分别基于顺序存储/链式存储设计一个栈(C语言)(数据结构学习5)

什么是栈

同顺序表和链表一样,栈也是用来存储逻辑关系为 "一对一" 数据的线性存储结构。如图 1 所示:

栈.png

从图 1 我们看到,栈存储结构与之前所学的线性存储结构有所差异,这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求:
栈只能从表的一端存取数据,另一端是封闭的,如图 1 所示;
在栈中,无论是存数据还是取数据,都必须遵循"先进后出"的原则,即最先进栈的元素最后出栈。拿图 1 的栈来说,从图中数据的存储状态可判断出,元素 1 是最先进的栈。因此,当需要从栈中取出元素 1 时,根据"先进后出"的原则,需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出,然后才能成功取出元素 1。

因此,我们可以给栈下一个定义,即栈是一种只能从表的一端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。

通常,栈的开口端被称为栈顶;相应地,封口端被称为栈底。因此,栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素,拿图 2 来说,栈顶元素为元素 4;同理,栈底元素指的是位于栈最底部的元素,图 2 中的栈底元素为元素 1。


进栈与出栈.png

进栈和出栈

基于栈结构的特点,在实际应用中,通常只会对栈执行以下两种操作:
向栈中添加元素,此过程被称为"进栈"(入栈或压栈);
从栈中提取出指定元素,此过程被称为"出栈"(或弹栈);

栈的具体实现

栈是一种 "特殊" 的线性存储结构,因此栈的具体实现有以下两种方式:

  • 顺序栈:采用顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点,从而实现栈存储结构;
  • 链栈:采用链式存储结构实现栈结构;

两种实现方式的区别,仅限于数据元素在实际物理空间上存放的相对位置,顺序栈底层采用的是数组,链栈底层采用的是链表。

栈的应用

基于栈结构对数据存取采用 "先进后出" 原则的特点,它可以用于实现很多功能。

例如,我们经常使用浏览器在各种网站上查找信息。假设先浏览的页面 A,然后关闭了页面 A 跳转到页面 B,随后又关闭页面 B 跳转到了页面 C。而此时,我们如果想重新回到页面 A,有两个选择:
重新搜索找到页面 A;
使用浏览器的"回退"功能。浏览器会先回退到页面 B,而后再回退到页面 A。

浏览器 "回退" 功能的实现,底层使用的就是栈存储结构。当你关闭页面 A 时,浏览器会将页面 A 入栈;同样,当你关闭页面 B 时,浏览器也会将 B入栈。因此,当你执行回退操作时,才会首先看到的是页面 B,然后是页面 A,这是栈中数据依次出栈的效果。

不仅如此,栈存储结构还可以帮我们检测代码中的括号匹配问题。多数编程语言都会用到括号(小括号、中括号和大括号),括号的错误使用(通常是丢右括号)会导致程序编译错误,而很多开发工具中都有检测代码是否有编辑错误的功能,其中就包含检测代码中的括号匹配问题,此功能的底层实现使用的就是栈结构。

同时,栈结构还可以实现数值的进制转换功能。例如,编写程序实现从十进制数自动转换成二进制数,就可以使用栈存储结构来实现。

以上也仅是栈应用领域的冰山一角。下面我们用代码来实现它。

顺序存储(数组)实现栈

定义栈结构

typedef int ElemType;//元素类型
typedef struct SqStack{
    
    ElemType data[MAX_SIZE];
    int top;//栈顶指针
    
} SqStack;

1、初始化一个栈

Status initStack(SqStack *stack){
    
    stack->top = -1;
    return OK;
}

2、将栈置空

Status clearStack(SqStack *stack){
    stack->top = -1;
    return OK;
}

3、判断顺序栈是否为空栈

Status isStackEmpty(SqStack stack){
    return stack.top < 0;
}

4、返回栈的长度

int getStackLength(SqStack stack){
    return stack.top + 1;
}

5、获取栈顶元素

Status getTopData(SqStack stack, ElemType *data){
    
    if (isStackEmpty(stack)) {
        return ERROR;
    }
    *data = stack.data[stack.top];
    return OK;
}

6、判断栈是否已满

Status isStackFull(SqStack stack){
    
    return stack.top >= MAX_SIZE - 1;
}

7、入栈

Status pushData(SqStack *stack, ElemType data){
    
    //满栈不能插入
    if (isStackFull(*stack)) {
        return ERROR;
    }
    stack->top ++;
    stack->data[stack->top] = data;
    return OK;
}

8、出栈

Status popData(SqStack *stack, ElemType *data){
    
    if (isStackEmpty(*stack)) {
        return ERROR;
    }
    *data = stack->data[stack->top];
    stack->top --;
    return OK;
}

