从可汗学院这本书，可以扩展很多内容。

首先框架，教育和当前社会需求的妥协。

“社会对人们的期待很低，所以培养出大量对未来无所谓的人。”

你是那些走上恒定道路的人么，或者走上，太多人走道路的人么？

社会想要培养的，是大量可以用的人。不去质疑制度，遵守秩序、只得到片面信息的受教育者。

当前的教育体制是普鲁士发明的方式，这个过程利用了人类单线程思考、选择熟悉的模式解释万事以使得万物简单化等习性。

社会体制也在这种模式下运作。划分阶级，恒定恪守职业的职能范畴。

这不仅仅是教育。这样的体制被少数精英识破，跳出，但精英乐于这种体制——因为有利于自己。在这个体制里的人，为了保住自己的权益，也互相交织。

世界最好的基础教育，可以非常廉价的提供：这是不对的！谁能进行这样的宣传而不被既得利益者反对？

如果给予所有人真正优质的教育，那是在反对世界安宁的基础：区域性的盲从。

每个人都可能是精英，精英需要支点，那支点应该是全人类共有的知识点。

在不同支点上不断改进，发展，深入理解，发现用途，是每个人类都能做到的。教

但是教育体制给出的方式是：1. 你必须研究生以上才能从事研究；2. 把支点归类，不同类的支点要分别教学，这样能产生符合规范的受教育者，符合责任划分明确的工作方式；3. 按年龄分组，根据成绩不同，给予不同的职业划分，使用统一的标准，宁可错刷一千，不可放过一个

但，近些年的研究，说明人类的能力潜质差别并未有极度差异。

人的聪慧智力表现之差别，大多是培养出来的。从获取的肯定中获取被接受的信息，整理成为自己成功有利的基点，被认可的基点多了，也就走向更被认可的道路。

那么，我们开始研究这本书。

可汗许愿，所有人都可以享受世界一流的教育。我们教育系统采取的被动式学习方法，传统教室传授无法满足人们的真正需要。

各种光鲜的技术并不是教学的核心组成，只是会用到，而未融合到教育系统中。

学生和家长总会害怕被莫名冒出的新教育体制和技术超越，也在受限的信息中不断寻找最好的解决方案——而且，我们很多人都认为公开的都不是最好的。

教育和升学率本不一样，社会折射的需要并不单是优质教育，这很复杂。处在各个位置的人综合、妥协了各自的需求，达成了当前的平衡。

教育在可汗的理想里：教育的目的面是帮助受教育的人收获人生果实；教育的责任是发掘人的潜力；教育的使命是提升人的尊严。

可以说，教育体制最重要的是流程中的给予人的成长，而不是教育体制下各种标准，因为标准是会变化的。教育不断改变标准。

可是，流程、体制没有太大变化。

教育领域不停的试图复制最优秀的，或者并不是，他们在试图复制最优秀产出的学院的一切。即使那些仍然不是完全满意的，换句话说，学校并不决定教育体制，那只是一环。

没有任何流程和制度是不存在问题的，而我们常常扮演让问题弱化的环节，害怕，无知，总希望别人解决，或者应对别人需要。

“这个体制是为了复制听话的智能机器人设计的。”

人们不断的为教育投入资金、时间，但是没有显现出足够的改善。而改善，是很难量化的。
更揪心的是，看到问题本质的人还少。教育的目的和升学率，和考试分数不直接挂钩。

如果是看排名，那是竞争的本质。教育，表面目的当让所有的学生都能在生活中熟习使用学到的知识，具有使用知识和继续学习的能力。

再重复，教育在可汗的理想里：教育的目的面是帮助受教育的人收获人生果实；教育的责任是发掘人的潜力；教育的使命是提升人的尊严。

全球化教育，对每个人都至关重要，因为这会教育到所有人去寻找最高效的形式，帮助还不发达的地区人民理解最优质教育的方式，通过这些方式延伸理解社会，并且能和自己身边之外的人交流。

这些，我们这些能看到此文章的人，已经具有了很多的资源。你有一个足够强大的手机或者计算机。不要和周围的人比玩游戏的流畅度和美观度，启动用时的长短。人才是最慢的，进化最慢的。

