文/杜豆豆
（接上篇）
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爱因斯坦说，原子有随机性。香农说，信息有随机性。
随机性到底指什么？
有位经济学家用对立面，给了随机性一个定义：任何事先知道的、由某种特定原因决定的或根据某种计划实施的，都不是随机的。这又扯出了另一个概念：或然性。庞加莱有句名言说：“或然性不过是我们的无知的一种量度。”因为没掌握其中规律，只能稀里糊涂。但随机性不同，它可能是事物的本质。
比如，3.1415926......，你可以认为它是随机的，但它也是特殊的，是圆周率对吧？
什么样的数才算是真正的随机数？
这个问题，咱们计算机界的先驱，冯 • 诺依曼，曾说过这么一句话：“ 任何考虑用算术方法来生成随机数的人都犯下了僭越之罪。因为......不存在一个随机数这样的东西——有的只是生成随机数的方法，而一种严格的算术方法显然不属于其中之一。”
对数来说，不可避免会存在一些规律性。那么，算法下出来的，也只能是伪随机数。
抛硬币是随机的吗？但按牛顿运动定律和概率论，它又是有规律，可以算出来的。
随机性，或许可以理解为一种秩序的缺失。
给你个数，比如说01010101，10000100。这是我随机写的，但放在特定的场合，它可能是一段密码。如果给香农看，他或许会说，前一个比后一个的信息量大，为什么？因为前一个有冗余，有重复规律，是可预测的。
这样说来，随机程度如何与含有多少信息其实是一回事。信息的本质就是随机性。
凡是可计算的，能被一个可定义的计算机程序生成的，都不是随机的。可计算性是随机性的一种度量。
熵是信息的无序程度，是可以用算法来表示的。香农说信息是熵。科学家们每天在做的，就是从这些无序的信息里找出秩序，形成理论，解释已知，预测未知。
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那该如何描述信息的度量呢？
一位苏联数学家给出了三种途径：基于组合、基于概率、基于算法。前两种其实香农已经提出过，他的创意在第三种。比如，莎士比亚全集的信息量有多大？你用组合、概率都不好使。用算法，你就可以根据对象的复杂度，也就是生成一个对象所需要的最短的计算机程序的长度，来进行度量。
研究到这里，你就会发现，信息、随机性和复杂度这三者本质上是等价的。
那到底没有意义的数字存在吗？
数学家们就是这么执著。他们发现，有意思的数的列表终究会在某处终结，一定存在某个没有意义的数。但这会带来悖论：因为它可以 被称为“最小的没意思的数”。蔡廷选用计算机程序语言来研究算法信息论时，就发现了类似的悖论。
蔡廷一直没有放弃对绝对确定性的研究，尽管他面对的现实，始终都是不完全性、不可计算性甚至算法随机性。在量子物理学以及混沌理论中，科学家们也发现了宇宙的不确定性，以致于爱因斯坦不无担忧地说这是“上帝在掷骰子”。
如果复杂的信息能被最大化压缩，就会让信息的传递更为经济有效。这也是香农研究数据压缩理论的直接目的。
依托编码算法，很多设备可以实现对数的压缩。比如书中提到了香农-法诺编码，哈夫曼编码算法。
一个俄罗斯学生，在香农信息论的影响下，开始研究“信息装载”、“归纳推理”的问题。其中的核心就是：“计算机也能从经验中学习吗？”
结论是肯定的。计算机使用归纳推理，就可以从无规律的信息流中识别出规律。某种意义上看，科学规律就像一种数据压缩，理论物理学家就是编码算法。
一条讯息就是一种算法，接收方则是一部机器，所以，在信息传递中，无需考虑任何意义，不管你是美妙的音乐还是枯燥的数字，只要考虑某个算法含有多少信息就好了。
