我眼中利用整数的原码-反码-补码进行java位运算

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二进制,是计算技术中广泛采用的一种数制。也就是说计算机中是0和1进行计算的。
在java中int类型是4字节8比特的数据类型。

这里用1和-1来讲述原码,补码和反码:

原码
1:00000000 00000000 00000000 00000001
-1:10000000 00000000 00000000 00000001
反码
1:00000000 00000000 00000000 00000001
-1:111111111 111111111 111111111 11111110
补码
1:00000000 00000000 00000000 00000001
-1:111111111 111111111 111111111 11111111

总结:

正数的原码,反码,补码都一样;负数的反码是通过原码得到的,最高位还是1,其他位0变1,1变0;补码是反码+1。

为什么需要反码和补码呢?

总而言之数字就是用来计算的,那么:

原码计算:1+(-1)=(00000000 00000000 00000000 000000001)+(10000000 00000000 00000000 000000001)=10000000 00000000 00000000 000000002=-2;明显错误
反码计算:1+(-1)=(00000000 00000000 00000000 00000001)+(111111111 111111111 111111111 11111110)=111111111 111111111 111111111 11111111=-0;0没有正负之分,所以这也不对。
补码计算:1+(-1)=(00000000 00000000 00000000 00000001)+(111111111 111111111 111111111 11111111)=00000000 00000000 00000000 000000000=0;正确

结论:

计算机的计算都是通过补码进行计算的。

java中位计算(优先级从高到低)

符号 含义 正数示例 负数示例 通用算法(x和y未知数)
~ 按位非 ~5=-6 ~-5=4 ~x=-x-1
<< 左移位 4<<3=32 -4<<3=-32 x<<y=x*2的y次方
>> 右移位 4>>3=0 -4<<3=-1 x>>y=x/2的y次方
>>> 无符号右移位 4>>>3=0 -4>>>3=536870911 俺不知道
按位与 1&-2=0 不弄了 俺不知道
^ 按位或异 1^-2=-1 不弄了 俺不知道
竖号 按位或 4竖号3=-1 不弄了 俺不知道

计算原则:使用补码进行计算得到得也是补码,最高位是1是负数,0是正数,再推导成原码进行二进制转10进制。


  • 按位非

1. ~5(0变1,1变0)
5的原码:00000101
5的反码:00000101
5的补码:00000101
对5按位非:11111010
11111010的反码:11111001
11111001的原码:10000110

得-6

2. ~-5(0变1,1变0)
-5的原码:10000101
-5的反码:11111010
-5的补码:11111011
对-5按位非:000000101
000000101的反码:000000101
000000101的原码:000000101

得4


  • 左移位

1. 4<<3(向左移3位,最低位补0)
4的原码:00000100
4的反码:00000100
4的补码:00000100
00000100向左移3位:00100000
00100000的反码:00100000
000111111的原码:00100000

得32

2. -4<<3(向左移3位,低位补0)
-4的原码:10000100
-4的反码:11111011
-4的补码:11111100
11111010向左移3位:11100000
00100000的反码:11011111
000111111的原码:10100000

得-32


  • 右移位

1. 4>>3(向右移3位,正数高位补0)
4的原码:00000100
4的反码:00000100
4的补码:00000100
00000100向右移3位:00000000
00100000的反码:00000000
000111111的原码:00000000

得0

2. -4>>3(向右移3位,负数高位补1)
-4的原码:10000100
-4的反码:11111011
-4的补码:11111100
11111010向右移3位:11111111
00100000的反码:11111110
000111111的原码:10000001

得-1


  • 无符号右移位

1. 4>>>3(向右移3位,高位补0)
4的原码:00000100
4的反码:00000100
4的补码:00000100
00000100向右移3位:00000000
00100000的反码:00000000
000111111的原码:00000000

得0(正数>>>与>>一样)

2. -4>>>3(向右移3位,高位补0)
-4的原码:10000000 00000000 00000000 00000100
-4的反码:11111111 11111111 11111111 11111011
-4的补码:11111111 11111111 11111111 11111100
11111010向右移3位:00011111 11111111 11111111 11111111
00100000的反码:00011111 11111111 11111111 11111111
000111111的原码:00011111 11111111 11111111 11111111

得536870911


  • 按位与

1. 1&-2(0与0为0,0与1为0,1与1为1)
1的原码:00000001
-2的原码:10000010
1的反码:00000001
-2的反码:11111101
1的补码:00000001
-2的补码:11111110
1按位与-2:00000000
00000000反码:00000000
00000000原码:00000000

得0


  • 按位或异

1. 1^-2(0或异0为0,0或异1为1,1或异1为0)
1的原码:00000001
-2的原码:10000010
1的反码:00000001
-2的反码:11111101
1的补码:00000001
-2的补码:11111110
1或异-2:11111111
00000000反码:11111110
00000000原码:10000001

得-1


  • 按位或

1. 1|-2(0或0为0,0或1为1,1或1为1)
1的原码:00000001
-2的原码:10000010
1的反码:00000001
-2的反码:11111101
1的补码:00000001
-2的补码:11111110
1或-2:11111111
00000000反码:11111110
00000000原码:10000001

得-1