编程环境：
VS + OpenCV + C++
完整代码已经更新至GitHub,欢迎fork~GitHub链接
声明：创作不易，未经授权不得复制转载
statement:No reprinting without authorization
内容概述：
1、Canny边缘检测
• 了解OpenCV中canny边缘检测函数的用法，并选取图像进行测试，观察阈值对结果的影响。
2、霍夫变换
• 实现基于霍夫变换的图像圆检测（边缘检测用opencv的canny函数）。
一、Canny边缘检测
主要测试代码如下，调用opencv库的Canny函数，注意需要先将图像转为灰度图，然后进行滤波去除噪声可以使边缘提取的效果更好。
Mat img = imread("9999.jpg");
imshow("原始图", img);
Mat DstPic, edge, grayImage;
//创建与src同类型和同大小的矩阵
DstPic.create(img.size(), img.type());
DstPic = Scalar::all(0);
//将原始图转化为灰度图
cvtColor(img, grayImage, COLOR_BGR2GRAY);
//先使用3*3内核来降噪
blur(grayImage, edge, Size(5, 5));
//运行canny算子
Canny(edge, edge, T1, T2, 3);
imshow("边缘提取效果", edge);
waitKey(0);
调整Canny的两个上下阈值得到的边缘图像如下：
-
（1）固定T1 = 10,增大T2:
image.pngimage.png
image.png - (2)固定T2 = 90,递增T1:
image.pngimage.png
image.png
测试后发现：
1、 高的那个阈值是将要提取轮廓的物体与背景区分开来，就像阈值分割的参数一样，是决定目标与背景对比度的；
2、 低的阈值是用来平滑边缘的轮廓，有时高的阈值设置太大了，可能边缘轮廓不连续或者不够平滑，通过低阈值来平滑轮廓线，或者使不连续的部分连接起来。
3、 T1，T2。大于T1的称为强边界。T1和T2之间的为弱边界。如果只有强边界，那么边界可能断断续续。而且会少分割。所以弱边界的作用就是解决这个问题。如果强边界点的连通区域内有弱边界点，那么认为该弱边界点为强边界。
二、基于霍夫变换的图像圆检测
1.背景介绍
查找圆的标准算法是Hough变换和RANSAC（随机抽样一致）。
（1）霍夫圆检测基本方法分类 [2]
- 经典HT，类似直线检测的变换空间方法，将圆参数化，在三维空间进行投票得到圆的方程；该方法对图像质量要求不高，噪声不敏感，效果较好，但计算量巨大，耗费时间和存储空间，难用于实际应用；
- 随机HT,主要思想是在图像上随机选取几个点来确定一个圆，利用累加器来统计可能的圆心和半径；点的选取多种多样，如对称取点（利用圆上三个点便能确定一个圆），也可利用圆上的弦的垂直平分线过圆心的性质，随机取点后算平分线交点对圆心的位置对应累加等；随机HT相较于经典HT，降低了内存需求和计算量，并且参数范围可无限大精度可无限高，但噪声敏感，对于复杂的图像引入了大量无效累积，需要针对性的复杂优化；
- 广义的HT,(opencv中实现的圆检测算法)，一般算法为取参考点，对于边缘像素点计算梯度角，对每一个梯度角，存储对应于参考点的距离和角度；算法具有较好的抗干扰性，但也需要较大的存储空间和计算量，如下是opencv圆检测算法的思路：
1.首先也是用Canny算子找边缘；
2.不同的是HoughTransform还利用cvSobel算子求梯度，得到x轴方向和y轴方向的梯度后就能够求边缘点梯度的方向，即是半径的方向了；
3.然后在半径方向上进行累加器计数，范围是所设定的最小半径到最大半径；
4.最后只有计数值大于一定阈值的点，并且是四邻域范围内最大的点才能作为圆心；
5.半径值是通过边缘点到已找到的圆心的距离来求得的，只要有足够多的边缘点投某圆心一票，那该圆心和半径就能准确找到。
（2） RANSAC圆检测基本思想 [4]
随机抽样一致是一种对观测数据进行最大化模型检验的方法，可概括为一个求解已知模型的参数的框架，传统RANSAC圆检测算法过程如下：
- 1)对待检测的图像进行预处理及边缘提取,建立由所有边缘点坐标构成的点集D.令当前循环次数k=0；
- 2)初始化局内点点集Inpts=NULL.从边界点点集D中随机抽取3个点,计算这3个点所确定的圆的参数a, b, r,若圆的半径r的范围在预设的范围之内,则转3);否则转6).
