java中float和double精度问题

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背景

在java中float赋值给double,会产生精度问题。

float a = 2.1f;
double b = 3.3;
b = a;
System.out.println(b);

输出为2.0999999046325684

小数的二进制表示问题

首先我们要搞清楚下面两个问题:

十进制整数如何转化为二进制数

算法很简单。举个例子,11表示成二进制数:

11/2=5 余 1
5/2=2 余 1
2/2=1 余 0
1/2=0 余 1
0结束
11二进制表示为(从下往上):1011

这里提一点:只要遇到除以后的结果为0了就结束了,大家想一想,所有的整数除以2是不是一定能够最终得到0。换句话说,所有的整数转变为二进制数的算法会不会无限循环下去呢?绝对不会,整数永远可以用二进制精确表示 ,但小数就不一定了。

十进制小数如何转化为二进制数

算法是乘以2直到没有了小数为止。举个例子,0.9表示成二进制数

0.92=1.8 取整数部分 1
0.8(1.8的小数部分)
2=1.6 取整数部分 1
0.62=1.2 取整数部分 1
0.2
2=0.4 取整数部分 0
0.42=0.8 取整数部分 0
0.8
2=1.6 取整数部分 1
0.6*2=1.2 取整数部分 0
.........
0.9二进制表示为(从上往下): 1100100100100......

注意:上面的计算过程循环了,也就是说*2永远不可能消灭小数部分,这样算法将无限下去。很显然,小数的二进制表示有时是不可能精确的 。其实道理很简单,十进制系统中能不能准确表示出1/3呢?同样二进制系统也无法准确表示1/10。这也就解释了为什么浮点型减法出现了"减不尽"的精度丢失问题。

float型在内存中的存储

众所周知、 Java 的float型在内存中占4个字节。float的32个二进制位结构如下
float内存存储结构

4bytes 31 30 29----23 22----0
表示 实数符号位 指数符号位 指数位 有效数位

其中符号位1表示正,0表示负。有效位数位24位,其中一位是实数符号位。
将一个float型转化为内存存储格式的步骤为:

  • 先将这个实数的绝对值化为二进制格式,注意实数的整数部分和小数部分的二进制方法在上面已经探讨过了。
  • 将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位,直到小数点移动到第一个有效数字的右边。
  • 从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。
  • 如果实数是正的,则在第31位放入“0”,否则放入“1”。
  • 如果n 是左移得到的,说明指数是正的,第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0,则第30位放入“0”。
  • 如果n是左移得到的,则将n减去1后化为二进制,并在左边加“0”补足七位,放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0,则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位,再各位求反,再放入第29到第23位。

举例说明: 11.9的内存存储格式

  • 将11.9化为二进制后大约是" 1011. 1110011001100110011001100..."。
  • 将小数点左移三位到第一个有效位右侧: "1. 011 11100110011001100110 "。 保证有效位数24位,右侧多余的截取(误差在这里产生了 )。
  • 这已经有了二十四位有效数字,将最左边一位“1”去掉,得到“ 011 11100110011001100110 ”共23bit。将它放入float存储结构的第22到第0位。
  • 因为11.9是正数,因此在第31位实数符号位放入“0”。
  • 由于我们把小数点左移,因此在第30位指数符号位放入“1”。
  • 因为我们是把小数点左移3位,因此将3减去1得2,化为二进制,并补足7位得到0000010,放入第29到第23位。
  • 最后表示11.9为: 0 1 0000010 011 11100110011001100110

再举一个例子:0.2356的内存存储格式

  • 将0.2356化为二进制后大约是0.00111100010100000100100000。
  • 将小数点右移三位得到1.11100010100000100100000。
  • 从小数点右边数出二十三位有效数字,即11100010100000100100000放
    入第22到第0位。
  • 由于0.2356是正的,所以在第31位放入“0”。
  • 由于我们把小数点右移了,所以在第30位放入“0”。
  • 因为小数点被右移了3位,所以将3化为二进制,在左边补“0”补足七
    位,得到0000011,各位取反,得到1111100,放入第29到第23位。
  • 最后表示0.2356为:0 0 1111100 11100010100000100100000

