什么是栈
同顺序表和链表一样，栈也是用来存储逻辑关系为 "一对一" 数据的线性存储结构。如图 1 所示：
从图 1 我们看到，栈存储结构与之前所学的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：
栈只能从表的一端存取数据，另一端是封闭的，如图 1 所示；
在栈中，无论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。
因此，我们可以给栈下一个定义，即栈是一种只能从表的一端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。
通常，栈的开口端被称为栈顶；相应地，封口端被称为栈底。因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿图 2 来说，栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，图 2 中的栈底元素为元素 1。
进栈和出栈
基于栈结构的特点，在实际应用中，通常只会对栈执行以下两种操作：
向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（入栈或压栈）；
从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；
栈的具体实现
栈是一种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种方式：
- 顺序栈：采用顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从而实现栈存储结构；
- 链栈：采用链式存储结构实现栈结构；
两种实现方式的区别，仅限于数据元素在实际物理空间上存放的相对位置，顺序栈底层采用的是数组，链栈底层采用的是链表。
栈的应用
基于栈结构对数据存取采用 "先进后出" 原则的特点，它可以用于实现很多功能。
例如，我们经常使用浏览器在各种网站上查找信息。假设先浏览的页面 A，然后关闭了页面 A 跳转到页面 B，随后又关闭页面 B 跳转到了页面 C。而此时，我们如果想重新回到页面 A，有两个选择：
重新搜索找到页面 A；
使用浏览器的"回退"功能。浏览器会先回退到页面 B，而后再回退到页面 A。
浏览器 "回退" 功能的实现，底层使用的就是栈存储结构。当你关闭页面 A 时，浏览器会将页面 A 入栈；同样，当你关闭页面 B 时，浏览器也会将 B入栈。因此，当你执行回退操作时，才会首先看到的是页面 B，然后是页面 A，这是栈中数据依次出栈的效果。
不仅如此，栈存储结构还可以帮我们检测代码中的括号匹配问题。多数编程语言都会用到括号（小括号、中括号和大括号），括号的错误使用（通常是丢右括号）会导致程序编译错误，而很多开发工具中都有检测代码是否有编辑错误的功能，其中就包含检测代码中的括号匹配问题，此功能的底层实现使用的就是栈结构。
同时，栈结构还可以实现数值的进制转换功能。例如，编写程序实现从十进制数自动转换成二进制数，就可以使用栈存储结构来实现。
以上也仅是栈应用领域的冰山一角。下面我们用代码来实现它。
顺序存储（数组）实现栈
定义栈结构
typedef int ElemType;//元素类型
typedef struct SqStack{
ElemType data[MAX_SIZE];
int top;//栈顶指针
} SqStack;
1、初始化一个栈
Status initStack(SqStack *stack){
stack->top = -1;
return OK;
}
2、将栈置空
Status clearStack(SqStack *stack){
stack->top = -1;
return OK;
}
3、判断顺序栈是否为空栈
Status isStackEmpty(SqStack stack){
return stack.top < 0;
}
4、返回栈的长度
int getStackLength(SqStack stack){
return stack.top + 1;
}
5、获取栈顶元素
Status getTopData(SqStack stack, ElemType *data){
if (isStackEmpty(stack)) {
return ERROR;
}
*data = stack.data[stack.top];
return OK;
}
6、判断栈是否已满
Status isStackFull(SqStack stack){
return stack.top >= MAX_SIZE - 1;
}
7、入栈
Status pushData(SqStack *stack, ElemType data){
//满栈不能插入
if (isStackFull(*stack)) {
return ERROR;
}
stack->top ++;
stack->data[stack->top] = data;
return OK;
}
8、出栈
Status popData(SqStack *stack, ElemType *data){
if (isStackEmpty(*stack)) {
return ERROR;
}
*data = stack->data[stack->top];
stack->top --;
return OK;
}
9、遍历整个栈
void stackTraverse(SqStack stack){
printf("遍历栈(从顶到底)：");
for (int i = stack.top; i >= 0; i --) {
printf("%d ",stack.data[I]);
}
printf("\n");
}
其它辅助代码
#include "stdlib.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAX_SIZE 10
typedef int Status;
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
printf("--顺序栈的表示与实现--\n");
SqStack stack;
ElemType data;
