从7日年化收益率到万份收益

一、 7日年化收益率

今天早上被一条支付宝的通知吵醒,点进去一看发现是有新的花呗账单需要偿还了,还完花呗,刷了一下余额宝,提示昨日收益0.16元,七日年化2.3280%.7日年化?怎么这么熟悉但是细细一想却又不知道到底是什么东西,这让我感到难受.嗯很好,看来有必要了解一下7日年化收益率究竟是什么东西?

不过一上来就讲7日年化收益率没什么情趣,所以还是先来点前戏,先来看一下收益率是什么?

大家都知道收益率 = 收益 / 本金.即本金在一段时间后获得的收益除以本金.收益率可以用来衡量一个理财产品的好坏.收益率越高代表到期后获得的收益也越多.

年收益率就是本金在一年以后获得的收益除以本金得到的一个比值.比如银行某个定期理财产品承诺存满一年将获得4%的年收益率.那么你存10000元,到年底的时候取出来将获得10000*4%=400元的总收益.

与其对应的是日收益率,即本金在一天后获得的收益除以本金.还是上面的例子,10000元存满一年获得400元收益,那么存一天获得的收益为400 / 365 ≈ 1.0959元.于是Rd = 1.0959 / 10000 = 0.010959% = 4% / 365.

因此很容易得出日收益率与年收益率存在以下关系:

Rd * 365 = Ry

Rd * 365就表示将日收益率进行年化,得到的结果Ry就是年化收益率.如果你能保证以后的日收益率都是这么多,那Ry就是年收益率了,但对于基金来说它每天的收益率是在不断变化的,所以只能称为年化收益率.

OK,前戏的部分终于讲完了,现在开始正式进入主题.

7日年化收益率其实是说过去七天货币基金的平均收益率.举个例子,10月11日显示的余额宝七日年化收益率是2.3280%,是指10月4日-10月10日过去这七天的平均年化收益率.即这7天的总收益除以7得到平均每天的收益,也就是平均日收益,那么平均日收益率 = 平均日收益 / 本金.接下来就是把它年化一下,根据上面的公式可得七日年化收益率 = 平均日收益率 * 365 = 7天的总收益 / 7 / 本金 * 365.

让我们再深入一点:

假设m为本金,存n天后获得的总收益为i.那么n日年化收益率计算如下:

先计算日收益率Rd = i / n / m,

再年化得到年化收益率Ry = Rd * 365 = i / n / m * 365.

n为7则Ry就表示7日年化收益率.
n为15则Ry就表示15日年化收益率.
n为30则Ry就表示30日年化收益率.
...
n为365则Ry就表示365日年化收益率.
n越大表明该理财产品过去的收益越平稳.值得注意的是不管n为多大它都不能预示未来也会这样平稳,只能说可能性会更高一点.因为它只代表过去是这样,和银行的定期理财承诺4%是不一样的.

一只基金它的7日年化收益率和30日年化收益率可能不相等,大多数情况下也不会相等,如果30日年化收益率大于7日年化收益率说明该基金近期在下跌.反之在上涨.

接下来我们计算一下,一个基金的年化收益率要多少才能"保证"10000元1天能够有1元的收益,这应该才是大伙关注的.

有了上面的公式,这都不叫事.先算日收益率

Rd = 1 / 10000,

再年化一下

Ry = Rd * 365 = 3.65%.

即一个基金的年化收益率要3.65%才能"保证"10000元1天能够有1元的收益.我们再来看一下余额宝借呗,它显示日利率万3也就是借1万元用一天要还3元.我们可以算一下放贷方的年化收益率 = 3 / 10000 * 365 = 3 * 3.65% = 10.95%.差不多11%的年化收益率.试问现在还能找到几个超过4%的稳健基金,可见放贷真的是暴利,借贷需谨慎啊!

二、 万份收益

万份收益是指货币基金1万块钱1天的收益.一般在余额宝看到的万份收益是1万块钱放在余额宝里昨天一天所得的收益,不是今天的收益.

万份收益与7日年化收益率有什么关系呢?

先说结论:根据7日年化收益率计算出的万份收益其实是期望万份收益并不等于(实际)万份收益.

声明:以下的万份收益和7日年化收益率都是指昨日的,因为今日的万份收益与7日年化收益率在没收市之前是无法知道的,今天可能涨,跌也可能持平.

举个例子:

10月11日余额宝显示的七日年化收益率是2.3280%(即10月10日的7日年化收益率为2.3280%),我们可以算一下在这个收益率下10000元1天只能得到2.3280% / 365 * 10000 = 0.6378元.如果你还记得10000元1天能够有1元的收益,年化收益率为3.65%的话,你可以以这个为基准快速计算上面的结果2.3280% / 3.65% = 0.6378元,即为10月10日的"万份收益".不过我们会发现余额宝实际显示的10月10日万份收益为0.6266元,相差0.0112元.

为什么会相差0.0112呢?

除了计算精度影响外,还有没有其他原因呢?我们可以算一下10月10日的1日年化收益率= 0.6266 * 3.65% = 2.2871% < 2.3280%,说明前六天的比10月10日的要高,平均下来后计算出10月10日的七日年化收益率比当天的年化收益率要高,这说明余额宝对应的基金其实是在下跌.因此另一个原因就是10月10日的日收益率低于前几天的日收益率,基金在下跌.

这说明了根据7日年化收益率计算出的万份收益其实是期望万份收益并不等于(实际)万份收益.

引申一下可以得出以下结论:

  1. 昨日的年化收益率可以大于、等于、小于昨日的7日年化收益率.大于说明基金昨日涨了,反之说明跌了.
  2. 昨日的万份收益可以大于、等于、小于以昨日的7日年化收益率计算出的万份收益(个人把它叫做期望万份收益,反正我就这么叫了).
  3. 基金的年化收益率只表明过去的收益情况,并不保证未来的收益.因此基金才有各种风险等级,风险越低的基金说明它很稳你基本上可以确定根据7日年化收益率计算出的收益就是明天的收益.反之风险越高,那它的7日年化收益率就真的只能参考了.所以不能盲目看年化收益率也要看一下风险等级.

写到这里终于结束了,不经意间一缕阳光悄悄的穿过树叶的缝隙洒落在书桌上,心里也不再难受,但看着余额宝昨日的收益,似乎感觉到前面的路依然充满荆棘,所以额...你懂得.

推荐阅读更多精彩内容