- 3)计算各边界点到2)中所得到的圆的圆心的距离d,若|d-r|≤ε(ε为可接受的局内点偏离裕度),则认为该点为局内点，将其坐标存人局内点点集Inpts，否则视为局外点.
- 4)计算该圆上的局内点点数M,若M大于阈值Mmin ,则认为此次估计出的圆模型足够合理,这些局内点也可视为有效点，转5);否则转6).
- 5)对点集Inpts中的所有点用最小二乘法重新计算圆的参数模型，得到最终结果。
- 6)k=k+1,若h> K，则结束;否则转2).
根据git上的实现代码测试效果如下：
image.png
经过实验后发现，RANSAC圆检测对于较简单的图像速度较快，效率较高检测结果较好，但对于复杂多噪声的图像，无目的抽样耗时较长（一张500*500的复杂图得二十分钟以上），检测结果准确性和稳定性较差。
2.本次实验使用的圆检测算法介绍 [3]
基本思想是利用圆的中心对称性，且圆的对称轴必过圆心，算法分两部分，先算出所有可能的圆心点，再对每个可能的圆心算半径。
利用霍夫的一维转换，对于每一行，扫描每一个非边缘像素点pxj，对pxj的左右相邻像素点进行搜索，找到左右相邻的第一个边缘像素点，记为mxp（向左搜索），lxq（向右搜索）。看是否有：pxj-mxp=lxq-pxj（pxj，mxp，lxq取横坐标值） 如果有证明这一列有可能是圆的对称轴，在一维空间中采用Hough变换对它们对应的点进行累加计数，计数最大值对应的参数坐标即为圆心的x轴的坐标。如下图：
对每一列也可进行同样的扫描，得到圆心可能在的行号，即圆心的y轴坐标，最后根据得到行号和列号，构建一个二维空间（rows*cols），空间的坐标点上的值即为对应行号和列号在扫描中得到的累加值之和，取若干（提前设定最大检测圆的数量）累加值最大的坐标位置作为候选圆心。
计算圆心半径：利用圆心坐标（a，b），将边缘像素点pij代入圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2，计算出一个候选半径r，在一维空间中采用Hough变换对候选半径r进行累加计数。同时进行检测排除（1）：看r的计数值A（r）是否大于构成圆允许的最小点数Tm=λ×πr（λ为比例系数，本文中λ=0.5）来确定真圆，r即为该圆的半径。（2）对于某一圆心若其算出来的最可能半径大与图像宽度或高度的一半，则可判定该圆为无效圆进行舍弃。
该算法首先大大降低了复杂度，按照该方法，对复杂度进行分析。计算圆心时，在一维空间中进行累加计数求出圆心坐标，共进行了2×N次计算，复杂度函数为：f1（N）=O（2N）（假设图中有N个像素点），同理，计算半径时，共进行了N次计算，故算法在执行时共进行了3×N次计算，复杂度函数：
f（N）=f1（N）+f2（N）=O（3N）
比传统HTO(N3)大大降低了运算成本。
测试结果展示：
算法总结：
利用圆对称性该进的Hough圆检测算法对比传统的霍夫检测（包括）和RANSAC算法在检测较少的圆、噪声少的图像时有明显优势，速度非常快（基本秒算），检测的圆效果较好，比随机的HT有更高的可靠和稳定性，但是在抗其它干扰（如多个圆对称排布、正方形同样的中心对称的图形时）效果较差，能保证检测速度（不超过30秒），但不一定所有圆都能检测出来。另外本次实验的代码还需要进一步优化，特别对于候选圆的筛选判断可以进一步完善，可能回达到更好效果。
参考文献与链接：Reference：
[1]改进的 RANSAC 圆检测算法——邓仕超，高 阳，韩海媚
[2]基于Hough变换的圆检测方法——朱桂英，张瑞林
[3]改进的Hough变换圆检测算法（Improved Hough transform circle detection algorithm）——尚璐，李锐，宋信玉，（重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400030）
[4]RANSAC圆检测实现代码GitHub链接：https://github.com/Yiphy/Ransac-2d-Shape-Detection/
声明：创作不易，未经授权不得复制转载
statement:No reprinting without authorization