为什么我们的教育，让受教育者在考试之后迅速忘记。重要的原因是，我们希望维持现状。人们关心的是自己能否适应，并获得相应的优势。在多数人都没有瞬息获取远远超越能力的现在，获取了能力却得不到发挥的现在，挤到一条竞争的路上成为前列会受益最多。

可汗写书时审视教育制度，认为当前已经处在教育的转折中。世界变化速度，淘汰速度让深度创造力和分析思维不再可有可无。让多重信息和全面的世界观不再困难。

那种只需要一部分精英统治次精英的社会划分可以改变了。

基于这样的想法，可汗有了自己的使命，借助当前未被充分利用的技术手段，完成全世界可以享用的一流免费教育。

可汗的办法直接，使用自己接受的教育方式去教导别人。想在授课中传授快乐。他教授数学和自然科学，不仅要掌握一些逻辑，更体会这些逻辑的魅力。

无论遨游知识海洋的学生，还是继续探究的成人，希望他们从可汗的教育方式中收获助力。

可汗的方式，超过了课堂的强记公式，传播每堂课的关联，知识要充分掌握，层层递进；培育敏锐洞察力，可以用已有简单信息融合扩展，真正掌握。总之，是唤起学习的乐趣，这其实是人类的天性，积极的参与课堂，发挥自我。

可汗在书中自豪地阐述，2012年年中，可汗学院已不再是2004年他一人撑起的样子，有多个教师。每月提供教育给600多万学生，且每年400%的速度增长。教学视频点击量超过1.4亿次，学生完成了近5亿次测试。可汗个人发布了3000多个教学视频。一切免费不带商业广告。教学内容覆盖基础数学运算到高等数学的微积分，从物理到金融到生物，从化学到法国大革命，各个学科知识。

他的说法，“这本书在读者想法里首先是可汗学院的成长经历和被大众接纳的故事。”“我们才要表明：我们的成长表现了世界的需求。”

可汗学院在几年之间成为众多人使用的平台，为什么它会被一点点传播？它满足了什么需求？
为什么他能让人感到快乐，舒服？调动积极性？

为什么传统课堂不行？是否能用数据表明，可汗学院帮助人们学习？到底是传统课堂的辅助工具还是改革方向?

用可汗学院开启课程的时候，作为学生，开启了探索历程。疑惑、挑战，不再伴随强制的节奏，不会有嘲笑和指责，不因进度跟不上担惊受怕。可以不停复习，允许犯错，不担心父母老师失望，不怕在同学面前出洋相。

或者，强大，并不是要求比别人更强大。能做好事情，达成目的，足以。

可汗相信，可汗学院提供的教育会成为教育改革的先驱，至少是有益的尝试，让教学和信息技术、数据分析融合，低成本清晰全面且重点突出。

可汗收到了数千份学生的邮件，这些受益者来自欧洲城市、美国郊区、印度农村、中东小镇。年轻女孩们抒发对教育的渴望，但只能偷偷学；有些来自学校成绩不好、对自己不满意的孩子；有些来自害怕失去学习能力的成年人。

这些邮件明确，无论哪里，都有太多天子聪颖、刻苦努力的孩子没有接收到合适的教育。太多学生在学习中失去信心，甚至很多好学生发现，自己取得了好成绩，真实掌握的知识不多。嘈杂的社会环境，简单的转化关系，这样的文化，让孩子和成人都失去了对未知事物的好奇心和追求真理的求知欲。

