我们的宇宙是数学计算出来的?——《穿越平行宇宙》读书笔记

96
梅拉
0.1 2018.01.24 11:07* 字数 3959

万维钢《精英日课》076讲开始讲《穿越平行宇宙-Our Mathematical Universe》这本书,脑洞开得好大呀,好不容易接受量子力学的随机性了,忽然发现又不随机了!

—1—

这本书从宏观尺度宇宙讲起,我们的宇宙开始于138亿年前的一次大爆炸,而宇宙微波背景辐射表明,宇宙暴涨实际上发生在大爆炸之前!

密度不变,物质和空间翻倍的暴涨,抹平了宇宙的大尺度差异,使得现在的宇宙在各个方向上看起来都差不多。而暴涨的衰变凝固了宇宙的量子涨落,使得大爆炸后物质可以聚集,产生恒星、星系、星系团和宇宙大尺度纤维结构,比如“斯隆长城”。

而且,这个暴涨是永恒发生的,从来没有停止!因为暴涨的发生需要一个能量场,而这个能量场的存在,则保证暴涨过程会一直持续下去,永远不会停止。暴涨会有一定概率发生随机衰变,衰变后的大爆炸产生一个物质宇宙。这就带来了一个结果,暴涨是指数分裂的,所以随机衰变的宇宙也有无穷多个——这就是书中说的第二层平行宇宙。

—2—

那第一层平行宇宙呢?这就得回到宇宙微波背景辐射,它是大爆炸后40万年的光线到达地球的观测结果。我们从地球向外看,看到8分钟前的太阳,看到几十光年前的银河系,看到几十万光年前的星系团,看到大爆炸后40万年原子形成的地方,这最外圈的光线就像一个光球包围着我们,让我们无法看到更远更早的时空。

作者打了个比方,就像人站在浓雾中,只能看到方圆几十米的地方,这就是我们的可观测宇宙。其他人站在别处,也能看见方圆几十米,那是他的可观测宇宙。从无数的原点出发,能看到无数个不同的可观测宇宙,并且它们其实是可以重叠的!这就是作者说的第一层平行宇宙。它们在物理上是连通的,所以遵循相同的物理规则,比如普朗克常数等于10^-43。

而第二层平行宇宙是暴涨衰变时产生的,永远不能连通,衰变时的量子效应会产生不同的物理规则,比如更高的光速,比如四维空间…

—3—

第三层平行宇宙是对量子力学的波函数解释。作者反对传统的哥本哈根解释,认为波函数永不坍缩!我们观测不到宏观量子效应,是因为退相干理论说明,宇宙中大量粒子的每一次相互作用,都交换了信息,使得粒子信息被公开确定。观测不过就是交换信息,它并不神秘,人类的意识在量子力学中也并没有特殊地位。

那为什么我们抛硬币会随机出现正反面呢?世界的随机性是怎么来的呢?作者说,看上去随机,可不等于真的随机。根号2的小数看上去还是随机的呢!薛定谔方程的波函数,随时间的变化是确定的,函数本身没有随机性。

现在脑洞来了。你每抛一次硬币,这个宇宙就平行分裂成了两个!一个宇宙的硬币正面朝上,一个宇宙的硬币反面朝上。两个宇宙中的你都会觉得,结果是随机产生的!其实你只不过是不知道,自己是在硬币正面朝上的1号宇宙,还是硬币反面朝上的2号宇宙一而已!

当然宇宙每次分裂不是两个,而是分裂成无数个,因为波函数理论上计算,任何可能的情况发生的概率都不为0。对于身在宇宙不知处的你,是随机;对于每个宇宙本身,是一个地址。而这个地址,利用数学是很容易产生的,比如给2开根号。

所以这就是第三层平行宇宙,因为量子效应随时随地都在发生,所以第三层平行宇宙无时无刻不在分裂。

—4—

而这一切都是可以用数学描述的。物理学的一切都与数学严丝合缝,物理定律归根结底就是数学公式。广义相对论中的时间和空间是数学结构,量子场论中的基本粒子也是数学结构,最有希望成为物理学终极理论的弦理论,也是数学结构。

数学可以推演出物理学,物理可以推演出化学,理论上化学也可以推演出生物学、心理学、社会学……整个宇宙都可以用数学描述。并且在数学中,同构等于相同,8个苹果和8哥橘子都是8个元素的集合,真实的象棋和计算机模拟的象棋在数学上没什么不同。所以如果一套数学结构能完整描述宇宙,宇宙和这套数学结构就是同构的,那我们就能得到,宇宙=数学结构!

并且柏拉图和毕达哥拉斯学派相信,数学来自理念世界,人们并不是“发明”了数学,而只是“发现”了数学。从1+1=2,就可以发现自然数,0-1=-1发现负数,1/3发现有理数,2*2发现平方,给2开平方发现无理数,给-1开平方发现复数……

相对于需要一个“第一推动”的实在宇宙,数学结构才是更加“自在”的。数学结构的存在,就保证了它描述的宇宙的存在。

那脑洞又来了,一套数学结构对应一种宇宙,那穷尽不同的数学结构,就能产生不同的宇宙,这就是第四层平行宇宙。

—5—

最后,作者在结语预测宇宙的未来中,对空间本质的质疑,看起来也很有道理。

由于暗能量密度的不同,我们的宇宙最终会走向大冷寂、大挤压或大撕裂;但作者认为,除了这三种结局以外,宇宙还有可能会发生大断裂或死亡泡泡。

我们认为时空是连续的,空间本身是稳定的,并且能够被无限拉伸,这并没有什么可靠证据。空间可以是可以弯曲的,可以弯曲成黑洞,可以拉伸成膨胀的宇宙,还能传递引力波。

也许空间还能像水的气、液、固三态一样,迅速凝结或蒸发成另外一个完全不同的相,比如迅速“冷冻”并产生大量高速膨胀的死亡泡泡。

另外,就像平滑的照片最终会出现颗粒状的像素,拉伸的橡皮筋最终会发生分子键的断裂,我们宇宙的空间在膨胀了这么久之后,也可能在极度的拉伸后出现颗粒性质,最后发生大断裂。

