目标跟踪与定位——Robot Localization

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概率

概率定义:
事件X发生概率是P(X),P(X)的值必须落在0,1之间

  • 0 <= P(X) <= 1

事件X可以有多个结果,称之为X1,X2,等; X的所有结果的概率必须加起来为1。例如,假设有两种可能的结果,X1和X2:

  • 如果P(X1) = 0.2,那么P(X2) = 0.8,因为所有可能的结果必须总和为1。
术语
  • 独立事件
    硬币翻转等事件被称为独立事件,这意味着单次翻转的概率不会影响另一次翻转的概率;
  • 相关事件
    当两个事件被认为相关时,一个事件发生的概率会影响另一个事件发生的可能性。例如:假如天气晴朗,你更有概率出门;如果在某一天晴天的概率很低,那么你外出的概率也会降低,所以外出的概率取决于晴天的概率。
  • 联合概率
    两个或多个独立事件将一起发生(同一时间帧内)的概率称为联合概率,并且通过将每个独立事件的概率相乘来计算。例如,连续两次翻转硬币为正面的概率计算如下:
  • 硬币翻转的可能性:P(H) = 0.5
  • 连续发生的两个事件(硬币正面朝上)的联合概率是第一个事件概率乘以第二个事件概率:P(H)*P(H)= 0.5 * 0.5
量化确定性和不确定性

当我们谈论确定机器人处于特定位置(x,y),移动某个方向或感知某个环境时,我们可以使用概率来量化该确定性。

不确定性和贝叶斯规则

不确定性在机器人学和无人驾驶领域十分重要,因为我们知道速度,方向、车辆位置等测量数值不可能得到完美的测量结果。每个测量值都有一些不确定性。并且这些测量值可能会相互影响。例如:我们队车辆位置不确定,要降低不确定性,我们需要收集车辆周边和移动的数据。
无人驾驶车使用传感器测量车辆速度、周边景色和物体。尽管传感器的这些测量并不完美,我们把这些信息结合起来,使用条件概率和贝叶斯法则就能得到车辆位置、移动、及其环境的可靠描述。
收集了关于车辆周边和移动的传感器数据后,就可以使用该信息改进我们的初始位置预测。
例如:假设我们感知到了车道线和特定地形,实际上我们知道根据之前收集的数据,如果我们感知到了车辆两侧附近的车道线,车辆很有可能位于车道中央,我们还知道,如果我们感知到轮胎正朝向右边我们很可能正在弯道上。
因此,传感器数据结合我们对道路和车辆的已知信息能够让我们更好地判断最可能的车辆位置,因此使用传感器信息我们能够改进初始预测,并更好的估计车辆位置。
贝叶斯法则让我们能用数学方法来纠正测量数据,并让我们不确定的先验信息变得越来越可靠。

概率分布

概率分布是一种数学方法,可呈现所有可能结果的不确定性。
概率分布类型:

  • 离散概率分布
  • 连续概率分布

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