对这些学生来说，可汗学院仿佛提供了一个庇护所。体验到课堂和日常工作中体验不到的。

是因为看了视频教程使用了交互软件后更聪明了么？不是。我强调，可汗学院的教育方式更加有效，调动学生好奇心和学习热情，让他们意识到：自己很聪明。

上面诉说的学生邮件激发出可汗撰写此书的原动力。教育必须能达成社会所需，满足所需，必须促成个人进步，必须促成人类繁荣。

有些人早晨头脑最好，有些人深夜更加高效。有些人安静方集中精力，有些人更爱音乐中学习，甚至有爱嘈杂环境学习的人。我们坚持的课堂？坚持统一进度？

科技已经为我们提供了摆脱束缚的能力，让教育更加便捷、灵活、个性化，这样同时培养学生的个人责任感和主动性。

高质量的教育未必依赖校园，资源并非平均分配，但各地的学生能像比尔盖茨家的孩子一样得到优质教育。

生活是学校，随着进步，世界变的越来越开放灵活，越来越小，任何人的关系都可能紧密，可能随时建立起来。我们既是学生，也是老师，可以独立研究，也可以帮助他人。

可汗很高兴自己的受益。比如一些方面，获取了智力乐趣，唤起了对未知的好奇，感觉与其他人和思想建立了一种连接。

希望所有读者和学生都有此类收获。

第一站

关于可汗教育他的表妹的故事，他大家庭的故事。说来，他的表妹纳迪雅12岁时候6年级的一次数学摸底考试失败，可汗认为自己能做一些事情，防止事情走向糟糕。

如果进入数学慢班，数学学习会受到致命打击：就不能再八年级学习代数，就不能十二年级学习微积分

可汗当时并不确定自己能否教好，他表示，教育是门艺术，需要创造力也需要直觉，每人风格不同。

所谓艺术，是熟识后产生的直觉，一种固定的样式，如果这种表现被接受，那么就从技术解释为艺术。

但是，和科学相关的艺术需要严谨。

还好，教育很大程度上市日常交流的延伸，不是很大的改变，而且尝试也不困难，换一种方式交流。

可汗追求信息的传递，而不是传递维持在传统的路线上。观察，因为本没有太多固定路线。

要传递给对方的是思维过程，交流传递知识。

可汗相信，多数人能学好数学。他解决纳迪雅的问题时，相信一旦理解了数学的基础概念，了解了逻辑关系，后面的学习变得容易。顺应步步推进的逻辑一般简单。

那么寻找她在考试中的薄弱环节，他发现是单位转换。这是为什么呢？

或许讲解那天没上课；或许状态不好；或许很困；或者准备下节课的考试；或许刚好想像和班上一男同学发展出美好的关系；或者老师没有用她能理解的方式讲解。

不过，都是猜测，多宗原因，只接触了这个知识点一次，也没课上复习——或许老师也认为这太容易了。整体课表不能变，要更多照顾整体进度即使忽视个体。

纳迪雅在一所不错的私人学校上学，班级人数较少，但是好像多数人认为班级规模变小就是提升成绩的妙药，可以更多的交流。可惜，这无法解决跟不上教学进度的问题。

学生的步调不一致，有些学生能凭借直觉快速理解一个概念，但另一些学生可能需要仔细琢磨才能理解；理解的快不一定理解透彻。学习快慢是个人习惯问题，直觉，是习惯和记忆的结合。和智商关系并不大，你可以说这是智力，但是没有那么严重。因为每个人都足够聪明，如果这些人接受明白、理解那些关于学习和人类智力的研究。与学的快的人比，学的慢的人可能获得更多相关知识，存储时间更久，在未来发挥更多作用。也可能不是。

不论如何，那是和习惯有很大关系的。此外，学习算数不好的人或许在高等数学的抽象概念中展现高度理解力。因为我们每个人的思维线路实质不尽相同，对每个知识点的掌握不同。不论学生的数量，是1人面对1个老师，是10人面对一个老师，30人、50人的班级，都不一定是最理想的。

科学的教学态度是没有绝对，变量很多。

为了追上国家认可的教学进度，无法有效的了解对知识点的掌握情况。而分阶段进行，对于巩固学习进度，是抵消的，经过数个星期，之前没完善的记忆已经消失，一切冲洗的相当模糊。

可汗认为症结是，课程根据时间移动，不论是否理解，课程规定该进行下一步了。如果有足够时间，所有人都能掌握。

我们不是试图让人理解使用么？而是为了淘汰学生，划分个人用途么？在进行各种工作前，一切都过于早？在任何时刻都过早。因为我相信每个人都有强大的潜力，才写这篇文章。

可汗从这里得到了两个后来也继续执行的认知基础：
一. 课程进度应该具体到个人不同需求定制，而不是统一
二. 学生如果想要掌握更高难度的只是，就必须深入理解最为基本的概念

