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算法练习(56): 计时器的设计(1.4.3)

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kyson老师
2017.11.26 11:51* 字数 712

本系列博客习题来自《算法(第四版)》,算是本人的读书笔记,如果有人在读这本书的,欢迎大家多多交流。为了方便讨论,本人新建了一个微信群(算法交流),想要加入的,请添加我的微信号:zhujinhui207407 谢谢。另外,本人的个人博客 http://www.kyson.cn 也在不停的更新中,欢迎一起讨论

算法(第4版)

知识点

  • StdDraw库使用
  • 计时器的设计

题目

1.4.3 修改DoublingTest,使用StdDraw产生类似于正文中的标准图像和对数图形,根据需要调整比例使图像总能够充满窗口的大部分区域


1.4.3 Modify DoublingTest to use StdDraw to produce plots like the standard and log-log plots in the text, rescaling as necessary so that the plot always fills a substantial portion of the window.

分析

DoublingTest会用到Stopwatch,这个类是个计时器

public class Stopwatch {
    private final long start;
    public Stopwatch() {
        start = System.currentTimeMillis();
    }
    public double elapsedTime() {
        long now = System.currentTimeMillis();
        return (now - start) / 1000.0;
    }   
}

DoublingTest 是个计算ThreeSum时间的用例

public class DoublingTest {
    public static double timeTrial(int N) {  // Time ThreeSum2.count() for N random 6-digit ints.
        int MAX = 1000000;
        int[] a = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            a[i] = StdRandom.uniform(-MAX, MAX);
        Stopwatch timer = new Stopwatch();
        int cnt = ThreeSum.count(a);
        return timer.elapsedTime();
    }

    public static void main(String[] args) {  // Print table of running times.
        for (int N = 250; true; N += N) {  // Print time for problem size N.
            double time = timeTrial(N);
            StdOut.printf("%7d %5.1f\n", N, time);
        }
    }
}

书中的标准图像和对数图形如下


关于StdDraw库
又见到StdDraw库了,如果大家还不熟悉,这里提供了相应的链接
算法练习(13):随机连接(1.1.31)
算法练习(14):直方图(1.1.32)
算法练习(18):长方形的一个实现(1.2.3)
观察这两张图,我们一点点分析
1.X轴,Y轴大小的设置

static void setXscale(double x0, double x1) //reset x range to (x0 , x1)
static void setYscale(double y0, double y1) //reset y range to (y0 , y1)

2.在X轴,Y轴上写数字

static void text(double x, double y, String s)

3.设置点的颜色、大小

static void setPenColor(Color c)  //set pen color to c
static void setPenRadius(double r) //set pen radius to r

接下来我们利用上面的知识,一点点绘制
1.绘制X轴Y轴

StdDraw.setXscale(-0.1,1.1);
StdDraw.setYscale(-0.1,1.1);

StdDraw.line(0,0,0,1.05);
StdDraw.line(0,0,1.05,0);

得到如下图所示


如图,我们设置X轴Y轴为-1.1到1.1就是为了给坐标的刻度留位置,接下来我们画相应的刻度:

//设置坐标系
StdDraw.setXscale(-0.1,1.1);
StdDraw.setYscale(-0.1,1.1);

StdDraw.line(0,0,0,1.05);
StdDraw.line(0,0,1.05,0);
//画刻度
for (double f = 0 ; f <= 1 ; f += 0.2 ){
    DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.0");
    StdDraw.text(f,-0.06,df.format(f));
    StdDraw.text(-0.06,f,df.format(f));
}

得到的图如下所示:


当然,还缺少了刻度的那个小线,我们也加一下

StdDraw.setXscale(-0.1,1.1);
StdDraw.setYscale(-0.1,1.1);

StdDraw.line(0,0,0,1.05);
StdDraw.line(0,0,1.05,0);

for (double f = 0 ; f <= 1 ; f += 0.2 ){
    DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.0");
    StdDraw.text(f,-0.06,df.format(f));
    StdDraw.text(-0.06,f,df.format(f));

    StdDraw.line(f,-0.02,f,0);
    StdDraw.line(-0.02,f,0,f);
}

在原来的DoublingTest中保留的小数位太少了,不能直观的看到时间,我替换了最后一句
StdOut.printf("%7d %5.1f\n", N, time);

StdOut.printf("%7d %5.3f\n", N, time);
因此得到的打印结果为

250      0.017
500      0.037
1000     0.218
2000     1.770
4000     9.512

由此可见,在N为4000时,我可以把4000放在我们这个图的1的位置,就是最大值,也就是说X轴放大了1000倍,这样X轴就确定下来了;接下来,确定Y轴,如果把9.512 放在Y轴的位置,那么也就是说Y轴放大了9.15倍,依次类推那么上面的所有对应关系会变成:

