读书||读《批判性思维》Chapter 8

...The Science of Deduction and Analysis is one which can only be acquried by long and patient study, nor is life long enough to allow any mortal to attain the highest possible perfection in it.

…要提高演绎和分析的学问只有通过持久耐心的学习,而且,生命无涯学无止境。—夏洛克·福尔摩斯

作者在8-10章,分别详细介绍了演绎论证(deductive argument)和非演绎论证(inductive argument)。 这3章对我来说,读的很艰难,放佛是回到高中学数学的日子,看不懂,读不明白。看完后晚上做梦孩子判断这个论述是真还是假。高中数学给我的留下了印象太可怕了。我也真的是学不来。邢公子说何必较真,又不是考试,能看懂多少就多少。以下记录的就是我觉得我看懂的了几处。

Chapter 8 范畴逻辑(categorical Logic)

1. 4种标准形式的直言判断

A: 所有的……都是…… (All...are...)

E: 所有的……都不是……(No...are...)

I: 有的……是……(some...are...)

O: 有的……不是……(some...are not...)

注意:只有名词和名词短语可以填在省略号处,被称为词项。前一个省略号填的叫做主项(subject term), 后一个填的叫做(object term)。 

2. 文恩图(Venn Diagrams) 

Venn Diagrams

3. 日常表达方式转换成标准判断形式

3.1 只有 x 是 Y = 所有的Y 都是X (A 判断)

例如:只有超过18岁的人才能考驾照=考驾照的人都是超过18岁的人。

3.2 所有X 仅限于Y = 所有 X 都是 Y

4. 4个直言判断之间的逻辑关系

对方当阵(The square of opposition)

A: 所有的……都是…… (All...are...)

E: 所有的……都不是……(No...are...)

I: 有的……是……(some...are...)

O: 有的……不是……(some...are not...)

A和E可以同时为假,但不能同时为真。I 和O可以同时为真,不能同时为假。A和O、E和I 是矛盾关系。

5. 直言判断的3种运算

5.1 换位(converse)

4种标准直言形式省略号前后(主项和谓项前后互换)叫做换位。E 和 I 在换位后,前后表达意思相同。A 和 O 换位后意思不同。 

5.2 换质

补词项:在名词前加上“非”或者“没有”。学生的补词项是非学生

换质(obversion)1)从肯定判断变成否定判断,或者从否定判断变成肯定判断;2)谓项变成原判断谓项的补词项。

A: 所有的……都是…… (All...are...)  换质后 所有的S都不是非P

E: 所有的……都不是……(No...are...)换质后 所有的S 都是非P

I: 有的……是……(some...are...) 换质后 有的S 不是非P

O: 有的……不是……(some...are not...) 换质后  有的S是非P

4种直言判断换质后都是相互等值的。

5.3 换质位

换质位(contraposition)1)调换主项和谓项的位置;2)用补词项代替原来的词性(包括主项和谓项)

A: 所有的……都是…… (All...are...) 换质位后 所有的非P都是非S

E: 所有的……都不是……(No...are...)换质位后 所有的非P 都不是非S

I: 有的……是……(some...are...) 换质位后 有的非P是非S

O: 有的……不是……(some...are not...) 换质位后 有的非P不是非S

A 和O 换质位后前后是等值的。E和 I 前后不是的。

6. 直言三段论

所有的金属都导电   大前提(M(P)--P(M))

铜是金属,小前提 ( S(M)--M(S))

所有,铜导电   结论 S--P

大项(P):三段论结论中的谓项(电);小项(S):结论中的主项(铜);中项(M):在两个前提中出现但结论中没用的词项(金属)。每个词项都要出现两次。

要多结合实际例子才能明白。我也是看了好多例子才懂的。

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