否则天才也是暂时的，会遭遇到奶酪式的结构崩塌。

继续纳迪雅路线，他在波士顿，她在新奥尔良。我为双方都购买了廉价的手写板。用电话交流，通过雅虎涂鸦这个程序，在网上交流，制订了课程，帮助她解决单位换算这个恼人的知识点。

纳迪雅很聪明，我和她交流时候玩过脑筋急转弯游戏。她非常乐于解决棘手的问题，她的分析能力、创造力和复杂问题的分解能力优秀，而不伤顶级工程、商学毕业的应聘者都缺乏。可涉及到单位换算，就卡住不能解决了。为什么呢？可汗认为，她是在内心封锁自己，否定自己认为无法克服。

我把这个观点告诉了她。

练习的时候，可汗问了她一个问题，她沉默了，过了很久她颤抖的回答：“1000？”
“你是在猜答案么？”“100？”
可汗发现，可能带来的伤害更多，善意带来了不安和焦虑。本想提升信心，却进一步损害。有时候，教师可能成为禁锢学生思维的魁首。教师会期待学生迅速给出答案，这代表常见的两种情况：
一，学生尚未探索各种可能，但选择最可能的思路，放弃其他可能性
二，学生不想让老师失望，但因为不熟悉任何思路，所以选择最可能的思路

有些学生，认为告诉老师自己理解了什么，那些不理解，是一件难为情的事情

对于这些不甘，可汗决定使用不同的辅导策略：
“直接说出来吧。”

“要不就说出你的确切答案。”
“要不，就告诉我，萨尔曼，这个问题我不懂，我们再复习一遍吧”

不要求一次就能懂，也不会问问题或者再讲一次而瞧不起。

这挺有效，她或者果敢喊出答案，或者请求重复讲解。

再不久，开始明白，辅导变得有意思。是兴趣为先，还是掌握居先？不知道，那研究并未让作者产生兴趣。她的习惯改变了，有了信心、内心愉悦积极、要求重新解释也不难为情和羞愧。

但她为自己之前的不解而气愤，为之前的自我怀疑而生气。她的再一次摸底考试获得优异成绩。

之后，纳迪雅的弟弟也参加了可汗的课程，又有亲戚朋友听说了：于是可汗扩大了他的学生范畴，很快有了近10名学生。可汗骄傲的发现他辅导的学生很快在同级学生中脱颖而出，同时他爱上了教学。从教学中获取的知识点，并让他满足。

可汗将教学与工作——对冲基金做了对比，他用在对冲基金的工作者是高智商和善良的人反驳对冲基金为恶魔。可汗认为投资并不算公益服务，对冲基金是一辈子的事业么？怎么有效充分利用有限的时间？

制度将人类变成"恶魔"，习惯驱使：人将与其强烈冲突的人恶魔化。

可汗决定先攒钱，然后辞去工作。在这段时间不断磨练技巧。他试图网络电话 Skype 进行三四人同时辅导，但发现效果远不如一对一好。

他写了一些程序，让部分流程自动化。
自动生成问题，并记录学生答案。

手机、组织数据，诠释的技能后来在可汗学院形成了有用复杂的工具。

但当时，没有解决，于是有朋友建议，做成视频放在 YouTube 上。每个人按照自己的规划看视频。那时候，可汗认为YouTube是看搞笑视频的地方。不过3000多个视频之后，他觉悟了。

可汗在更衣室里录制视频课程，他视频课程使用黑色作为底色，深邃，充满未知，带有一种魔力。
将知识追寻看作寻宝游戏，带着问题追寻答案。

相对，白色，安然，充满满足，显然黑色更合适。

10分种，当时YouTube的限制为10分钟，所以可汗控制到了10分钟，不过后来调研这是一个合适的选择。

在此之前，一些权威教育专家已经判定学生能集中注意力的时间大概是 10~ 18分钟。

那么为什么课时要那么长时间呢？是不是为了应对日常工作的提前演练。

1996年， National Teaching and Learning Forum 的同期评论期刊，印地安纳大学教授 Joan Middendorf 和 Alan Kalish 发表一份详尽的报告，对学生在课堂上注意力变化进行了详细阐述。尽管那是大学生，而且那是并没有短信和网络社交，而现在，更多让人分神的因素已经在我们身边。

