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最近有在看一些小算法，于是看到了蓝桥杯，觉得蓝桥杯的测试系统还是蛮有意思的，就把里面的题目做了一遍，在此做下笔记
1.Fibonacci数列
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
首先关于蓝桥杯，需要注意的点是：
1. 类名必须为Main（首字母要大写）
2. 语法一定要正确
3. 除了题目的要求，不可以有其余冗余的代码输出
上面的题目要求是获取用户输入的一个整数，并求这个整数对应的Fn%10007的余数
1.关注点是输出的数据是：
Fn%10007的余数，所以不需要输出每一个数，也就是说不需要使用递归函数，一个简单的循环就可以实现
2.源代码如下（通过测试）
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a = 1, b = 1, result = 1,n=scanner.nextInt(); //获取用户输入
for (int i = 1; i <= n- 2; i++) { //此判断相当于n>2的时候执行代码块
result = (a + b) % 10007; //求出每个数取余的结果
a = b; //变化相应的数值
b = result;
}
System.out.println(result);
}
}
2.实数输出
问题描述
给定圆的半径r，求圆的面积。
输入格式
输入包含一个整数r，表示圆的半径。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面积。
由于Java中有许多内置的函数，所以这些基础的题型，我们都可以使用内置函数去实现，需要用到的函数有 求圆的半径π*r*r其中的π，我们可以使用 Math.PI*r*r，格式化数字可以使用DecimalFormat中的format()函数，于是，简单的三行代码就可以实现了
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int r = new Scanner(System.in).nextInt(); //获取用户输入
String result = new DecimalFormat("#.0000000").format(Math.PI*r*r);
System.out.println(result); //输出圆的面积
}
}
3.求和公式
问题描述
求1+2+3+...+n的值。
输入格式
输入包括一个整数n。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。
这个题目看起来十分简单，但是需要注意的细节还是不可以忽略，数的累加需要我们注意存储累加结果的类型值，如果是int或者long这些有限制的范围的类型值的话，是会有运行错误的，没有遇到只能说你的数值不够大，所以在此，建议使用BigInteger这个类型，来存储相应的数值，根据我们之前的数学知识，连续自然数的累加我们可以使用公式n*(n+1)/2于是我们就可以使用Java中的multiply()数值相乘函数和divide()数值相除函数
于是就有了以下源代码
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]){
Scanner input = new Scanner(System.in);
BigInteger n,i = BigInteger.valueOf(1),j = BigInteger.valueOf(2);
n = input.nextBigInteger();
System.out.println((n.add(i)).multiply(n).divide(j));
}
}
以上代码还可以做相应的简化
BigInteger n=new Scanner(System.in).nextBigInteger(),
i = BigInteger.valueOf(1),
j = BigInteger.valueOf(2);
System.out.println((n.add(i)).multiply(n).divide(j));
于是两行代码就可以实现数值的求和，所以说，熟悉Java的API是件很给力的事情
4.A+B问题
问题描述
输入A、B，输出A+B。
输入格式
输入的第一行包括两个整数，由空格分隔，分别表示A、B。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示A+B的值。
这一道题其实就是简单的输入输出，没有什么难点，需要注意的是，我们其实是不需要关注输入的格式的，也不要做相应的格式不正确的的处理，因为一切的输出都是基于正确的输入的基础上的
源代码如下
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
System.out.println(a+b);
}
}
