寒假里,你打算研究点啥?

寒假马上到了,我们运城国际八年级的孩子期末考试后并没有回家。而且,我听说,是孩子们自己选择要继续留在学校生活的。他们每天共读,开始假期作业,准备期末庆典,进行数学评估,为新学期的学习做好准备。

其中有一批热爱数学的孩子,挑选自己感兴趣的主题,准备在寒假写一篇数学论文。下学期,一开学我们就举行一次论文答辩会吧!

丁,打算做一幅代数脑图,把上初中以来的代数内容沟通整理。熙,打算做一幅几何脑图,把上初中以来的几何内容沟通整理。关键是,她们的目标不是客观知识的堆砌,而是要把数学观念从何而来,往哪里去,其中的内在逻辑全部理清。(分别约定2.11.和2.13.完成初稿)

泉,要研究一下锐角三角形三条边之间的等量关系。我们已经探索过直角三角形三边之间具有等量关系,那么,任意的一个锐角三角形三边之间具有等量关系吗?具有怎样的等量关系呢?把自己的探索过程和结论都记录下来。(约定2.10.完成初稿)

义,要探索在一个几何图形的动态变化过程中,猜想边角关系,并且证明。一个或简单或复杂的几何图形,想象它的一个动态变换过程(拉伸、旋转、平移),在这个过程中,线、角会有什么特殊的关系呢?先猜想,再证明自己的猜想。(约定2.10.完成初稿)

祺、一,要探索和证明平行四边形的性质和判定。在完成平行四边形相关评估题的基础上,我们已经讨论了平行四边形的定义,她们要进一步猜想平行四边形具有怎样的性质,以及如何判定平行四边形,并严格地证明自己的猜想。(都约定2.9.完成初稿)

中、迪,要探索一元二次方程、二次函数和一元二次不等式。我们已经非常熟悉“三个一次”了,类比“三个一次”的探索历程,我们可以通过哪些方式来探索二次函数呢?会有什么有趣的发现呢?期待吧!(分别约定2.10.和2.11.完成初稿)

阳、颖,要猜想不等式的基本性质,并且证明自己的猜想。他们类比等式的基本性质,猜想不等式的基本性质,但是,似乎有些情况下会不太一样,到底有什么规律呢?更麻烦的是,如何证明自己的猜想呢?这可是个大问题!(都约定2.6.完成初稿)

欣,要探索一元二次方程的多种解法。写出一些不同的一元二次方程,欣已经找到了一些求解一元二次方程“秘诀”,不过,我们讨论中发现,还有其他神奇的方法有待探索。(约定2.6.完成初稿)


颖问:老师,这个寒假我可以写几篇论文?

我答:只要你愿意去探索,多少篇都可以啊!

是的,你可以专心研究一个问题,如果你有兴趣,当然也可以探索更多的主题,成为这个假期里的“高产作家”!

独立去研究一个问题,真的像一场探险!面对一个未知的领域,我可以怎样抵达下一个目的地?Amazing!你想不想也来一次探险?

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