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

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