栈:如何实现浏览器前进后退功能

如何理解栈

栈就是一个后入先出,先入后出的数据结构。
从操作特性上看,栈是一种操作受限的线性表,只允许在一端插入和删除数据。
虽然使用数组和链表能够替代栈这种数据结构,但是数组与链表向外暴露了太多的api接口,操作上面虽然自由,但是使用的时候就比较不可控,自然也就更容易出错。

当某个数据集合只涉及在一端插入和删除操作,并且满足先入后入,后入先出特性,我们应该选择栈这种数据结构。

如何实现一个栈?

栈总共就两个数据结构,一个是出栈,一个是入栈。我们只需要实现这两个即可。
栈可以使用数组或者链表来实现。

  • 使用数组实现的栈叫做顺序栈
  • 使用链表实现的栈叫做链式栈
    顺序栈的实现如下图所示:
public class ArrayStack {

    String[] arrayStack;
    int count;
    int n;

    ArrayStack(int num) {
        arrayStack = new String[num];
        count = num;
        n = 0;
    }

    public String pop() {
        if (n == 0){
            return null;
        }
        //先取值,然后再进行自减操作
        return arrayStack[n--];
    }

    public boolean push(String item) {
        if (n >= count){
            return false;
        }
        //先赋值,然后再进行自增操作
        arrayStack[n++] = item;
        return true;
    }
}

链式栈的实现如下图所示:

public class LinkedStack {

    private Item dummy = new Item("dummy");
    //作为栈中最后一个节点
    private Item head;

    LinkedStack() {
        head = dummy;
    }

    boolean pop() {
        if (dummy.next == null) {
            return false;
        } else {
            head = head.before;
            head.next = null;
            return true;
        }
    }

    boolean push(String val) {
        Item item = new Item(val);
        item.next = null;
        item.before = head;
        head.next = item;
        head = head.next;
        return true;
    }
}

class Item {

    String val;
    //使用双向链表来处理pop
    Item next;
    Item before;

    Item(String val) {
        this.val = val;
    }
}

其时间、空间复杂度都为O(1)

支持动态扩容的顺序栈

上面所写的栈是不支持动态扩容的,如果增加的item的个数超过了栈的大小,则会报错。
我们使栈动态扩容的方法很简单,因为顺序栈的底层是数组,当超过数组的范围时,新建一个两倍原来大小的数组,然后将数据复制过去就可以了。

动态扩容的顺序栈

时间复杂度很好计算。只有在添加第n + 1个数据的时候才需要进行
O(n)
的扩容。
O(n) = \frac{1 + 1 + ... + n}{n +1} =\frac{2n}{n+1} = O(1)

栈在函数调用上的应用

操作系统给每个线程都分配了一个独立的内存空间。这块内存空间被组织成“栈”这种形式,用来存储函数调用时的临时变量。在Java虚拟机中,就是其虚拟机栈。
每进入一个函数,将临时变量作为一个栈帧入栈,当被调用函数完成的时候,这个栈帧出栈。

public class test {

    int main() {
        int a = 1;
        int ret = 0;
        int res = 0;
        ret = add(3, 5);
        res = ret + a;
        System.out.printf("%d", res);
        return res;
    }

    int add(int a, int b) {
        int sum = 0;
        sum = a + b;
        return sum;
    }
}

如上述代码所示,main函数中调用了add函数。


方法栈帧

栈在表达式求值中的应用

编译器通过两个栈来实现表达式求值。
一个栈用来保存操作数,一个栈用来保存操作符。
从左往右遍历表达式的时候,遇到操作数则将其入栈,遇到操作符,则将其与操作符栈最顶端的元素进行比较,如果其比最顶端的操作度等级高(例如乘除比加减高),则将其入栈,如果比其低,将最顶端的元素取出来,然后操作数栈最顶端的两个元素也取出来进行计算,将得到的结果压入操作数栈,然后将操作符继续比较。
一图胜千言


栈在表达式求值中的应用

栈在括号匹配中的应用

同在表达式中的应用一样,我们使用一个栈来保存左括号。遇到左括号就添加到栈顶。如果遇到右括号,则从栈顶到栈底遍历,如果某一括号与右括号类型相同,则把这个括号移除,不再往下遍历,同时继续寻找字符串中的下一个括号。如果字符串遍历到底,栈中仍然有括号,说明该字符串括号不匹配,如果栈为空,则说明匹配。

如何实现前进后退功能

首先我们分析该功能需要实现的几个场景:

  • A 点击进入 B, B能够返回到A, A能够前进到B
  • A点击进入 B, B点击进入C, C返回到B后,B点击进入D,此时D返回到B,B返回到A。

我们可以使用两个栈,一个用来存储已经点击进入的网页叫后退栈,一个用来存储后退时网页栈pop掉的网页叫前进栈。
第一个场景只需要进行普通的push、pop操作就行了。
第二个场景则需要特殊处理,如果回退到某一网页然后点击新的网页的话,后退栈正常操作,但是前进栈需要清空,然后添加这个新网页。

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