题目
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
答案
12种情况，如下：
3*501=3501
3*510=3510
6*201=6201
6*210=6210
8*473=8473
9*351=9351
15*93=1593
21*60=2160
21*87=2187
27*81=2781
30*51=3051
35*41=3541
分析
对于该题，我使用了枚举法，通过两个for循环，将所有算式 i*j=s都检查了一遍，但是所有算式中的i、j、s需要满足以下条件：
-
1<=i<100； -
10<=j<1000； - 对于
String m = "" + i+ j;，m的长度必须==4; - 对于
String s = "" + (i * j);，s的长度必须==4; - 组成m与s的数字必须相等；
- 因子i与中的数字不能重复；
题目中，我使用了ArrayList<Factor>，并创建了一个内部类：Factor，重写了equals()方法，将所有正确的结果放入ArrayList<Factor>中，通过contains()方法排除了满足交换律而重复的结果，最终得出12个结果,用时：101ms。
代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class Three {
static int counter;
public static void main(String[] args) {
long start = System.currentTimeMillis();
fourNumber();
System.out.println(counter);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println(end-start+"ms");
}
public static void fourNumber() {
ArrayList<Factor> array = new ArrayList<Factor>();
for (int i = 1; i < 100; i++) {
for (int j = 10; j < 1000; j++) {
String m = "" + i + j;
String s = "" + (i * j);
if (!isRepeat(String.valueOf(i), String.valueOf(j))
&& m.length() == 4 && s.length() == 4) {
Factor factor = new Factor(i, j, Integer.parseInt(s));
if (isFind(m, s) && !array.contains(factor)) {
array.add(factor);
counter++;
System.out.println(i+"*"+j+"="+m);
}
}
}
}
}
// 判断a与b中是否出现了重复数字
private static boolean isRepeat(String a, String b) {
char[] arr1 = a.toCharArray();
for (char c : arr1) {
if (b.contains("" + c)) {
return true;
}
}
return false;
}
// 判断组成m与s的数字是否相等
private static boolean isFind(String m, String s) {
char[] arr1 = m.toCharArray();
char[] arr2 = s.toCharArray();
Arrays.sort(arr1);
Arrays.sort(arr2);
boolean isFind = String.valueOf(arr1).equals(String.valueOf(arr2));
return isFind;
}
// 内部类，重写了equals方法
private static class Factor {
int a;
int b;
int c;
public Factor(int a, int b, int c) {
this.a = a;
this.b = b;
this.c = c;
}
public boolean equals(Object obj) {
if (obj instanceof Factor) {
Factor factor = (Factor) obj;
if ((this.a == factor.a && this.b == factor.b && this.c == factor.c)
|| (this.a == factor.b && this.b == factor.a && this.c == factor.c)) {
return true;
}
}
return false;
}
}
}
