借鉴数据结构专题——线段树
例题： 算法训练 操作格子
线段树
线段树与逆序对
线段树
线段树的构造
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxind = 256;
int segTree[maxind * 4 + 10];
int array[maxind];
/* 构造函数，得到线段树 */
void build(int node, int begin, int end)
{
if (begin == end)
segTree[node] = array[begin]; /* 只有一个元素,节点记录该单元素 */
else
{
/* 递归构造左右子树 */
build(2*node, begin, (begin+end)/2);
build(2*node+1, (begin+end)/2+1, end);
/* 回溯时得到当前node节点的线段信息 */
if (segTree[2 * node] <= segTree[2 * node + 1])
segTree[node] = segTree[2 * node];
else
segTree[node] = segTree[2 * node + 1];
}
}
int main()
{
array[0] = 1, array[1] = 2,array[2] = 2, array[3] = 4, array[4] = 1, array[5] = 3;
build(1, 0, 5);
for(int i = 1; i<=20; ++i)
cout<< "seg"<< i << "=" <<segTree[i] <<endl;
return 0;
}
区间查询
int query(int node, int begin, int end, int left, int right)
{
int p1, p2;
/* 查询区间和要求的区间没有交集 */
if (left > end || right < begin)
return -1;
/* if the current interval is included in */
/* the query interval return segTree[node] */
if (begin >= left && end <= right)
return segTree[node];
/* compute the minimum position in the */
/* left and right part of the interval */
p1 = query(2 * node, begin, (begin + end) / 2, left, right);
p2 = query(2 * node + 1, (begin + end) / 2 + 1, end, left, right);
/* return the expect value */
if (p1 == -1)
return p2;
if (p2 == -1)
return p1;
if (p1 <= p2)
return p1;
return p2;
}
单节点的更新
void Updata(int node, int begin, int end, int ind, int add)/*单节点更新*/
{
if( begin == end )
{
segTree[node] += add;
return ;
}
int m = ( left + right ) >> 1;
if(ind <= m)
Updata(node * 2,left, m, ind, add);
else
Updata(node * 2 + 1, m + 1, right, ind, add);
/*回溯更新父节点*/
segTree[node] = min(segTree[node * 2], segTree[node * 2 + 1]);
}
区间的更新
void Change(node *p, int a, int b) /* 当前考察结点为p，修改区间为(a,b]*/
{
if (a <= p->Left && p->Right <= b)
/* 如果当前结点的区间包含在修改区间内*/
{
...... /* 修改当前结点的信息，并标上标记*/
return;
}
Push_Down(p); /* 把当前结点的标记向下传递*/
int mid = (p->Left + p->Right) / 2; /* 计算左右子结点的分隔点
if (a < mid) Change(p->Lch, a, b); /* 和左孩子有交集，考察左子结点*/
if (b > mid) Change(p->Rch, a, b); /* 和右孩子有交集，考察右子结点*/
Update(p); /* 维护当前结点的信息（因为其子结点的信息可能有更改）*/
}
