冒泡排序、快速排序、堆排序(Java)

转载:http://blog.csdn.net/pzhtpf/article/details/7560294

一、冒泡排序

基本思想:
在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。

即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。

这里写图片描述

Java实现:

    /**
     * 冒泡排序
     * @param array
     */
    public void bubbleSort(int[] array) {
        
        int temp;
        for(int i = 0; i < array.length; i++) {
            for(int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
                if(array[j] > array[j+1]) {
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j+1];
                    array[j+1] = temp;
                }
            }
        }
    }

二、快速排序

基本思想:
选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

这里写图片描述

Java实现:

    //快速排序
    public static void quickSort(int[] array, int start, int end) {
        
        //start < end很重要, 是递归结束的条件
        if(start < end) {
            //一次划分
            int mid = getMiddle(array, start, end);
            //递归对左右两边进行快排
            quickSort(array, start, mid-1);
            quickSort(array, mid+1, end);
        }
        
    }
    
    
    //获取数组中的中轴的位置(划分点)
    public static int getMiddle(int[] array, int start, int end) {
        
        //取范围内的第一个数为参考点
        int flag = array[start];
        
        while(start < end) {
            //大于flag的数排右边
            while(start < end && array[end] >= flag) {
                end--;
            }
            array[start] = array[end];
            //小于flag的数排左边
            while(start < end && array[start] <= flag) {
                start++;
            }
            array[end] = array[start];
        }
        
        //start == end的时候退出循环
        array[start] = flag;
        return start;
    }

三、堆排序

基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下:
具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i, hi>=2i+1)或(hi<=h2i, hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

以大顶堆为例:
初始序列:46,79,56,38,40,84
(1)建堆:


这里写图片描述

(2)交换,从堆中踢出最大数:


这里写图片描述

(3)剩余结点再建堆,再交换踢出最大数:
这里写图片描述

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

Java实现:

package com.tao;

/**
 * Created by Michael on 2017/8/13.
 */
public class 堆排序 {

    public static void main(String[] args) {

        int[] a = new int[] {49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,
                62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

        //堆排序
        heapSort(a);

        for(int i : a) {
            System.out.print(i + " ");
        }

    }


    //堆排序
    public static void heapSort(int[] array) {

        int len = array.length;
        //循环建堆
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            //建堆(堆顶是最大的元素)
            buildMaxHeap(array, len-1-i);
            //交换堆顶和最后一个元素
            swap(array, 0, len-1-i);
        }
    }



    //对数组从0到lastIndex位置上的元素建大顶堆
    public static void buildMaxHeap(int[] array, int lastIndex) {

        //从lastIndex处的节点的父节点开始
        for(int i = (lastIndex-1)/2; i >= 0; i--) {

            //保存正在判断的节点
            int k = i;
            //如果当前k节点的左子节点存在
            while(2*k+1 <= lastIndex) {

                //k节点的左子节点的索引为2*k+1
                int leftIndex = 2*k+1;
                //biggerIndex记录元素值较大的那个节点的索引
                int biggerIndex = leftIndex;
                //如果leftIndex小于lastIndex, 说明右子节点存在
                if(leftIndex < lastIndex) {
                    int rightIndex = leftIndex+1;
                    //如果右子节点的值较大
                    if(array[leftIndex] < array[rightIndex]) {
                        //biggerIndex指向左右子节点中较大的那个
                        biggerIndex = rightIndex;
                    }
                }

                //如果k节点的值小于biggerIndex节点的值,交换
                if(array[k] < array[biggerIndex]) {
                    swap(array, k, biggerIndex);
                    k = biggerIndex;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }


    //交换两个数
    public static void swap(int[] array, int i, int j) {

        int tmp;
        tmp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = tmp;
    }

}

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