将一个内存存储的float二进制格式转化为十进制的步骤:

  • 将第22位到第0位的二进制数写出来,在最左边补一位“1”,得到二十四位有效数字。将小数点点在最左边那个“1”的右边。
  • 取出第29到第23位所表示的值n。当30位是“0”时将n各位求反。当30位是“1”时将n增1。
  • 将小数点左移n位(当30位是“0”时)或右移n位(当30位是“1”时),得到一个二进制表示的实数。
  • 将这个二进制实数化为十进制,并根据第31位是“0”还是“1”加上正号或负号即可。

浮点型的减法运算

  • 0操作数的检查;
    如果判断两个需要加减的浮点数有一个为0,即可得知运算结果而没有必要再进行有序的一些列操作。

  • 比较阶码(指数位)大小并完成对阶;
    两浮点数进行加减,首先要看两数的指数位是否相同,即小数点位置是否对齐。若两数 指数位 相同,表示小数点是对齐的,就可以进行尾数的加减运算。反之,若两数阶码不同,表示小数点位置没有对齐,此时必须使两数的阶码相同,这个过程叫做对阶 。
    如何对 阶(假设两浮点数的指数位为 Ex 和 Ey ):通过尾数的移位以改变 Ex 或 Ey ,使之相等。 由 于浮点表示的数多是规格化的,尾数左移会引起最高有位的丢失,造成很大误差;而尾数右移虽引起最低有效位的丢失,但造成的误差较小,因此,对阶操作规定使尾数右移,尾数右移后使阶码作相应增加,其数值保持不变。很显然,一个增加后的阶码与另一个相等,所增加的阶码一定是小阶。因此在对阶时,总是使小阶向大阶看齐 ,即小阶的尾数向右移位 ( 相当于小数点左移 ) ,每右移一位,其阶码加 1 ,直到两数的阶码相等为止,右移的位数等于阶差 △ E 。

  • 尾数(有效数位)进行加或减运算;

  • 结果规格化并进行舍入处理。

参考文章一

C语言和C#语言中,对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储,float数据占用32bit,double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候,是如何分配内存的呢?如果胡乱分配,那世界岂不是乱套了么,其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范 的,float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分:

  • 符号位(Sign) : 0代表正,1代表为负
  • 指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储
  • 尾数部分(Mantissa):尾数部分

其中float的存储方式如下图所示:


而双精度的存储方式为:

R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的,比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25x10的0次方,而120.5可以表示为:1.205x10的二次方, 这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据,他只认识0,1,所以在计算机存储中,首先要将上面的数更改为二进制的科学计数 法表示,8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠,不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为:1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001x2的三次方,1110110.1可以表示为1.1101101x2的六次方,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx乘以2的n次方,尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛,干嘛还要表示呀?可以将小数点前面的1省略,所以23bit的尾数部分,可以表示的精度却变成了24bit,道理就是在这里,那24bit能精确到小数点后几位呢,我们知道9的二进制表示为1001,所以4bit能精确十进制中的1位小数点, 24bit就能使float能精确到小数点后6位,而对于指数部分,因为指数可正可负,8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了,所以 指数部分的存储采用移位存储,存储的数据为元数据+127,下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。

首先看下8.25,用二进制的科学计数法表示为:1.0001x2的三次方。按照上面的存储方式,符号位为:0,表示为正,指数位为:3+127=130,位数部分为,故8.25的存储方式如下图所示:


而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:


那么如果给出内存中一段数据,并且告诉你是单精度存储的话,你如何知道该数据的十进制数值呢?其实就是对上面的反推过程,比如给出如下内存 数据:0100001011101101000000000000,首先我们现将该数据分段,0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000,在内存中的存储就为下图所示:

根据我们的计算方式,可以计算出,这样一组数据表示为:1.1101101x2的六次方=120.5

而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异,不同的是指数部分和尾数部分的位数。所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了,只将120.5的最后存储方式图给出,大家可以仔细想想为何是这样子的

