原题链接：岛屿的最大面积
题目描述
- 给定一个包含了一些
0和1的非空二维数组grid，一个岛屿是由四个方向（水平或垂直）的1（代表土地）构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。
- 找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。
- 如果没有岛屿，则返回面积为0。
示例 1
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
- 对于上面这个给定矩阵应返回
6。
- 注意答案不应该是
11，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的1。
示例 2
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
其他注意事项
思路描述
核心——DFS问题。
- 首先需要一个DFS方法，如果该点为
1，则向四个方向递归；如果该点为0，则方法直接返回。该方法需要判断边界情况。
- 需要一个跟grid大小一样的
boolean visited[][]数组来记录该点是否已访问，防止重复访问。
- 外层双重循环遍历所有的点，并比较每个点的DFS方法返回值，得到最大值。
class Solution {
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
// 记录该节点是否访问过
boolean[][] visited = new boolean[grid.length][grid[0].length];
// 记录最大值
int max = 0;
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
max = Math.max(max, dfs(i, j, grid, visited));
}
}
return max;
}
private int dfs(int i, int j, int[][] grid, boolean[][] visited) {
// 边界判断
if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length) {
return 0;
}
// 重复访问判断
if (visited[i][j]) {
return 0;
}
// 岛屿为0、1判断
if (grid[i][j] == 0) {
return 0;
}
// 标记该点为已访问
visited[i][j] = true;
// 四个方向递归
return 1 + dfs(i-1, j, grid, visited)
+ dfs(i+1, j, grid, visited)
+ dfs(i, j-1, grid, visited)
+ dfs(i, j+1, grid, visited);
}
}
优化思路
- 如果原grid数组可以被修改，那么可以不使用辅助空间
visited[][]二维数组，直接修改原数组来做标记
class Solution {
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
// 记录最大值
int max = 0;
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
int temp = DFS(i, j, grid);
max = temp > max ? temp : max;
}
}
return max;
}
public int DFS(int i, int j, int[][] grid) {
// 边界判断
if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length) {
return 0;
}
// 岛屿为0、1判断
if (grid[i][j] == 0) {
return 0;
}
// 标记grid[i][j] = 0
grid[i][j] = 0;
// 四个方向递归
return 1 + DFS(i-1, j, grid)
+ DFS(i+1, j, grid)
+ DFS(i, j-1, grid)
+ DFS(i, j+1, grid);
}
}
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