两位教授认为，需要将完整课时按照分钟规划，发现学生需要 3~5分钟静下心来， 10_{18分钟能精力十分集中。然后，无论其他因素，比如教师的演讲精彩程度，学生会走神。虽然过一段时间又能再次集中，但时间会越来越短，课程即将结束的时候，集中能力能维持3}4分钟。

1985年，另一个关于记忆力的研究表现， 20分钟内记忆内容分为4段，每段5分钟。大概常人认为记忆最好的是最后一段。结果却相反，到15分钟时候学生头昏脑胀，第一段记得最好。

或许这些考量需要再研究优化学生的记忆策略，但目前来说，已知多数学生的最佳记忆周期是 10~ 15分钟。

在可汗学院之前，YouTube之前，可靠的学术研究已经说明了，学生精力集中时间变化趋势。然而这些令人印象深刻的实验成果，却没有在现实中立足。

课程制度没有改变：可汗好奇过，为何这研究没法实现。尽管发现注意力集中时间只有10分钟到15分钟，但理所当然认为课程仍然该是1个小时。他们建议教师不停变换授课方式，让学生重新集中注意力。也许有些优秀教师可以做到，但是，为什么回避核心。如果学生集中力只有10分钟，一节课却要1个小时？

让我们想想在面对面的课程里，按照15分钟一个周期的课堂该怎么安排？一种安排是，利用首先3分钟进入状态，大致讲前情提要；进入正课8~9分钟讲一个知识点；然后做出发散思维的事情，巩固记忆，回顾并放松。回顾传统中国课堂，熟读300遍，意思是，事不可分享处理，必须先自行过滤，知分寸。与这普鲁士教学法差异倒也一丘之貉——适应制度和社会需要。

如果说变换讲课方式，比如小组讨论，这样照顾所有学生，为什么主要的方式仍然是照本宣科？为什么大多数学生仍将大量时间用于被动听讲。

或者，这是利于稳定：好管，节省学校工作人员的精力。

各项研究都无法推注实践，是惰性，也有更多理解。

如今也有课程融入了讨论，即课下准备阅读资料，课堂讨论，美国哈佛商学院将此运用已经有100多年，采用案例分析研究的形式后被众多商学院效仿。

这种课堂，教授是组织者和评论者，推动适当调整课堂节奏，放弃全面控制。即使坐着80名学生，学生也难以走神，各种新材料想法交织，需要不停地处理、对比、记忆。这样时间过得很快，学生能持续的运作，难以走神。与传统课堂比，这样的课堂使得学生更加积极的参与。真实的高效用脑样例。

可汗认为这种课堂交流“包含人和人之间分享想法与思考问题的方式培养，这些方法可以帮助学生处理成长过程以至于机会降临时的问题和困难。”

这也是“成本”问题，可汗并不是特别富有，他力图将设备和制作成本降到最低。
他同时没有在视频中露脸。展现面容在课堂教育中过于显眼，因为人不断培养出的天性被面孔吸引，这是一种分神的必然因素。

而且，制作包含人的影像需要考虑太多额外的事情，比如牙齿是否干净，布置摄像机和光源等。

“核心作用”是授课效果。面容在面对面交流时有其他效果，而在讲课时其他效果不明显，且必然导致学生分心。

面对现在的体系

让我们重新考虑学校的流程。

按时到校，按时上课，按时下课，按时放学，有门卫，教师，管理人员，有活动筹划，有小卖部/食堂。

如果是这样，应该改成： 1. 双语教学，2.