printf("初始化栈并压入数据:\n");
if (initStack(&stack) == OK) {
for (int i = 1 ; i <= 10; i++) {
pushData(&stack, i);
}
}
stackTraverse(stack);
printf("是否为满栈(1为满，0为不满):%d\n",isStackFull(stack));
popData(&stack, &data);
printf("弹出栈顶元素为: %d\n",data);
stackTraverse(stack);
printf("是否为空栈(1为空，0为不空):%d\n",isStackEmpty(stack));
getTopData(stack, &data);
printf("栈顶元素:%d \n栈长度:%d\n",data,getStackLength(stack));
printf("清空栈:\n");
clearStack(&stack);
printf("是否已经清空栈(1为空，0为不空) %d, 栈长度为:%d\n", isStackEmpty(stack),getStackLength(stack));
printf("\n");
return 0;
}
输出结果
链式存储（链表）实现栈
定义栈结构
typedef int ElemType;//元素类型
//链表节点
typedef struct StackNode{
ElemType data;
struct StackNode *next;
} StackNode;
typedef StackNode * LinkStackNode;
//栈
typedef struct {
LinkStackNode top;
int count;
}LinkStack;
1、构造一个空栈
void initStack(LinkStack *stack){
stack->top = NULL;
stack->count = 0;
}
2、将链栈置为空栈
void clearStack(LinkStack *stack){
LinkStackNode p = stack->top;
LinkStackNode q;
while (p) {
q = p;
p = p->next;
free(q);
}
stack->top = NULL;
stack->count = 0;
}
3、判断是否为空栈
Status isStackEmpty(LinkStack stack){
return stack.count == 0;
}
4、获取栈的长度
//返回栈的元素个数,即栈的长度
int getStackLength(LinkStack stack){
return stack.count;
}
5、获取栈顶元素
//若链栈不为空,则用data返回栈顶元素,并返回OK ,否则返回ERROR*/
Status getTopData(LinkStack stack,ElemType *data){
if (stack.count < 1) {
return ERROR;
}
*data = stack.top->data;
return OK;
}
6、入栈
//插入元素到链栈(成为栈顶新元素)
Status pushData(LinkStack *stack, ElemType data){
LinkStackNode node = malloc(sizeof(StackNode));
node->data = data;
node->next = stack->top;
stack->top = node;
stack->count ++;
return OK;
}
7、出栈
//若栈不为空,则删除栈顶元素,并返回其值,返回值返回OK,否则返回ERROR
Status popData(LinkStack *stack,ElemType *data){
if (stack->count < 1) {
return ERROR;
}
LinkStackNode topNode = stack->top;
*data = topNode->data;
stack->top = topNode->next;
free(topNode);
stack->count --;
return OK;
}
8、遍历链栈
Status stackTraverse(LinkStack stack){
LinkStackNode node = stack.top;
printf("遍历栈（从顶到底）：\n");
while (node) {
printf("%d ",node->data);
node = node->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
其它辅助代码
#include "stdlib.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;
int main(int argc, const char * argv[]) {
printf("链栈定义与实现\n");
LinkStack stack;
ElemType data;
initStack(&stack);
for(int i = 1; i <= 10; i++){
pushData(&stack, i);
}
stackTraverse(stack);
popData(&stack, &data);
printf("弹出的栈顶元素:data = %d\n",data);
stackTraverse(stack);
printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",isStackEmpty(stack));
getTopData(stack, &data);
printf("栈顶元素 data=%d 栈的长度为%d\n",data,getStackLength(stack));
clearStack(&stack);
printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",isStackEmpty(stack));
printf("\n");
return 0;
}
输出结果
如有不对的地方，请指正，谢谢您的阅读～
