计算机视觉漫谈(3)

计算机视觉漫谈(3)

学号:14020199025

姓名:徐铭晟

【嵌牛导读】:前段时间讲了最简单的分类算法:KNN,由此引入机器学习。在机器学习中,特别是监督学习中,算法纷繁复杂,但又大同小异。今天谈谈线性回归算法。

【嵌牛鼻子】:监督学习 线性回归 图像分类

【嵌牛正文】:

前段时间讲了最简单的分类算法:KNN,由此引入机器学习。在机器学习中,特别是监督学习中,算法纷繁复杂,但又大同小异。今天谈谈线性回归算法。

线性回归,说穿了就是拿出一条直线,拟合所有的数据点。拿吴恩达老师上课的例子:


这张图很好地阐明了这个算法的基本思想:构造一条直线,将直线的点与所有点的误差做累加,以此作为代价函数。对代价函数进行优化,我们就可以得到理想的直线。

有了这条直线,我们就可以通过房间的大小预测房价。

用数学表达式可写作:


我们可以看出,这个代价函数对于a,b是有闭式解的。当然除了驻点求最优解,我们还可以通过一些搜索算法求解,如牛顿迭代法,梯度下降法。这里略微提一下梯度下降:

梯度下降法的数学形式是:


为什么要利用梯度呢?当然线性模型,特别是这种一阶线性模型,非常简单,单单用闭式解就可以得到。但是当代价函数的最小值无法通过这种方法得到,自然就得求助于迭代算法,梯度下降也就派上了用场。

这个公式里,aplha,为迭代步长,又称为学习率。机器学习有人说是一门手艺活,各种玄学调参,这个学习率呢,也算调参的一个。当这个值越小,越容易梯度下降至局部最优点,越大,则越容易导致不收敛。发展至今学习率也不一定是常数的了,各种变种梯度下降算法,如moment,adam,可看看《deep learning》,里面有详细2介绍。


那如何利用此来学习图片分类?很自然的想法就是将图片像素拉伸成一维向量,并合理选取a,b的数目。对于特定分类的图片,利用之前的函数表达式训练,得到每一类的a,b等等。根据不同类产生的a,b,给定待分类图片,即可求出cost函数值。于是哪个cost函数值小,图片就应该分为该类

在实际过程中,我们很容易发现,这个模型缺点很明显。数据点有时候完全不按照直线分布,即拟合很差,如何解决,请看下讲。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 151,829评论 1 331
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 64,603评论 1 273
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 101,846评论 0 226
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 42,600评论 0 191
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 50,780评论 3 272
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 39,695评论 1 192
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 31,136评论 2 293
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 29,862评论 0 182
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 33,453评论 0 229
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 29,942评论 2 233
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 31,347评论 1 242
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 27,790评论 2 236
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 32,293评论 3 221
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 25,839评论 0 8
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 26,448评论 0 181
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 34,564评论 2 249
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 34,623评论 2 249

推荐阅读更多精彩内容

  • 注:题中所指的『机器学习』不包括『深度学习』。本篇文章以理论推导为主,不涉及代码实现。 前些日子定下了未来三年左右...
    我偏笑_NSNirvana阅读 39,683评论 12 145
  • 第二个Topic讲深度学习,承接前面的《浅谈机器学习基础》。 深度学习简介 前面也提到过,机器学习的本质就是寻找最...
    我偏笑_NSNirvana阅读 15,474评论 7 49
  • 【今日话题】你四月份的目标是什么? 一、三月过去了,你有什么变化吗? 你的年度目标进度如何? 三月过去了,年度目标...
    茶艾的小窝阅读 240评论 5 2
  • 第二天周坤起了个早,六点的时候他就从床上爬了起来,简单的吃了一顿早餐后他就开始乔装打扮自己,他试了好几套衣服都不尽...
    大房子613阅读 203评论 0 7
  • 五道口地铁站的13号线——10号线,回家的这一段路上,我的思绪千千万万,不断涌来,我有一种急切地想要记录下来的冲...
    林夕瑟涩侬阅读 691评论 0 1