有人担心教师的授课水平会下降？或许并不是如此，教师可以演绎可汗的视频的内容，可以扩展。将工作内容重点从授课转变为辅导、激励。

可汗推崇的教育评比指标和通用的考试指标不太相同，翻译为精熟教学或者掌握教学：学生必须充分理解所学概念，才能进入下一阶段。

这么说，就是核心测试不到满分就要继续学。

这种方式，过去被认为，消耗过大，因为要求时间段进度一致。

这有一段历史，1919年Carleton W. Washburne 上任 Winnetka镇的学校负责人，那是美国最富裕的城镇之一。一战胜利让美国感想敢干的精神继续发扬，经济迅速增长。镇上的学习适合管理，也适合试验。1922年，他采用了新的教学形式，后被称为 Winnetka Plan。

核心是：掌握教学，不按照时间划分，而是要求学生的理解程度和成绩。这个教育的方针是帮助每个学生，达到对知识同等水平的掌握。

每个人的学习过程是有差异的。这点被一直强调。因为作为人的思维和记忆调用路线都是层层形成，你无法完全掌握，也不能在当时判断这对后来的添加也是高效。每个人都会碰到不同的问题，未必遵守同样的逻辑。

但知识的互相联系是大致确定的，个人绝难用自身精力去破解精确论证的理论，虽不意味着理论真正无缝，但也不是你容易觉察得到的事情。所以在学习基础知识点时，进行质疑，怀疑现象更多是相关信息。

于是，时间作为变量，值得怀疑，

可汗的教育核心是个人在掌握知识的过程中有差异。

不以淘汰制做的时间为变量，而是保证所有学生达到足够的理解掌握，这样有益终身。

但是，这方法最终被抛弃了。

还是社会能动性不足，收益的是学生和未来。受伤的是当前其他人，教育成本高昂。

毋庸置疑的经济元素，当年的教科书、纸张以及其他的教学材料费用高昂。精熟教学对教师的要求更高，需要多种不同的技术和技能，主动应对和灵活性也十分重要。

不过，仍然，懒于尝试。美国1893年到2013年教育体制都没有变化。

在很多人眼里，当前的办法行得通，就不用改变。

环境的变化是真实的，特别是成本。

现在需要一台计算机，就可以根据个人学习节奏定制方案。材料的传播成本很低。

教师方面，体制方面虽然问题仍在。那是真实需要考量的地方。所以，可汗开启的可汗学院是从网络开始。

在这个节点，可汗要讲的是个人责任。

人们总认为教育是家长的责任，学校的责任，轻视了孩子负责的能力，希望孩子从中学开始一点点学会为自己学习成绩负责。

这是错误的？为什么，因为效力最大的是学生自身，只有学生承担责任才能使得学习过程开展。而使用精熟教育法，让学生更早开始对自己负责。

这是推广这种教育方式的巨大依据。需要大量的事实——这不是因为多数人轻视理论、仇视理论；而是改变习惯和理念，需要行动。

存在不合理

常识未必常见。人们有源源不断的非理性支撑，当前制度是将人们划分部门，少数人有跨部门的需求和要求，放在教学来说。还有印刷业、书作者、辅导教师等各方面参与。

这些受益者不需要一个公开的开放的免费获取的网络辅助教育平台，这平台再高效，也是单纯抢夺利益。想象一下，欧美很多人不吃午餐，这在中国人还是不可想象的。如果这种情况流行下来，做午餐的餐馆绝对倒霉，如果真的趋势延伸到中国他们会用大篇幅宣传午餐的必要性。

想想。现在有了作业帮。这样的软件。却是手机端的。中国仍然没法学会网页。

享有特权的人有更多机会，和更广的见识

我们历史上。学徒制度，精英的考试制度。一切都是为了选择出进入统治阶级的，人认为差异性应该大。并没有真实的推广每个人都可以做同级别的工作这种情况发生。

标准化没有什么不好，不兼容的标准，立足点也不同。差异是，壁垒是那么厚实，以至于标准化产生的差异如此巨大吗？检测标准化使得劣质教育容易识别，使得知识准确高效传递。

标准化，也许是实现包容的方式。可汗的问题还有，如何实现标准化学习工具又不削弱教师的独特作用？

我想答案是，教师的作用可以削弱，教师可以不当为终身的职业，而是一个职业的过程。

普鲁士的教育模式

专职化。

可以当教师的人，容易将观点表述出去。

虽然不意味着无法担任合格教师就无法出成就，但是表述在某些方面确实是当前科学研究的重点，让人从纷乱繁杂的研究成果中汲取有益信息。

当前全世界最常见的教育模式，大概起源于普鲁士的教育体系：这种课堂教育。初衷是培养出大量忠诚且易于管理的国民，让这些学生具备服从的价值观，服从父母、学校、教堂、国王等权威。

