描述
城市的天际线是从远处观看该城市中所有建筑物形成的轮廓的外部轮廓。现在，假设您获得了城市风光照片（图A）上显示的所有建筑物的位置和高度，请编写一个程序以输出由这些建筑物形成的天际线（图B）。
每个建筑物的几何信息用三元组 [Li，Ri，Hi] 表示，其中 Li 和 Ri 分别是第 i 座建筑物左右边缘的 x 坐标，Hi 是其高度。可以保证 0 ≤ Li, Ri ≤ INT_MAX, 0 < Hi ≤ INT_MAX 和 Ri - Li > 0。您可以假设所有建筑物都是在绝对平坦且高度为 0 的表面上的完美矩形。
例如，图A中所有建筑物的尺寸记录为：[ [2 9 10], [3 7 15], [5 12 12], [15 20 10], [19 24 8] ] 。
输出是以 [ [x1,y1], [x2, y2], [x3, y3], ... ] 格式的“关键点”（图B中的红点）的列表，它们唯一地定义了天际线。关键点是水平线段的左端点。请注意，最右侧建筑物的最后一个关键点仅用于标记天际线的终点，并始终为零高度。此外，任何两个相邻建筑物之间的地面都应被视为天际线轮廓的一部分。
例如，图B中的天际线应该表示为：[ [2 10], [3 15], [7 12], [12 0], [15 10], [20 8], [24, 0] ]。
说明:
任何输入列表中的建筑物数量保证在 [0, 10000] 范围内。
输入列表已经按左 x 坐标 Li 进行升序排列。
输出列表必须按 x 位排序。
输出天际线中不得有连续的相同高度的水平线。例如 [...[2 3], [4 5], [7 5], [11 5], [12 7]...] 是不正确的答案；三条高度为 5 的线应该在最终输出中合并为一个：[...[2 3], [4 5], [12 7], ...]
注意事项
请注意合并同样高度的相邻轮廓，不同的轮廓线在 x 轴上不能有重叠。
思路
扫描线 + 按高度排序的堆
首先要画出轮廓线，其实就是画轮廓点，而轮廓点显示就是在建筑的左上右上顶点中，问题转化为找符合条件的顶点。
每个没被遮挡的高建筑左顶点一定是轮廓点；高建筑和矮建筑交汇的地方，取的是高建筑右顶点的横坐标和矮建筑的高度作为轮廓点；每一片连在一起的建筑的最右边的轮廓点，纵坐标取0
将每条建筑的横线段分解成左上右上两个顶点，将所有这些点按横坐标大小升序排列
从左至右遍历这些点，每遍历到一个左顶点，将此点代表的建筑高度放入大顶堆height中
每次到一个左顶点，先比较此顶点高度与当前基准高度，如果高于基准高度，那么就是一个轮廓点。这是最关键的地方，结合图形理解，如果当前建筑的左顶点要作比较，肯定是与它前面有重叠的建筑比较，而前面重叠的建筑高度，要取之前最高的、横线还在延续的建筑比较，因此需要用到一个大顶堆维护当前高度
还有两个细节：
- 将右顶点的高度设为负值，在遍历点时用以区分左右顶点
- 碰到左顶点将高度加入大顶堆，碰到右顶点时，说明此建筑横向的延绵结束了，那么要从大顶堆中删掉此高度
代码
public List<int[]> getSkyline(int[][] buildings) {
List<int[]> list = new ArrayList<int[]>();
Set<int []>set = new TreeSet<int[]>(new Comparator<int[]>() {
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {//每个顶点先横坐标排序
if(o1[0] == o2[0]){//横坐标相同时，纵坐标要降序排列
return o2[1] - o1[1];
}
return o1[0] - o2[0];
}
});
//高度降序优先队列（大顶堆）
PriorityQueue<Integer> height = new PriorityQueue<Integer>(11,new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2-o1;
}
});
//构造顶点横坐标升序set
for(int i=0;i<buildings.length;i++){
int[] A = {buildings[i][0],buildings[i][2]};
set.add(A);
//右顶点y值设为负值，便于区分
int[] B = {buildings[i][1],-1*buildings[i][2]};
set.add(B);
}
//遍历set
height.offer(0);
int preHeight = 0;
for(int[] A : set){
if(A[1] > 0){//左顶点
if(A[1] > preHeight){//左顶点大于上一高度
list.add(A);
}
height.offer(A[1]);//加入当前线段高度
preHeight = height.peek();//拿顶部元素作为上次高度
}
else{
height.remove(-1*A[1]);//右顶点时去掉大顶堆对应左顶点
preHeight = height.peek();//拿顶部元素作为上次高度
if(-1*A[1] > preHeight){//右顶点大于上一高度
int []temp = {A[0],preHeight};
list.add(temp);
}
}
}
return list;
}