9、遍历整个栈

void stackTraverse(SqStack stack){
    
    printf("遍历栈(从顶到底):");
    for (int i = stack.top; i >= 0; i --) {
        printf("%d ",stack.data[I]);
    }
    printf("\n");
}

其它辅助代码

#include "stdlib.h"

#define OK    1
#define ERROR 0
#define TRUE  1
#define FALSE 0
#define MAX_SIZE 10

typedef int Status;
![](https://user-gold-cdn.xitu.io/2020/4/16/1718378a3e600993?w=894&h=592&f=png&s=125824)

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("--顺序栈的表示与实现--\n");
    
    SqStack stack;
    ElemType data;
    
    printf("初始化栈并压入数据:\n");
    if (initStack(&stack) == OK) {
        for (int i = 1 ; i <= 10; i++) {
            pushData(&stack, i);
        }
    }
    stackTraverse(stack);
    printf("是否为满栈(1为满,0为不满):%d\n",isStackFull(stack));
    
    popData(&stack, &data);
    printf("弹出栈顶元素为: %d\n",data);
    stackTraverse(stack);
    
    printf("是否为空栈(1为空,0为不空):%d\n",isStackEmpty(stack));
    
    getTopData(stack, &data);
    printf("栈顶元素:%d \n栈长度:%d\n",data,getStackLength(stack));
    
    printf("清空栈:\n");
    clearStack(&stack);
    printf("是否已经清空栈(1为空,0为不空) %d, 栈长度为:%d\n", isStackEmpty(stack),getStackLength(stack));
    
    printf("\n");
    return 0;
}

输出结果

输出结果.png

链式存储(链表)实现栈

定义栈结构

typedef int ElemType;//元素类型
//链表节点
typedef struct StackNode{
    ElemType data;
    struct StackNode *next;
} StackNode;
typedef StackNode * LinkStackNode;

//栈
typedef struct {
    
    LinkStackNode top;
    int count;
}LinkStack;

1、构造一个空栈

void initStack(LinkStack *stack){
    
    stack->top = NULL;
    stack->count = 0;
}

2、将链栈置为空栈

void clearStack(LinkStack *stack){
    
    LinkStackNode p = stack->top;
    LinkStackNode q;
    while (p) {
        q = p;
        p = p->next;
        free(q);
    }
    stack->top = NULL;
    stack->count = 0;
}

3、判断是否为空栈

Status isStackEmpty(LinkStack stack){
    return stack.count == 0;
}

4、获取栈的长度

//返回栈的元素个数,即栈的长度
int getStackLength(LinkStack stack){
    return stack.count;
}

5、获取栈顶元素

//若链栈不为空,则用data返回栈顶元素,并返回OK ,否则返回ERROR*/
Status getTopData(LinkStack stack,ElemType *data){
    
    if (stack.count < 1) {
        return ERROR;
    }
    *data = stack.top->data;
    return OK;
}

6、入栈

//插入元素到链栈(成为栈顶新元素)
Status pushData(LinkStack *stack, ElemType data){
    
    LinkStackNode node = malloc(sizeof(StackNode));
    node->data = data;
    node->next = stack->top;
    stack->top = node;
    stack->count ++;
    return OK;
}

7、出栈

//若栈不为空,则删除栈顶元素,并返回其值,返回值返回OK,否则返回ERROR
Status popData(LinkStack *stack,ElemType *data){
    
    if (stack->count < 1) {
        return ERROR;
    }
    LinkStackNode topNode = stack->top;
    *data = topNode->data;
    stack->top = topNode->next;
    free(topNode);
    stack->count --;
    return OK;
}

8、遍历链栈

Status stackTraverse(LinkStack stack){
    
    LinkStackNode node = stack.top;
    printf("遍历栈(从顶到底):\n");
    while (node) {
        printf("%d ",node->data);
        node = node->next;
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

其它辅助代码

#include "stdlib.h"

#define OK    1
#define ERROR 0
#define TRUE  1
#define FALSE 0

typedef int Status;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    printf("链栈定义与实现\n");
    
    LinkStack stack;
    ElemType data;
    
    initStack(&stack);
    for(int i = 1; i <= 10; i++){
        pushData(&stack, i);
    }
            
    stackTraverse(stack);
    
    popData(&stack, &data);
    printf("弹出的栈顶元素:data = %d\n",data);
    stackTraverse(stack);
    
    printf("栈空否:%d(1:空 0:否)\n",isStackEmpty(stack));
    
    getTopData(stack, &data);
    printf("栈顶元素 data=%d 栈的长度为%d\n",data,getStackLength(stack));
    
    clearStack(&stack);
    printf("清空栈后,栈空否:%d(1:空 0:否)\n",isStackEmpty(stack));
    
    printf("\n");
    return 0;
}

输出结果

输出结果.png

如有不对的地方,请指正,谢谢您的阅读~

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