最终，不同科学家的研究得出了同一个答案：最短程序的长度跟复杂性有关。复杂性越高，随机性也就越高，信息量越大，完全随机序列是无法压缩的。这可以称得上是香农信息论的发展巅峰了。
但是，它并不完美。因为，信息量和信息价值还是两码事，比如在艺术领域，我们就能举出明显的相背离例子。
由此，另一个概念出现了：逻辑深度。完全随机、不可预测，或者单纯重复、规律性特强，这两种极端状态都属于没有逻辑深度。相应的，具有一定难度、需要耗费计算力的，才算有逻辑深度。
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理查德• 费曼曾说：“没有人真正理解量子力学。”
量子力学的历史并不长，但是争论却喧嚣的很，以致于量子理论学家克里斯托弗 • 福克斯干脆跑去研究物理学原理了。而且，他认为，这样的原理就在量子信息论里。量子力学是围绕信息展开的，因为信息就是量子化的比特。
你可能听说过，费曼的老师，著名的核裂变先驱惠勒有个名言，“黑洞无毛”。意思是，黑洞外面能够观察到的只有黑洞的质量，其他的信息，即便是个“毛”，都观察不到。惠勒还提出了另外一个脍炙人口的流行语：“万物源自比特。”在他眼中，信息第一性，物质第二性。世界的本原是信息。
黑洞来自爱因斯坦的广义相对论。斯蒂芬• 霍金是黑洞研究方面的一个重要人物。霍金提出了霍金辐射，说黑洞在向外辐射粒子，黑洞会慢慢蒸发，最后消失。很多人反对霍金，因为信息是不灭的，如果消失了，量子力学就不存在了。
甚至1997年时加州理工学院的约翰• 普雷斯基尔教授还和霍金打赌，赌注是一套百科全书，说信息一定会以某种方式逃出黑洞。结果，霍金到2004年的时候，承认他输了。他新的研究结论是，黑洞并不全黑，信息是守恒的、始终存在。
查尔斯 • 本内特则是沿着另一条不同的路线涉足量子信息论的。他通过对“计算的热力学”研究，认为计算是个心理过程，是会消耗热量，同时也产生了熵，发生了熵增加。冯 • 诺依曼也做过估算，证明信息传输会耗热量。
但物理学家罗尔弗 • 兰道尔出了一个著名的论文《信息是物理的》，推翻了这一结论。兰道尔认为，大多数的逻辑操作并不增加熵，只要信息变化过程可逆，熵就没有改变，只有不可逆的操作才会增加熵，比如信息的擦除。信息总是与物理载体联系的，必须遵循物理定律。
后来，本内特制造了一个“玛莎阿姨”的设备，用来演示信息处理任务如何通过量子系统来完成。在这之后不久，量子纠错、量子隐形传态以及量子纠缠、量子计算机等设想随之出现。
量子纠缠，说的是两个粒子处在纠缠态，一个粒子表现出一种状态，另一个粒子会马上表现出同样一种状态，这个状态是不可预测 的。如果用传统信道，信息传递的过程中可能会被截获。如果用量子纠缠态，就可以解决这个问题。
而在量子计算机中，量子比特是相互纠缠的，多个量子比特工作，威力会呈指数增加，计算力就会变得超强，同时，安全性也会超高。
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量子计算机的探索现在还在进行。可惜的是，香农晚年深受病魔困扰，2001年已经去世了。
做为信息时代开创在者之一，香农虽然没有能亲眼见证21世纪的蓬勃发展的信息科学，但他的英名却永远和信息一起，成为不朽的历史。
万物源自比特。
信息时代的洪流喷涌而出，我们人类该如何应对这一挑战呢？
下回，我们接着讲第三部分：洪流。
（未完待续）
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作者简介：杜豆豆，IT从业20余年，曾先后研修英语、计算机、美学和心理学专业。早年创过业，后就职多家全球知名IT外企，现工作于某研究院。书痴一枚，闲时码码字。兼任多家平台签约作者，简书会员合伙人，万卷好书工作室、万卷好书读书会创立人。