那些无法获取足够信息解析的学生，不断加深已知少量信息的分量，顺从、缺乏主见。

分割教学，死记硬背，进行单调重复的工作。一些人用各种手段跳出了这大众的限制。但大众，仍然以此为价值观。教育，用课时和不相干等诸多理由，用

在我看来这是资源缺少的妥协。可汗认为美国人要将其超越这个限制。

学生被课堂划分，没有足够时间去讨论和研究与课程无直接关系的事情。

可汗有着更多的看法，他不相信普鲁士王国的这种教育是为了镇压百姓而建立的。那个体系当时很有意义，人人平等，免费的公共教育，强制且用税收支撑，让百万人成为中产阶级是德国成为工业强国的原动力。

19世纪，高水平的创造力和逻辑思维能力很可能不如思想上服从、掌握实际操作技能那么重要。但当前，创造力和逻辑思维能力，加上已有的优势，实质是赢得“冲突”最重要的法宝。

瑞士奶酪学习

当前的教学将知识分成独立学科，将学科分成独立单元。这种方式有潜在风险。在教学时是单独使用，解决有限范围内的问题。到后来需要之前单元的总应用型单元时，弊病显现。一些没有深入理解的学生。

可汗的观点是，课程的时间和学校的忽视安排强制学生在未深入理解和掌握知识点的情况下继续推进课程，最终导致思维建构不完善。

可能学校考虑的是时间，人们考虑的是排名。

很多学生在之前拿到了足够高的名次，分数可能离满分还差20%，这20%或许是没有掌握的知识点，被漏过了。没有继续考试，未必检测讲解。只要名次够好，开始新的课程；名次不好同样，只是警告一下多努力一些。

这是对整体学习的伤害，一块块的增大知识网络的残缺。考试似乎说明至少有些人有竞争力了，实际掌握情况难以确认。如果深入考虑以后的需要90%成绩的学生不能算学的足够好。

可汗举例，过去成绩优异的同学突然无法理解难度更高的课程内容。比如微积分，它是学生最容易遭受惨败的科目，是因为微积分会牵扯到许多过去学过的只是，必须完全掌握代数和三角函数。

我们人类缺乏有效的记录所有错误可能的方式，那太昂贵了。所以我们使用的是，记录正确的方式以简化负担。所谓深入理解，就是用多重环境造就。
传播知识教学时，一直以如何正确来传播——“应该采取何种思路”这种方式。这种形式培养出的学生具备的主动思维符合标准化测试的需求：从最优先考虑的范围预测问题导向。

每个单元都具备几个知识点，根据知识点分配的课程是教师和学校慎重考虑的。要求学生按照时间完成，希望学生能做到，但却放弃了进行更深的努力。或者是教师和学校并没有掌握或者了解其他教育法，或者不想违背制度和人们素知的教育法。

首先，在中国学生是按照名次排列的，不考虑是否真正掌握，超过了别人就好的心态。

再次，教学和考试，大致是脱离的了实际用途的非常小范围的概念深入。因为不能牵扯其他学科，不要牵扯过去的知识点，甚至牵扯过去知识点的会被教师称为陷阱、困难。教师或者学生都认为日常作业和测试都要集中在当前课程上。

考试中，我们不能期待学生对数学的应用和他们切实相关。可汗曾问一家企业的财务总裁，为什么他们公司的边际成本Marginal Cost远远高于竞争对手。（边际成本，是具体到常规生产消耗之后，每件额外产品的成本）。这位财务总裁怀疑的询问可汗，他说这是商业机密，不知数据如何得到。聪明的读者看了上面的解释，结合公司会公开不同时期的成本文件吸引投资者这个事实。你能运用学过的知识算出来吗？