下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑,请看下面一段程序,注意观察输出结果

float f = 2.2f;
double d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
f = 2.25f;
d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));

可能输出的结果让大家疑惑不解,单精度的2.2转换为双精度后,精确到小数点后13位后变为了2.2000000476837,而单精度的2.25转换为双精度后,变为了2.2500000000000,为何2.2在转换后的数值更改了而2.25却没有更改呢?很奇怪吧?其实通过上面关于两 种存储结果的介绍,我们已经大概能找到答案。首先我们看看2.25的单精度存储方式,很简单 0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的双精度表示为:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这样2.25在进行强制转换的时候,数值是不会变的,而我们再看看2.2呢,2.2用科学计数法表示应该为:将十进制的小数转换为二进制的小数 的方法为将小数2,取整数部分,所以0.282=0.4,所以二进制小数第一位为0.4的整数部分0,0.4×2=0.8,第二位为0,0.82= 1.6,第三位为1,0.6×2 = 1.2,第四位为1,0.2*2=0.4,第五位为0,这样永远也不可能乘到=1.0,得到的二进制是一个无限循环的排列 00110011001100110011... ,对于单精度数据来说,尾数只能表示24bit的精度,所以2.2的float存储为:

但是这样存储方式,换算成十进制的值,却不会是2.2的,应为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确,如2.2,而double类型的数 据也存在同样的问题,所以在浮点数表示中会产生些许的误差,在单精度转换为双精度的时候,也会存在误差的问题,对于能够用二进制表示的十进制数据,如 2.25,这个误差就会不存在,所以会出现上面比较奇怪的输出结果。

本文属作者原创,只发布在博客园,希望大家在转载的时候,注明出处和作者,谢谢。

注:本文在写作过程中,参照了如下资料:

http://www.msdn.net/library/chs/default.asp?url=/library/CHS/vccore/html/_core_why_floating_point_numbers_may_lose_precision.asp

http://blog.csdn.net/ganxingming/archive/2006/12/19/1449526.asp

参考资料二

  1. float整数计算误差

案例:会员积分字段采用float类型,导致计算会员积分时,7位整数的数据计算结果出现误差。
原因:超出float精度范围,无法精确计算。
float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。
float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字;
double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。
难道只是位数多大的问题,字段类型换成double就可以解决吗?对于本案例是这样,因为都是整数计算,但如果有小数位,就不一定了,见下面案例。

  1. double小数转bigdecimal后四舍五入计算有误差

案例:
double g= 12.35;
BigDecimal bigG=new BigDecimal(g).setScale(1, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); //期望得到12.4
System.out.println("test G:"+bigG.doubleValue());
test G:12.3
原因:
定义double g= 12.35; 而在计算机中二进制表示可能这是样:定义了一个g=12.34444444444444449,
new BigDecimal(g) g还是12.34444444444444449
new BigDecimal(g).setScale(1, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); 得到12.3
正确的定义方式是使用字符串构造函数:
new BigDecimal("12.35").setScale(1, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)

  1. float和double做四则运算误差
    案例:

public class Test{
public static void main(String args[]){
System.out.println(0.05+0.01);
System.out.println(1.0-0.42);
System.out.println(4.015*100);
System.out.println(123.3/100);
}
}

结果:
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
原因:
那么为什么会出现精度丢失呢?在查阅了一些资料以后,我稍微有了一些头绪,下面是本人的愚见,仅供参考。
首先得从计算机本身去讨论这个问题。我们知道,计算机并不能识别除了二进制数据以外的任何数据。无论我们使用何种编程语言,在何种编译环境下工作,都要先 把源程序翻译成二进制的机器码后才能被计算机识别。以上面提到的情况为例,我们源程序里的2.4是十进制的,计算机不能直接识别,要先编译成二进制。但问 题来了,2.4的二进制表示并非是精确的2.4,反而最为接近的二进制表示是2.3999999999999999。原因在于浮点数由两部分组成:指数和尾数,这点如果知道怎样进行浮点数的二进制与十进制转换,应该是不难理解的。如果在这个转换的过程中,浮点数参与了计算,那么转换的过程就会变得不可预 知,并且变得不可逆。我们有理由相信,就是在这个过程中,发生了精度的丢失。而至于为什么有些浮点计算会得到准确的结果,应该也是碰巧那个计算的二进制与 十进制之间能够准确转换。而当输出单个浮点型数据的时候,可以正确输出,如

double d = 2.4;
System.out.println(d);

