序
布隆过滤器（英语：Bloom Filter）是1970年由布隆提出的，可以用于检索一个元素是否在一个集合中。
原理
布隆过滤器的原理是，当一个元素被加入集合时，通过K个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的K个点，把它们置为1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：如果这些点有任何一个0，则被检元素一定不在；如果都是1，则被检元素很可能在。
优点
运行快速，内存占用小。一般方法是将集合中所有元素保存起来，然后通过比较确定。链表、树、哈希表等数据结构都是这种思路。但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间越来越大。同时检索速度也越来越慢。
缺点
- 随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。
- 一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素.
实现
public class BloomFilter {
private final int size;
private final int hashCount;
private final BitSet bitSet;
public BloomFilter(int size, int hashCount) {
this.size = size;
this.hashCount = hashCount;
bitSet = new BitSet(size);
}
public void add(String key) {
for (int seed = 1; seed <= hashCount; seed++) {
int hash = Hashing.murmur3_32(seed).hashBytes(key.getBytes()).asInt();
int index = Math.abs(hash) % size;
bitSet.set(index);
}
}
public boolean lookup(String key) {
for (int seed = 1; seed <= hashCount; seed++) {
int hash = Hashing.murmur3_32(seed).hashBytes(key.getBytes()).asInt();
int index = Math.abs(hash) % size;
if (!bitSet.get(index)) return false;
}
return true;
}
}
murmur哈希算法
Austin Appleby在2008年发布了一个新的散列函数——MurmurHash。其最新版本大约是lookup3速度的2倍（大约为1 byte/cycle），它有32位和64位两个版本。32位版本只使用32位数学函数并给出一个32位的哈希值，而64位版本使用了64位的数学函数，并给出64位哈希值。根据Austin的分析，MurmurHash具有优异的性能，虽然Bob Jenkins 在《Dr. Dobbs article》杂志上声称“我预测MurmurHash比起lookup3要弱，但是我不知道具体值，因为我还没测试过它”。MurmurHash能够迅速走红得益于其出色的速度和统计特性。
guava自带的Murmur3_32HashFunction：
final class Murmur3_32HashFunction extends AbstractStreamingHashFunction implements Serializable {
private static final int C1 = 0xcc9e2d51;
private static final int C2 = 0x1b873593;
private final int seed;
Murmur3_32HashFunction(int seed) {
this.seed = seed;
}
@Override
public int bits() {
return 32;
}
@Override
public Hasher newHasher() {
return new Murmur3_32Hasher(seed);
}
@Override
public String toString() {
return "Hashing.murmur3_32(" + seed + ")";
}
@Override
public boolean equals(@Nullable Object object) {
if (object instanceof Murmur3_32HashFunction) {
Murmur3_32HashFunction other = (Murmur3_32HashFunction) object;
return seed == other.seed;
}
return false;
}
@Override
public int hashCode() {
return getClass().hashCode() ^ seed;
}
@Override
public HashCode hashInt(int input) {
int k1 = mixK1(input);
int h1 = mixH1(seed, k1);
return fmix(h1, Ints.BYTES);
}
@Override
public HashCode hashLong(long input) {
int low = (int) input;
int high = (int) (input >>> 32);
int k1 = mixK1(low);
int h1 = mixH1(seed, k1);
k1 = mixK1(high);
h1 = mixH1(h1, k1);
return fmix(h1, Longs.BYTES);
}
// TODO(kak): Maybe implement #hashBytes instead?
@Override
public HashCode hashUnencodedChars(CharSequence input) {
int h1 = seed;
// step through the CharSequence 2 chars at a time
for (int i = 1; i < input.length(); i += 2) {
int k1 = input.charAt(i - 1) | (input.charAt(i) << 16);
k1 = mixK1(k1);
h1 = mixH1(h1, k1);
}
// deal with any remaining characters
if ((input.length() & 1) == 1) {
int k1 = input.charAt(input.length() - 1);
k1 = mixK1(k1);
h1 ^= k1;
}
return fmix(h1, Chars.BYTES * input.length());
}
private static int mixK1(int k1) {
k1 *= C1;
k1 = Integer.rotateLeft(k1, 15);
k1 *= C2;
return k1;
}
private static int mixH1(int h1, int k1) {
h1 ^= k1;
h1 = Integer.rotateLeft(h1, 13);
h1 = h1 * 5 + 0xe6546b64;
return h1;
}
// Finalization mix - force all bits of a hash block to avalanche
private static HashCode fmix(int h1, int length) {
h1 ^= length;
h1 ^= h1 >>> 16;
h1 *= 0x85ebca6b;
h1 ^= h1 >>> 13;
h1 *= 0xc2b2ae35;
h1 ^= h1 >>> 16;
return HashCode.fromInt(h1);
}
private static final class Murmur3_32Hasher extends AbstractStreamingHasher {
private static final int CHUNK_SIZE = 4;
private int h1;
private int length;
Murmur3_32Hasher(int seed) {
super(CHUNK_SIZE);
this.h1 = seed;
this.length = 0;
}
@Override
protected void process(ByteBuffer bb) {
int k1 = Murmur3_32HashFunction.mixK1(bb.getInt());
h1 = Murmur3_32HashFunction.mixH1(h1, k1);
length += CHUNK_SIZE;
}
@Override
protected void processRemaining(ByteBuffer bb) {
length += bb.remaining();
int k1 = 0;
for (int i = 0; bb.hasRemaining(); i += 8) {
k1 ^= toInt(bb.get()) << i;
}
h1 ^= Murmur3_32HashFunction.mixK1(k1);
}
@Override
public HashCode makeHash() {
return Murmur3_32HashFunction.fmix(h1, length);
}
}
private static final long serialVersionUID = 0L;
}
关于参数值
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系：对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。比如哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889。
guava提供的BloomFilter则直接提供了false positive的参数给你配置。
public static <T> BloomFilter<T> create(Funnel<? super T> funnel, long expectedInsertions) {
return create(funnel, expectedInsertions, 0.03); // FYI, for 3%, we always get 5 hash functions
}