X轴 0.0625 Y轴 0.002
X轴 0.125 Y轴 0.003
X轴 0.25 Y轴 0.022
X轴 0.5 Y轴 0.18
X轴 1 Y轴 1

所以我们画出标准图形的代码如下:

StdDraw.setXscale(-0.1,1.1);
StdDraw.setYscale(-0.1,1.1);

StdDraw.line(0,0,0,1.05);
StdDraw.line(0,0,1.05,0);

for (double f = 0 ; f <= 1 ; f += 0.2 ){
    DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.0");
    StdDraw.text(f,-0.06,df.format(f));
    StdDraw.text(-0.06,f,df.format(f));

    StdDraw.line(f,-0.02,f,0);
    StdDraw.line(-0.02,f,0,f);
}
//设置画笔大小
StdDraw.setPenRadius(0.01);
//画点
StdDraw.point(0.0625,0.002);
StdDraw.point(0.125,0.003);
StdDraw.point(0.25,0.022);
StdDraw.point(0.5,0.18);
StdDraw.point(1,1);


基本上已经完成要求了,但这些都是写死的,跟题目的“根据需要调整比例使图像总能够充满窗口的大部分区域”,因此我们稍微改动一下即可。

答案

public class DoublingTest2 {

    public static double timeTrial(int N) { // Time ThreeSum2.count() for N
                                            // random 6-digit ints.
        int MAX = 1000000;
        int[] a = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            a[i] = StdRandom.uniform(-MAX, MAX);
        Stopwatch timer = new Stopwatch();
        int cnt = ThreeSum.count(a);
        return timer.elapsedTime();
    }

    // 绘制标准图形
    public static void drawStandard(int[] n, double[] time) {
        StdDraw.setXscale(-0.5, 1.2 * n[n.length - 1] / 1000.0);
        StdDraw.setYscale(-0.5, time[n.length - 1] * 1.2);
        // 建立坐标系
        StdDraw.setPenColor(StdDraw.BLACK);
        StdDraw.setPenRadius(0.001);
        StdDraw.line(0, 0, 1.1 * n[n.length - 1] / 1000, 0);
        StdDraw.line(0, 0, 0, 1.1 * time[n.length - 1]);
        for (int i = 1; i < 1.1 * n[n.length - 1] / 1000.0; i++)
            StdDraw.text(i, -0.2, i + "K");
        for (double t = 2; t < time[n.length - 1] * 1.1; t += 2)
            StdDraw.text(-0.2, t, t + "");
        // 绘制图像
        StdDraw.setPenColor(StdDraw.BOOK_RED);
        StdDraw.setPenRadius(0.02);
        for (int i = 0; i < n.length; i++)
            StdDraw.point(n[i] / 1000.0, time[i]);
    }
    
    //绘制对数图形
    public static void drawLog(int[] arrN,double[] timeN)
    {
        //将时间转换为其对数
        double[] timelog=new double[timeN.length];
        for(int i=0;i<timeN.length;i++)
            timelog[i]=Math.log(timeN[i]);
        StdDraw.setXscale(-0.5,1.2*arrN[arrN.length-1]/1000.0);
        StdDraw.setYscale(-0.5,timelog[arrN.length-1]*1.2);
        //建立坐标系
        StdDraw.setPenColor(StdDraw.BLACK);
        StdDraw.setPenRadius(0.001);
        StdDraw.line(0, 0, 1.1*arrN[arrN.length-1]/1000, 0);
        StdDraw.line(0, 0,0, 1.1*timelog[arrN.length-1]);
        for(int i=1;i<1.1*arrN[arrN.length-1]/1000.0;i++)
            StdDraw.text(i,-0.2,i+"K");
        for(double t=0;t<timelog[arrN.length-1]*1.1;t+=timelog[arrN.length-1]/5)
            StdDraw.text(-0.2, t, String.format("%.2f",t));
        //绘制图像
        StdDraw.setPenColor(StdDraw.BOOK_RED);
        StdDraw.setPenRadius(0.02);
        for(int i=0;i<arrN.length;i++)
            StdDraw.point(arrN[i]/1000.0, timelog[i]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int MAX = 2000;
        int i = 0;
        int step = 10;
        int len = MAX / step + 1;
        int[] arrN = new int[len];
        double[] timeN = new double[len];
        for (int N = 0; N <= MAX; N = N + step) {
            double time = timeTrial(N);
            StdOut.printf("%7d %5.7f\n", N, time);
            arrN[i] = N;
            timeN[i++] = time;
        }
        drawStandard(arrN, timeN);
        drawLog(arrN,timeN);
    }
}

代码索引

DoublingTest2.java

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