输出的是2.4,而不是2.3999999999999999。也就是说,不进行浮点计算的时候,在十进制里浮点数能正确显示。这更印证了我以上的想法,即如果浮点数参与了计算,那么浮点数二进制与十进制间的转换过程就会变得不可预知,并且变得不可逆。

事实上,浮点数并不适合用于精确计算,而适合进行科学计算。这里有一个小知识:既然float和double型用来表示带有小数点的数,那为什么我们不称 它们为“小数”或者“实数”,要叫浮点数呢?因为这些数都以科学计数法的形式存储。当一个数如50.534,转换成科学计数法的形式为5.053e1,它 的小数点移动到了一个新的位置(即浮动了)。可见,浮点数本来就是用于科学计算的,用来进行精确计算实在太不合适了。

  1. bigdecimal构造函数使用不当带来异常

案例:
BigDecimal其中一个构造函数以双精度浮点数作为输入,另一个以整数和换算因子作为输入,还有一个以小数的 String 表示作为输入。要小心使用 BigDecimal(double) 构造函数,因为如果不了解它,会在计算过程中产生舍入误差。请使用基于整数或 String 的构造函数。
如果使用 BigDecimal(double) 构造函数不恰当,在传递给 JDBC setBigDecimal() 方法时,会造成似乎很奇怪的 JDBC 驱动程序中的异常。例如,考虑以下 JDBC 代码,该代码希望将数字 0.01 存储到小数字段:

PreparedStatement ps =
connection.prepareStatement("INSERT INTO Foo SET name=?, value=?");
ps.setString(1, "penny");
ps.setBigDecimal(2, new BigDecimal(0.01));
ps.executeUpdate();

在执行这段似乎无害的代码时会抛出一些令人迷惑不解的异常(这取决于具体的 JDBC 驱动程序),因为 0.01 的双精度近似值会导致大的换算值,这可能会使 JDBC 驱动程序或数据库感到迷惑。JDBC 驱动程序会产生异常,但可能不会说明代码实际上错在哪里,除非意识到二进制浮点数的局限性。相反,使用 BigDecimal("0.01") 或 BigDecimal(1,2) 构造 BigDecimal 来避免这类问题,因为这两种方法都可以精确地表示小数。

  1. 解决浮点数精确计算有误差的方法

在《Effective Java》这本书中也提到这个原则,float和double只能用来做科学计算或者是工程计算,在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal。使用BigDecimal并且一定要用String来够造。

BigDecimal用哪个构造函数?
BigDecimal(double val)
BigDecimal(String val)
上面的API简要描述相当的明确,而且通常情况下,上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了,会有什么问题呢?等到出了问题的时候,才发现参数是double的构造方法的详细说明中有这么一段:

Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.
The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.

原来我们如果需要精确计算,非要用String来够造BigDecimal不可!

