链表环操作(java实现)

  1. 判断链表有没有环

    有环链表

    一般我们采取快慢指针来判断链表是否有环。思路主要是:

    定义两个指针。fastslow
    fastslow都从head开始往后走。顾名思义,fast走得快一点,每次走两步;slow走得慢一点,每次走一步;
    没有环的情况下,fast肯定率先走到尾结点;
    有环的情况下,fast先入环,slow后入环。因为fastslow每次都多走一步,所以最终在某个地方会相遇(就像跑800m的时候,A跑得特别快,B跑得特别慢;A最后在某个地方又追上了B,超了B一圈)。

    看懂了上面的分析,应该就能写出相应的代码。

    public class 判断链表是否有环 {
        public boolean isLoop(ListNode head){
            ListNode slow = head;
            ListNode fast = head;
            while(fast.next != null && fast.next.next != null){
                slow = slow.next;
                fast = fast.next.next;
                if(slow == fast){
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
    }
    
  2. 有环的话找到入口结点


    入口结点.png

    我们要求的是D(入口结点),现在已知的是I(相遇点,按照第一题的快慢指针可以求得)。这道题目有点像数学题,我们来推导一下:

    slow走x步的时候,fast走了2x步,其中在环内走了x步;
    然后我们要知道,第一次相遇的时候slow还未走完一圈(最多走完一圈),同样我们想象两个人跑800m,A速度是2m/s,B是1m/s。A跑完2圈,B跑完1圈的时候两个人相遇。这是最极端的情况,即两个人是从同一个起点开始跑的。而在本题内,一般情况下,fast都会比slow先多走几步,这样fast追上slow所用的时间又会少一点;
    那么相遇的时候,slow在环内走了s步,fast在环内走了x+2s步;
    假设fast已经走了n圈。那么有下面的等式:
    s=x+2s-nc,即s=nl-x=(n-1)c+c-x;
    我们可以把(n-1)c+c-x理解为,fast先走完(n-1)圈,再走了c-x步。
    由此我们可以知道,在相遇点的时候,我们再走x步就能又回到入口结点。那么I到D的距离就是x,和A到D的距离是一样的

    然后是代码:

    public class 环的入口结点 {
    
        public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
            ListNode slow = pHead;
            ListNode fast = pHead;
            while(fast.next != null && fast.next.next != null){
                slow = slow.next;
                fast = fast.next.next;
                if(slow == fast){ // 相遇就跳出循环
                    break;
                }
            }
            if(fast.next == null || fast.next.next == null){
                return null;
            }
            ListNode p1 = pHead; // 头结点
            ListNode p2 = slow; // 相遇结点
            while(p1 != p2){ // 相等的时候即p1、p2同时到达相遇结点
                p1 = p1.next;
                p2 = p2.next;
            }
            return p1;
        }
    }
    
  3. 环结点个数
    这个问题在我们会求相遇点后已经变得非常简单。我们让slow继续走走走,又走回到相遇点就代表走完了一圈,就能求得环长

    public class 环结点个数 {
        public static int nodeNumOfLoop(ListNode head){
            ListNode fast = head;
            ListNode slow = head;
            int count = 0; // count计数
            while(fast.next != null && fast.next.next != null){
                slow = slow.next;
                fast = fast.next.next;
                if(slow == fast){
                    break;
                }
            }
            if(fast.next == null || fast.next.next == null){
                return 0;
            }
            ListNode temp = slow;
            do{
                slow = slow.next;
                count++;
            } while(slow != temp);
            return count;
        }
    }
    
  4. 链表长度
    看第2题的图,总长就=c+x嘛!

    public class 链表长度 {
    public static int lLength(ListNode head){
        ListNode p1 = head;
        int length = 0;
        if(meetNode(head) == null){
            while(p1 != null){
                p1 = p1.next;
                length++;
            }
            return length;
        }else{
            return EntryNodeOfLoop(head)+nodeNumOfLoop(head);
        }
    
    }
    public static ListNode meetNode(ListNode head){  // 相遇点
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast.next != null && fast.next.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast){
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
    public static int EntryNodeOfLoop(ListNode head){ // 环入口结点距头结点的距离
        int count = 0;
        ListNode p1 = head;
        ListNode p2 = meetNode(head);
        while(p1 != p2){
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
            count++;
        }
        return count;
    }
    public static int nodeNumOfLoop(ListNode head){ // 环长度(环结点个数)
        int count = 0;
        ListNode slow = meetNode(head);
        ListNode temp = slow;
        do{
            slow = slow.next;
            count++;
        } while(slow != temp);
        return count;
    }
    }
    

总结一下。

第一个,判断是否有环。转换成求相遇结点的问题,用快慢指针解决。相遇则有环,反之无环。
第二个,求入口结点(D)。先求相遇结点,然后记住一个结论。头结点到入口结点的距离(x)与相遇结点到入口结点的距离相同。
第三个,求环结点个数(c)。求相遇结点,然后走一圈,计数。
第四个,求链表长度。转换成求相遇结点+求入口结点的问题。然后x(根据入口结点求得)+c(根据相遇结点求得)

不管三七二十一,相遇结点总是要求的,从一开始拿到问题,就要判断成不成环,反正要求的!就连入口结点也是根据相遇结点求的。然后其他问题就是求相遇结点和入口结点的变体了。

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