看了这两本书,我学到的解决数学问题的三个方法

孩子才一年级,辅导作业时我就屡屡被难住,尤其是数学附加题,有种想把自己立马变回小学生的愿望,这样的话,不会才说的过去。当体验过被孩子抢白到崩溃,真的是容易质疑自己的智商还停留在20世纪。还有那些自己会的,看似简单的计算题,因为没有用到老师讲的方法,孩子怎么都不认可。庆幸的是,孩子对数学学习没有失去信心。

最近孩子刚学了学笔算借位减法,还没很熟练,就开始用口算解决加减混合运算,要么算错,要么大意忘记借位。口算容易出错,我建议他用笔算,他白了我一眼说,老师没让用笔算,为什么要用。能想到的理由都说了,也改变不了,什么都得老师说了才能做……

第一,找到算式里数字间的奥妙,把复杂的数字简单化

其实,我也想过,既然他愿意口算,那我们可以练练(虽然这不是我的强项)。偶尔看到小学数学速算视频,觉得方法挺不错的。后来,看了很多同类视频,感觉这里套路挺多,却完全找不到他们的独门秘籍,我渐渐开始担心,这得要记住多少算法,才能快速检索出最简便的一个。这办法对我来讲明显不行“内存”有限啊!

就在我最初关注速算的那股热情眼看就开始淡退时,我看到《10倍速心算》这本书。因为看到目录基本是各种计算题的解法,促使我要赶快看看,有什么妙招,能心算这些明显需要笔算的计算题。我来算算:678+456=?通常遇到三位数运算列竖式最靠谱,现在我来套用书里讲到的交换律、结合律的方法,

678+456=600+70+8+400+50+6=600+400+70+50+8+6=1134

的确是拆分成整数更好算,其实列竖式不只是孩子会忘记进位那个点。

加法口算相对容易,那再来试试两位数乘法,我觉得乘法离开竖式,真的很难搞定啊。74×12=?我们看看书里的心算慢动作回放:

74×12=74×(10+2)=74×10+74×2=888

运算过程这样展示,孩子也看得明白,的确和整十相乘,相对简单。

我也试试小数题,这个孩子没学到,我单独体验,因为小数问题属于易错题,尤其是小数点后面数位不同时,列竖式时就容易出错。  

3.5-1.51=?先把前后项都减去1.5得到2-0.01=1.99,书中用的是强弱减法算,把算式里的数字尽量简化成一个整数和一位小数的计算。看懂了这道题那么下道题理解起来就不难了。

小数分数转化: 49÷87.5=? 49÷87.5=0.49÷0.875=0.49÷7/8=0.49×8/7=0.56

第二,数学公式,能学到的有限,要拓展自己学不到的那部分

《10倍速心算》这本书聚集了很多不同的心算解题方法,心算的确是要找数字间的规律,面对不同的算式,能在诸多解题方案里找到最简便的方法,这是我最初的认知,其实也真需要记住方法然后也套用。但学习《10倍速心算》书里方更多法的,觉得其实不止是套用,更多时候是可以直接通过数字关联和运算符号,提醒自己怎么计算才更简单。当然熟知方法是基础,这样思路才能打得开。这就是本书专栏里介绍到的学不到那部分知识,是通过熟练各种计算方法后自主探寻,总结出的方法,到这个境界真的需要用一些功力了。

《10倍速心算》这本书里含中小学的56个心算技巧,我仅学了小学常用的计算方法,相对简单。但我仍能感到,书里讲到的方法,还是启发到我注意寻找数字间的规律和关联,当然这本书未能引起孩子的足够重视,是因为他还没能力从文字讲述的步骤里,独立领悟到计算方法的方便之处。倒是从练习题的慢动作回放学到了加法交换律、结合律的方法。

这本书很适合家长引导孩子学习心算方法,例题和各种解法,无论是通过文字讲解或是习题慢动作回放,都是思路展示,家长都可以引导拓展孩子的解题思维,这样也能帮助他逐步摆脱老师是否说过或教过,才可以接受新方法,这才能进入主动学习的状态。

