题目
求两个数的最大公约数。
怎么看都是一个数学的问题，所以还是需要数学的定理公理，来求。
辗转相除法
假设两个整数x,y（x>y）
那么：
两个数相除商：k=x/y
两个数相除余数：d=x%y
那么使用y表x：x=ky+b
所以如果一个数能够正除y、x，那么这个数一定能够正除b。
假设两个数的最大公约数为c,那么x=mc=ky+b,y=nc。
所以b=x-ky=mc-knc=c(m-kn)所以，c也是b的一个因数。
参考文章
所以得出
int gcd(int x,inty)
{
return(!y)?x:gcd(y,x/y);
}
也就是
f(42,30)=f(30,12)=f(12,6)=f(6,0)=6
方法二
改进方法一
对于取模运算开销大，所以将上面的取模运算改为减法
int gcd(int x, int y)
{
if(x<y)
{
return gcd(y,x)
}
if(y == 0)
{
return x;
}else{
return gcd(x-y,y);
}
}
当时对于(100000,1)这种计算缓慢
方法三
利用2来简化计算。如果两个数都是偶数，那么同除2。
如果其中一个数是偶数，那么该数除2，另一个不变。
如果都不是偶数，那么直接相减，然后递归。
看不太懂，不过方法却是对。
