【每日一题】46. Permutations

题目描述

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:

Input: [1,2,3]
Output:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。

题解

典型的递归问题。1、2、 3的全排列,可以分为以1开头,2、 3的全排列;2开头,1,3的全排列;3开头,1,2的全排列。缩小的问题,和原问题相比,只是规模缩小了,问题的求解方式没有发生变化。

对于以1开头的子问题,可以不断缩小,直到剩下一个元素,它的排列时唯一的,然后向上“归”。

自己大脑模拟操作:首先固定1,找到以1开头的所有排列;对于2,3,类似,依次固定2,3,这样我们就找到了一个排列;之后,调换2、3顺序,就找到了另一个排列;然后找以2开头的所有排列,依次类推。

这里,我们定义dfs递归函数,通过参数i表示,当前的排列的下标;当下标超过数组范围时,说明已经找到了一个排列,将这个排列添加到结果数组中;通过不断递归调用,即可得到最终的答案。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        dfs(nums, result, 0);
        
        return result;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& res, int i){
        if (i >= nums.size()){//终止条件
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        for(int j=i; j< nums.size(); j++){
            swap(nums[i], nums[j]);
            dfs(nums, res, i+1);
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
    }
};

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