  1. 定点数和浮点数的区别

在计算机系统的发展过程中,曾经提出过多种方法表达实数。典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number)。在这种表达方式中,小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。货币的表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度(Precision),小数点后有两位的货币值。由于小数点位置固定,所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。SQL 中的 NUMBER 数据类型就是利用定点数来定义的。还有一种提议的表达方式为有理数表达方式,即用两个整数的比值来表达实数。

定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬,固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分,不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。最终,绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数,即用一个尾数(Mantissa ),一个基数(Base),一个指数(Exponent)以及一个表示正负的符号来表达实数。比如 123.45 用十进制科学计数法可以表达为 1.2345 × 102 ,其中 1.2345 为尾数,10 为基数,2 为指数。浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果,从而可以灵活地表达更大范围的实数。

类型名称 字节数 负数的取值范围 非负数的取值范围
FLOAT 4 -3.402823466E+38~-1.175494351E-38 0和1.175494351E-38~3.402823466E+38|
DOUBLE 8 -1.7976931348623157E+308~-2.2250738585072014E-308 0和2.2250738585072014E-308~1.7976931348623157E+308|
DECIMAL(M,D)或DEC(M,D) M+2 同DOUBLE型 同DOUBLE型|

在MySQL中使用浮点数类型和定点数类型来表示小数。浮点数类型包括单精度浮点数(FLOAT型)和双精度浮点数(DOUBLE型)。定点数类型就是DECIMAL型。mysql的浮点数类型和定点数类型如下表所示:

类型名称 字节数 负数的取值范围 非负数的取值范围
FLOAT 4 -3.402823466E+38~-1.175494351E-38 0和1.175494351E-38~3.402823466E+38|
DOUBLE 8 -1.7976931348623157E+308~-2.2250738585072014E-308 0和2.2250738585072014E-308~1.7976931348623157E+308|
DECIMAL(M,D)或DEC(M,D) M+2 同DOUBLE型 同DOUBLE型|

从上表中可以看出,DECIMAL型的取值范围与DOUBLE相同。但是,DECIMAL的有效取值范围由M和D决定,而且DECIMAL型的字节数是M+2,也就是说,定点数的存储空间是根据其精度决定的。

  1. bigdecimal比等方法

如浮点类型一样, BigDecimal 也有一些令人奇怪的行为。尤其在使用 equals() 方法来检测数值之间是否相等时要小心。 equals() 方法认为,两个表示同一个数但换算值不同(例如, 100.00 和 100.000 )的 BigDecimal 值是不相等的。然而, compareTo() 方法会认为这两个数是相等的,所以在从数值上比较两个 BigDecimal 值时,应该使用 compareTo() 而不是 equals() 。
另外还有一些情形,任意精度的小数运算仍不能表示精确结果。例如, 1 除以 9 会产生无限循环的小数 .111111... 。出于这个原因,在进行除法运算时, BigDecimal 可以让您显式地控制舍入。 movePointLeft() 方法支持 10 的幂次方的精确除法。
与零比较:

int r=big_decimal.compareTo(BigDecimal.Zero); //和0,Zero比较
if(r==0) //等于
if(r==1) //大于
if(r==-1) //小于

  1. 简化bigdecimal计算的小工具类

如果我们要做一个加法运算,需要先将两个浮点数转为String,然后够造成BigDecimal,在其中一个上调用add方法,传入另一个作为参数,然后把运算的结果(BigDecimal)再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗?网上提供的工具类Arith来简化操作。它提供以下静态方法,包括加减乘除和四舍五入:

public static double add(double v1,double v2)
public static double sub(double v1,double v2)
public static double mul(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2,int scale)
public static double round(double v,int scale)

import java.math.BigDecimal;    
  
/**  
 * 进行BigDecimal对象的加减乘除,四舍五入等运算的工具类  
 * @author ameyume  
 *  
 */  
public class Arith {    
  
    /**   
    * 由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算,这个工具类提供精   
    * 确的浮点数运算,包括加减乘除和四舍五入。   
    */    
    //默认除法运算精度    
    private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;    
           
    //这个类不能实例化    
    private Arith(){    
    }    
  
    /**   
     * 提供精确的加法运算。   
     * @param v1 被加数   
     * @param v2 加数   
     * @return 两个参数的和   
     */    
    public static double add(double v1,double v2){    
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));    
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));    
        return b1.add(b2).doubleValue();    
    }    
       
    /**   
     * 提供精确的减法运算。   
     * @param v1 被减数   
     * @param v2 减数   
     * @return 两个参数的差   
     */    
    public static double sub(double v1,double v2){    
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));    
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));    
        return b1.subtract(b2).doubleValue();    
    }    
       