这位财务总裁毕业于常青藤盟校，掌握的数学难度远远超越微积分。显然，他并没有想到可汗的这种方式，这些变量方程在生活中没有意义。

两个代数方程即可根据数据推算出边际成本。

那么我的简单例子，当我帮我的舅舅定小商店的商品标价时得到的信息是，要保证标价为进价的150%以上。进行四舍五入。

另外，标价往往是固定数目，避免顾客纠结计算。所以多是 .49，.99如此。那么，怎么快速计算得到标价呢？

于是，我想到使用区间法，将常见的数值区间写下，将进价带入比较，快速判断属于哪个区间，也就对应一个价格。

当前我们的教育，要求快速掌握知识，理解了理论和应对的问题，就给予认证。事实上可能仍然在应用中浅显或者缺乏考虑。

真正具有生产力/创造力的是，将一切知识运用到任何任何相关领域。装卸工最好是工程师，掌握人体工程学和更多。为什么考试注重代数方程，原来是计算抛物线的，用于发射火箭。现在此作用可能已经淘汰，但可以考量为孩子制作玩具和精准的工具；可以计算别人不愿意直接公开的"边际成本"（虽然还是希望这些人直接多一节表格放出就好了）。

计算遗传病患病率的方法可以用来判断橄榄球赛是否应该发起冲锋。

假如你深受日本漫画影响，总是期待计算外的奇迹发生；假如你相信艺术家灵感的迸发；相信工程师刻板的印象。这些希冀，或者说印象是阻碍你真实认知世界的习惯。

关于竞争的需求

教育模式在将大量不适宜担当脑力劳动者的人推往体力劳动的一侧，而划分如此割裂，又很早就进行，宁可错杀一个。

最高效的，恐怕就是统一标准了，无限否定价值和提倡价值。可汗认为创造力，是用另一种角度重新推导结构。很多教育人士和社会人士并不认为数学、科学和工程学需要创造力。创造力，在工程和自然科学，是用已知的限制加上新颖和未经证明的方法凭空创造事物。需要高水平的直觉和创造力。

我经过创造力研究：论证创造力为直觉的延伸。

日常美学和逻辑美学，是经过日常磨练美感得到的创造力还是日常磨练逻辑获取的创造力或许很重要，因为评判者只能从自身的尺度衡量。第一次人类飞上天空的莱特兄弟说到底会比第一次个人喷气飞行器制作试飞者更有创造力，对大多数人来说，创造力近乎于名气。

高水平的直觉，经常意味着融汇贯通，必须熟悉某些构成加上创造者营造自身直觉的独特结构。比如说，仅凭身体灵活度和动作力度评价舞蹈初学者，仅凭混合色彩和景物绘制能力判断绘画初学者，仅凭语法和词汇掌握评价写作者。只是当时的素养，是否有潜力的一切呢？

在某一领域走的远的人未必会用到自己学到的。是不是测试中，根本就没有让学生自己去做事的检验？

还有更多的社会考量，在此不提。但是，扼杀思维奇特的学生，用直觉判断对方必须改变其直觉，确实有扼杀其奇妙未来的思维。

关于家庭作业的事情，可汗考虑了很多他知道的事实。大量的作业。现在回顾来，写作业的简单办法是用老师教的办法处理思维，用固定的路线培养习惯。

这真是复制人材的好办法。或者教师会认为学生要不最终接受教导的办法，要不然就没淘汰。

那么为什么要留作业？20世纪初期，人们为了适应城市化和办公室工作需求，重复大量的同类事情，所以注重记忆训练、图形识别和遣词造句。这些能规范人的思维模式。而美国孩子在苏联数学和科学作业量攀升的时候，开始追上；中国习惯追随苏联、美国的教育，于是跟上。那些用于导弹计算的数学一直延伸到现在。

或者难度是一种改革重点，作业少了，但难度提升。至少让学生感到探索的趣味，而复杂代表着不再是单一的处理方式。其实教师并不喜欢，答案有可能差别更大，教师也不愿花费精力考究为什么学生做错了。

布置作业量和作业有什么意义？

可是为什么注重数量呢？或者因为数量是一个容易衡量的标准？