光学计算:以光控光?不可思议!

光学VS电子学

试问,世界上什么东西跑得最快?无疑是3×108m/s的光。既然要追求更快的计算速度,何不使用光波去代替电流呢?尽管电的传播速度也接近光速,但光还是凭借许多压倒性的优势不断吸引着计算机科学家们的注意力:

  1. 电路布线时,为避免短路和电磁干扰,必须确保线路间的相互隔离,多条光波却可以直接交叉而互不影响,既可简化布线,又可缩短线程。同时,电路导线上的能耗是不容忽视的,而光没有这个烦恼,更不会产生多余的热量。
  2. 单个电回路要么处于接通状态,要么处于断开状态,即同一时刻只能表达一个信号,而不同频率的光波却可以在同一光路中和谐共处,单束光又可以分成性质相同的多束,这是一种天生的并行计算能力。
  3. 电信号通过半导体逻辑门需要若干皮秒(10-12秒),这已经很快了,但实验证明,光信号通过光学逻辑门只需若干飞秒(10-15秒),比前者快了3个数量级。
  4. 相比电路只能靠通断状态(或者说相对的高低电压)来表示1和0,光有着更丰富、灵活的工具,比如频率(或波长)、相位、传播方向和偏振方向等。

其实,电子时期的计算机早有光的参与,比如以光成像的显示器、以光定位的光电鼠标、靠激光读写的光盘和组成高速网络的光纤,等等,只是只能在计算机的外围(信息的输入输出和传输)安营扎寨,始终攻不进它的核心——计算本身。电子学在半导体材料的庇佑下盘踞着整座计算机之城,光学无权进出,只能靠城门口的光电转换模块传话。

电子计算机的光电外设(原图来自维基百科)

然而,纵观历史,光学的发展进程其实并不输于电学,两者甚至巧合般地并驾齐驱着。

早在1704年,艾萨克·牛顿就在《光学》一书系统阐述了光的一些几何特性,1807年的双缝实验和1818年的惠更斯-菲涅耳原理则揭示了光的波动本质,光学渐成气候。1785年,法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库伦(Charles-Augustin de Coulomb)提出库伦定律,30多年后,汉斯·克里斯蒂安·奥斯特、迈克尔·法拉第和安德烈·玛丽·安培(André-Marie Ampère)等物理学家先后对电与磁之间的关系展开研究,开启了电磁学(或电动力学)的大门。就这样,在18~19世纪,科学家们同时完成了对光和电的初步认识,并开始“粗糙地”使用它们。

从1904年的电子管,到1947年的晶体管,再到1958年的集成电路,人们对电的使用越来越精细。与此同时,光学紧追不舍。1917年,阿尔伯特·爱因斯坦提出激光理论;1960年,美国物理学家西奥多·梅曼(Theodore Maiman)将其变为现实;1965年,光纤通信被提上议程。电子计算机飞速发展的同时,光学也在通信领域立下赫赫战功。

可既然光有着这么多优势,又有着不逊于电的研究成果,为什么实用的光学计算机却迟迟没有问世呢?难就难在控制,不论是靠电子管还是晶体管,我们很容易用一个电路的通断去控制另一个电路的通断,以实现逻辑运算,但怎么才能用一束光去控制另一束光呢?

光学克尔效应

我们每天都能看到不同的光线穿梭于各种透明介质中:当你在安静的校园中晚自习,灯光穿过空气照亮教室,书本上的文字穿过眼镜到达眼睛,月光倾倒进池塘让鱼儿们看见彼此……这些介质就像灌木丛生的森林,会拖慢光的速度,甚至偏折它的传播方向(折射),衡量这种“绊脚”能力的物理量叫折射率。

光折射示意图

上图为一束光从真空中射入某介质发生折射现象的示意图,用字母I表示光线在真空中的部分,用字母R表示光线在介质中的部分,入射角记为i,折射角记为r。介质的折射率n就是I与R的光速比值,也是i与r的正弦比值:

n=\frac{v_I}{v_R}=\frac{\sin{i}}{\sin{r}}

而R的速度变慢,其实是由于它的波长λ变短了,就像人走路时每一步跨出的距离缩短了,折射率也可以写成I和R的波长比值:

n=\frac{\lambda_I}{\lambda_R}

起初,科学家们发现,不论光的强度如何变化,介质的折射率都是固定的。好比当我们走进一家标着“全场七折”字样的服装店,购买100元的T恤和1000元的羽绒服所享受的折扣是一样的。这家店就是光的传播介质,店内的打折力度就是折射率,顾客的购买金额就是光强。

但当光强到一定程度(比如激光),就会对介质中微观粒子的运动产生影响,进而改变介质的折射率。好比一位阔绰的顾客来到店里,一下子买了几万甚至几十万的商品,以至于老板愿意为他调整既定的促销策略。这种现象名为光学克尔效应(optical Kerr effect),由苏格兰物理学家约翰·克尔(John Kerr)在1875年发现。光不再仅是被动地受限于环境,它有了改变环境的主动权。