    /**   
     * 提供精确的乘法运算。   
     * @param v1 被乘数   
     * @param v2 乘数   
     * @return 两个参数的积   
     */    
    public static double mul(double v1,double v2){    
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));    
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));    
        return b1.multiply(b2).doubleValue();    
    }    
  
    /**   
     * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到   
     * 小数点以后10位,以后的数字四舍五入。   
     * @param v1 被除数   
     * @param v2 除数   
     * @return 两个参数的商   
     */    
    public static double div(double v1,double v2){    
        return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);    
    }    
  
    /**   
     * 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指   
     * 定精度,以后的数字四舍五入。   
     * @param v1 被除数   
     * @param v2 除数   
     * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。   
     * @return 两个参数的商   
     */    
    public static double div(double v1,double v2,int scale){    
        if(scale<0){    
            throw new IllegalArgumentException(    
                "The scale must be a positive integer or zero");    
        }    
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));    
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));    
        return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();    
    }    
  
    /**   
     * 提供精确的小数位四舍五入处理。   
     * @param v 需要四舍五入的数字   
     * @param scale 小数点后保留几位   
     * @return 四舍五入后的结果   
     */    
    public static double round(double v,int scale){    
        if(scale<0){    
            throw new IllegalArgumentException(    
                "The scale must be a positive integer or zero");    
        }    
        BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));    
        BigDecimal one = new BigDecimal("1");    
        return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();    
    }    
       
   /**   
    * 提供精确的类型转换(Float)   
    * @param v 需要被转换的数字   
    * @return 返回转换结果   
    */    
    public static float convertsToFloat(double v){    
        BigDecimal b = new BigDecimal(v);    
        return b.floatValue();    
    }    
       
    /**   
    * 提供精确的类型转换(Int)不进行四舍五入   
    * @param v 需要被转换的数字   
    * @return 返回转换结果   
    */    
    public static int convertsToInt(double v){    
        BigDecimal b = new BigDecimal(v);    
        return b.intValue();    
    }    
  
    /**   
    * 提供精确的类型转换(Long)   
    * @param v 需要被转换的数字   
    * @return 返回转换结果   
    */    
    public static long convertsToLong(double v){    
        BigDecimal b = new BigDecimal(v);    
        return b.longValue();    
    }    
  
    /**   
    * 返回两个数中大的一个值   
    * @param v1 需要被对比的第一个数   
    * @param v2 需要被对比的第二个数   
    * @return 返回两个数中大的一个值   
    */    
    public static double returnMax(double v1,double v2){    
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);    
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);    
        return b1.max(b2).doubleValue();    
    }    
  
    /**   
    * 返回两个数中小的一个值   
    * @param v1 需要被对比的第一个数   
    * @param v2 需要被对比的第二个数   
    * @return 返回两个数中小的一个值   
    */    
    public static double returnMin(double v1,double v2){    
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);    
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);    
        return b1.min(b2).doubleValue();    
    }    
  
    /**   
    * 精确对比两个数字   
    * @param v1 需要被对比的第一个数   
    * @param v2 需要被对比的第二个数   
    * @return 如果两个数一样则返回0,如果第一个数比第二个数大则返回1,反之返回-1   
    */    
        public static int compareTo(double v1,double v2){    
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);    
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);    
        return b1.compareTo(b2);    
    }   
  
}  

参考:
http://justjavac.iteye.com/blog/1073775
http://www.iteye.com/problems/51604
http://blog.163.com/howl_prowler/blog/static/2661971520114553211964/
http://www.cnblogs.com/wingsless/p/3426108.html
http://zhidao.baidu.com/link?url=2L4pkHgVCXlwEeDM0GRHY2gYUwR9d2JC3knqxvHwdyrrdz_LwK92gVAaIy3hhKEQYdUwNjMLe_RJO3cl8sJvbcAnFK-_rMS4Oy_viystUEe

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