第三.按照认识、假设、实践的步骤图解分步分析问题

而帮助孩子进入这种主动学习状态可以读《神奇的逻辑思维游戏书》这本书,这是与《10倍速心算》同套出版的,这本书更直观,更有趣,突显游戏成分,使得解决每一个数学问题都有玩的兴奋感。我注意到,这本书所选的题目来自“世界趣味数学”,旨在培养孩子从多角度看问题的能力,这让我深感惊喜。孩子面对这本书里的问题,很快就开始投入,一旦解答正确,便欢呼雀跃,还可以讲述他的解题思路。这是在练习计算拿了一百分,也无法看到的。

《神奇的逻辑思维游戏书》书中的题目,以彩色图片的形式展示,更直观,解析同样是图解,尤其是排列顺序的问题。比如电影院这个问题就是根据提示,要找到某个人的座位次序,这道题并不难,我和孩子答对了。但看到解析,提供了两个验证思路,是与我们思路不同的。解析步骤拓展了我们的思路,原来这类题,可以把假设情况全部罗列,然后对比条件,看谁符合结果,这方法太棒了。

不得不说图示解析更直假设的情况图示依依罗列,推算出结果,最后排除不符合的情况,从而得出正确结果。过程中孩子的读图能力被启动,这个解析过程对孩子很有启发,他能意识到,自己没想到的那些假设其实对解题也有必要分析。画图,也是解决数学问题常用的办法,孩子明显能感受到,这对理清思路有很大帮助。

通常遇到不会的数学题,容易陷入急躁情绪,甚至会产生放弃的念头,现在我便要提醒自己假设一下看看。借着这个思路我解出了昨天孩子作业的附加题,昨天看答案都倒推不出解题步骤,简直郁闷透了。今天按照认识,假设,实践的步骤直接推算出正确答案,真是太惊喜了。


还有折纸的那道题,5张同样大小的纸不完全重叠放着,猜哪一张是最下面的那张。这道题我们答错了,是思路错了,解析分三步来验证最大的是最上面一张,拿掉最上面的一张,还是最大的在最上面,依次类推,很快找到第五张,这办法多直观。

而我们虽然用了排除法,但几乎就是猜的结果,这就是思维的局限型。《神奇的逻辑思维游戏书》用图示、假设的方法一层层深入到问题核心,直到解答出问题,学习这步骤有种如沐春风的感觉,顿觉数学问题原来可以这样心平气和地解答。按照认识、假设、实践的步骤,或画图,或套用公式计算。图解的每个步骤都有其严密的逻辑性,通过逻辑可以推理。

我和孩子一起做《神奇的逻辑思维游戏书》这本书的题目,做对了题后,孩子总会得意地说,“看,我聪明吧,这个问题我来给你讲……”孩子非常主动且充满自信,这不就是我期待他成为的样子啊。现在越来越发现陪孩子也要陪他一起学习,他可以从我的学习态度上调整自己的态度。而且他非常愿意展示自己,以后辅导数学作业就不那

么“囧”和“横”了,知之为知之,不知就学,这套书陪到中学都可以。

回想起幼儿园时,孩子学的逻辑数学,我还很吃惊,这么小的孩子,竟然学逻辑。可孩子体验后的解释就很直白,数学最简单,就是找规律,只要你找到规律就能解决很多问题。当时我还特钦佩他能说出这样的感受。接触了计算,就开始不止一次地往计算的死胡同里钻,连我也是。这样钻进去是真的累,累到崩溃才开始反思,然后通过读数学方面的书,开始把自己拉回到正常数学思维轨道上来。可是一旦遇到到新的问题,可能又会偏离数学思维的轨道,钻进牛角尖……所以数学学习不止要多练,多算,同样需要多阅读,了解思维特点,深入锻炼思考力、尤其是数学思维方面的书还真得多读。

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