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这里是每天搬砖五分钟系列教程，今天教你如何计算贷款利率，先来看看看两个实际场景。
情景一：小明某一天无意间点开蚂蚁借呗，发现一万块借一年分12期的利息只有308块，这样算下来利率只有3%，他又点开余额宝，发现当前年化收益率是3.93%，他心想：“我把蚂蚁借呗借出来的钱放进余额宝里，这样不就可以躺着挣利差了吗？哈哈哈我太聪明了。”
问：小明这样做能挣到钱吗？
情景二：某天小明接到信用卡中心打来的电话：先生您好，请问您需要办理账单分期吗？现在月费率低至0.66%，还有礼品送哦。这边小明刚挂断电话，又接到银行来电：“目前您可以办理一年期消费贷，利率9%，一年后偿还本息。”，小明最近刚好想买一部Macbook，但是手头又有点紧，他想了想说，这个利率太高了，信用卡分期12个月才7.9%，我还是刷信用卡分期吧。
问：小明的决定是正确的吗？
要回答这两个问题，就涉及到计算不同还款方式的有效利率，下面开始进行计算分析，不想看或知道计算方法的a a同学可以直接拉到最后看结论。
我们先来看看这几种常见的还款计划
1 、蚂蚁借呗
以借10000元日利率万1.5借12个月，还款方式是每月等额
给出的还款计划如下
每月还859，总利息308.89
2、信用卡分期
借10000元，月费率0.66%，还款方式也是每月等额
还款计划如下
12期每月还899.33 总利息为66*12=792
3、一年期消费贷
借10000元，利率9%，到期后一次性归还本金共10900元，其中利息为900元
为了比较这三种利率，我们必须找一个标准来衡量利率高低，能不能以总利息数额进行比较？为了解决这个问题，我们先引入两个概念，名义利率和有效利率
名义利率 = 记息周期*计息周期内利率，例如蚂蚁借呗一年的名义年利率 = 0.00015*30*12 = 5.4%
有效利率则要考虑提前还款部分产生的复利，简化公式如下，其中r为名义年利率，m为计息周期
对于蚂蚁借呗，有效利率为 （1+ 0.054/12）^12 -1 = 5.53%
对于一年期消费贷，m=1，有效利率与名义利率相等，都是9%
信用卡分期利率则比较特殊，对比下蚂蚁借呗和信用卡分期的还款计划，两者的区别就是蚂蚁借呗每期的利息随着每月还款本金在不断减少是逐月递减的，但信用卡分期的每月费率是固定的0.66%，即我们每个月都在为已经偿还的部分付息。
为了区分这两种还款方式，我们再引入两个概念，月息和月平息。
月平息这个名词在香港使用的较多，与月息每个月的利息会减少不同，月平息每月利息是固定的。信用卡分期费率就是典型的月平息。
如何计算月平息的有效利率？这里有个较粗略的计算方法：第一个月还的833只借了一个月，第二个月还的833借了两个月，以此类推，只有最后一个月的899是借满12个月的，所以10000元我们实际借的月数为1+2+3+...+12／12=6.5月，有效利率为66*12/833*6.5 = 14.6%
最后介绍计算一个通用的计算有效利率的方法，即Excel里的XIRR函数。
给定一系列的现金流就可以精确计算出内部收益率，无论还款计划分多少期，每期的金额是否相等，它都可以给出一个正确的结果。
我们将蚂蚁借呗和信用卡分期的还款计划输入，然后使用XIRR函数，可得出准确的利率。
算出的有效利率分别为5.8%和15.3%，和上面粗略计算的结果差距在10%以内
问题答案
场景一：显然蚂蚁借呗5.8%的有效利率高于余额宝的3.9%，小明这么做妥妥的亏本。另一个判断方法是比较日利率，借呗是万1.5，而余额宝收益为万1.05，显然无法覆盖贷款成本。
场景二：信用卡分期的有效利率高达15.3%，比消费贷高出很多，根据上面估算方法还可得出一个简单的计算公式，年有效利率约等于22.15*月平息利率。