有了光学克尔效应,人们可以通过调节一束光的强度来控制介质的折射率,进而对介质中的其他光束产生间接影响,“以光控光”的路子终于明朗起来。

我们知道,光是一种波,波的震动方向是多样的。尝试一下,找一根长绳,将它的一头系在树干或电线杆上,手持着另一头,将绳子水平绷直,这时,如果将手上下甩动,绳子就会产生沿竖直方向振动的波浪,如果将手左右甩动,绳子就会产生沿水平方向振动的波浪。光波与此类似,这种与传播方向不同的振动叫做偏振。如果沿着传播方向看去,上下和左右方向的偏振都是线形的,这种光就叫线偏振光。事实上,甩动光线的那只无形之手往往十分调皮,它可能在任意方向甩动,或者干脆画圆,此时光的偏振方向就不固定了,它不停旋转,而且每个方向的偏振幅度也不一定相同,如果可以把光线切断,我们就能看到它的横截面是椭圆或圆形的,这就是常见的椭圆偏振光和圆偏振光(圆偏振光是椭圆偏振光的一种特例)。

因此,为了将光的偏振利用起来,需要首先让光线通过由特殊材料制成的偏振片。偏振片就像是一块仅有一条缝隙的挡板,只允许沿着缝隙方向偏振的光线通过。椭圆偏振光通过偏振片后就成了线偏振光,并且可以通过调节偏振片的角度来决定它的偏振方向。

偏振片的效果演示(图片来自维基百科)

现在,让我们用一束激光去改变介质的折射率,用另一束线偏振光去检测这一改变,看看会发生什么。在专业上,前者叫泵浦光,后者叫探测光。
当泵浦光P穿过某介质,折射率的变化可不简单,在与它的传播方向相垂直的平面内,各向折射率的变化都不同。这是光学中典型的双折射现象,它意味着,当探测光S沿着P的方向进入介质时,介质对S的折射率与它的偏振方向有关。

为方便分析,建立如下所示坐标系。P和S都沿着y轴方向传播,它们都在xz平面上偏振,P的偏振方向我们不关心,仅令S的偏振方向与x轴形成一定的夹角,即它在x轴和z轴上存在偏振分量——也就是说,可以把S看做两束分别沿x轴和z轴偏振的光的叠加,记为S = Sx + Sz

空间直角坐标系中的泵浦光和探测光

介质对Sx和Sz的折射率不同,Sx和Sz的波长也便不同,这对“本是同根生”的兄弟却因为不同的步长开始不再能并驾齐驱,终于,经过一段路程,步长小的弟弟比步长大的哥哥落后了半步。这个“半步”就是波的半个周期,我们知道,在波的一个振动周期中,前一半和后一半的振动方向是相反的,相差半个周期意味着,振动方向颠倒了。

波的半周期滞后示意图

Sx和Sz中的一个振动方向颠倒了,这意味着什么呢?打个比方,我们生活中常用东、南、西、北来描述方向,“西北方向”有着“西”和“北”两个分量,如果其中的“西”分量发生了方向颠倒,成了“东”,那么原本的“西北方向”也就成了“东北方向”,它旋转了90°。

因此最终结果就是,泵浦光P制造的光学克尔效应,最终导致探测光S的偏振方向旋转了90°。当然,这是在对P的强度和介质的长度进行微调之后才能实现的。

现在,让我们用两个正交放置的偏振片搭建一个完整的“以光控光”系统。探测光经过由偏振片构成的起偏器成为线偏振光,再经过克尔介质和滤光片到达由偏振片构成的检偏器。滤光片仅允许特定频率的光通过,比如红色的玻璃只允许红光通过,只要让泵浦光和探测光的频率不同,我们就可以用它阻挡泵浦光。

如果对介质施加泵浦光,探测光的偏振方向将在光学克尔效应的作用下旋转90°,此时它就可以通过与起偏器正交放置的检偏器;如果没有泵浦光,原样的探测光就无法通过检偏器。如是,就实现了泵浦光的对探测光的传播控制。

基于光学克尔效应的“以光控光”系统

如果把有光和无光状态对应为二进制中的1和0,可得这一系统的真值表,这可不就是个与门嘛!

S P 输出
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

不过,真实的光学逻辑门远比这复杂得多,也有更多难题需要面对。比如为了减少探测光自身的光学克尔效应,它的强度不能太高,而泵浦光的强度又很高,这两种能量不对等的光束是不能直接用于逻辑运算的。同时,泵浦光的能耗也是一大问题。

后话

除了折射率,强光其实还能改变吸收率、透射率等介质的许多其他光学参数,对这些光与介质相互作用的研究统称为非线性光学。这门学科自激光诞生以来已经有了长足的发展,为光学逻辑门在理论上做足了准备。进入21世纪后,先后有韩国、新加坡、美国、中国、印度等多个国家成功研制了基于各种非线性效应的光学逻辑门。

和为电子计算机带来繁荣的半导体一样,光学计算机的发展关键也在材料,要找到一种同时满足低功耗、低光损、低成本、高速度、高集成度等条件的材料并不容易,商业化的光学计算机还有很长的路要走。

参考文献

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