如果空间拉伸到由平滑性呈现颗粒性,可能最先断裂的就是尺度最小的结构,比如电子、夸克这些我们觉得不可再分的基本粒子,那建立在它们之上的物理、化学和生物性质都将不复存在。



————————————

刚看了前五章,有几个问题:

1.我觉得不用平行宇宙,哥本哈根解释加上退相干假说也不错呀。这样波函数坍缩不再是人择原理,而是系统不孤立,宇宙中有太多粒子互相退相干导致坍缩。

2.另外,永恒暴涨理论似乎需要无穷无尽的能量,这些能量从哪里来呢?

3.最后,对于密度不变,空间和物质倍增,也很难理解。空间或物质增大会导致密度变化,总得有个压力传导过程,才能达到密度一致吧?

永恒暴涨应该没有时间让密度一致,比如太阳内部一直在核聚变,导致核心的密度总比表面高。

————————————

昨天看完了第9章,宇宙与数学结构同构的想法很天才,但是依然有些问题质疑:

1. 同构即同一,只在数学中成立,现实物理世界中,8颗苹果可不等于8个橘子。

数学是在抽象过程中不断去除信息的过程,8颗苹果与8个橘子同构,是因为去除了它们是不同水果的信息。说某种数学结构与宇宙同构,是与去除了丰富信息的干枯宇宙同构,而并不是实在的宇宙。

这倒是提醒了我们,单靠还原论无法完整认识世界,即使得到了大统一理论,现实世界中遇到的问题也不会自动消失。

2. 计算机对实在世界的建模,也是建立在采样和离散化基础上的,也在丢弃信息。之后采样越来越精细,添加了越来越丰富的细节模型,才能逼近真实。但是游戏建模中局部环境的光照建模都很困难,完全建模真实世界,是很困难还是不可能呢?

吴军老师在硅谷来信中说,计算机只能解决数学问题中那些可计算的问题,那只是数学问题中的一小部分,而数学问题也只是现实问题的一小部分。如果世界是无法计算出来的,那我们依然只能依靠演化。

3. 作者在论证中采用了广义相对论的四维时空观,说明时间维度与空间维度并无区别,四维时空是一个静态数学结构。

可是时间与空间再相似,它们在数学上也还差着一个虚数符号,时间维度与空间维度并不同构。否则三维时间一维空间的世界也应该是能演化出智能体的。

作者为了论证第三层平行宇宙的存在合理性,将它与第一层平行宇宙类比,说明它们在“概率地址”上都能容纳同样丰富的宇宙类型,是同构的。可如果时间与空间存在着本质不同,这个同构就不成立了。

4. 即使在“概率地址”上,第一层平行宇宙可能也容纳不了像第三层平行宇宙那样丰富的宇宙类型。

作者拿浓雾中人的视野来类比可观测宇宙,说明可观测宇宙之外还有无数个第一层平行宇宙,而这些平行宇宙的边界是可以重叠的,它们在物理实在中其实是同一个宇宙。——换个说法,第一层平行宇宙的概念其实是多余的,它们就是一个宇宙。

只有永恒暴涨的第二层平行宇宙是真正无法相连的,它们之间充斥着永恒暴涨的等密度空间。而这种限制,其实说明所谓第一层平行宇宙并不是无限的,只是我们没有能力观测到。就像古代,我们认为海洋也是无限的一样。

5.那第二层平行宇宙呢?它来自永恒暴涨带来的指数分裂,它的“概率地址”也不见得与第三层同样丰富。

在数学上,“无穷大”也是分量级的,不同量级的“无穷大”是不能约化的。第三层平行宇宙要求时时刻刻的“概率地址”分裂,可比第二层平行宇宙暴涨衰变时分裂一次要至少多一个“时时刻刻”带来的数量级。

第三层平行宇宙中与我的过去历史完全一致而未来不同的那个宇宙,要做到那个宇宙有同样的物理规则,同样的量子涨落,同样的地球生命演化史,同样的人类社会历史,同样的个人历史,每一个要求都是一个“无穷大”的量级,不是一两个“无穷大”能抵消的。所在我倾向于认为,那个特殊的第三层平行宇宙,无论在第一还是第二层平行宇宙,都是无法存在的。

6. 不同的时空维度组合中,只有三维空间一维时间,只有狭窄的物理常数,才能产生生命。只有某种数学结构对应的宇宙,才能产生我们。还是离智能设计论挺近的。

最后两章还没看完,如果只有数学结构是自在的,那它为什么存在呢?


————————————

看到空间连续性质疑和大断裂的宇宙未来,连个结语都没看完…

1. 自相矛盾的乐观

如果相信爱因斯坦的四维时空观,四维时空只是一个存在着的静态结构,时间只是幻觉,未来某个时刻只不过是这个静态时空结构的切面,过去和未来,因果关系都是幻觉。

所以数学宇宙只需要被描述出来,而不需要计算它如何演化。那既然如此,还费劲预测什么未来,为未来做什么努力呢。

如果说预测未来还有用,是因为我们不知道自己是在哪一个宇宙地址中,那改变未来就是痴人说梦了。未来早已写进四维时空的电影脚本,并不取决于我们的努力。连自由意志都是幻觉,我们此刻生出的努力和希望,也都是早已写好的脚本呢。

意识与智能
Web note ad 1