机器学习入门第一周--KNN算法原理及实现


一、算法简介

K最近邻(kNN,k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。K近邻的意思是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。

kNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别,并具有这个类别上样本的特性。因此KNN是通过测量不同特征值之间的距离进行分类。

KNN输入基于实例的学习,属于懒惰学习,即它没有显式的学习过程,也就是说没有训练阶段,数据集事先已有了分类和特征值,待收到新样本后直接进行处理.

二、算法实现步骤

1)计算测试数据与各个训练数据之间的距离;

2)按照距离的递增关系进行排序;

3)选取距离最小的K个点;

4)确定前K个点所在类别的出现频率;

5)返回前K个点中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类

三、注意事项

1、K值的选取

K值的选取非常重要。当K的取值过小时,一旦有噪声成分存在将会对预测产生比较大影响;如果K的值取的过大,就相当于用较大邻域中的训练实例进行预测,学习的近似误差会增大。

常用的取k方法是从k=1开始,使用检验集估计分类器的误差率。重复该过程,每次K增值1,允许增加一个近邻。选取产生最小误差率的K。一般k的取值不超过20,上限是n的开方,随着数据集的增大,K的值也要增大。此外,K一般取奇数来减少平局的产生。

2、距离的选取

常用的是欧式距离。两个样本点之间欧式距离的平方是样本点各个维度差的平方和。

四、算法评价

优点

1.简单,易于理解,易于实现,无需估计参数,无需训练;

2. 适合对稀有事件进行分类;

3.特别适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签), kNN比SVM的表现要好。

缺点

1.该算法在分类时有个主要的不足是,当样本不平衡时,如一个类的样本容量很大,而其他类样本容量很小时,有可能导致当输入一个新样本时,该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。 该算法只计算“最近的”邻居样本,某一类的样本数量很大,那么或者这类样本并不接近目标样本,或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样,数量并不能影响运行结果。

2.该方法的另一个不足之处是计算量较大,因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离,才能求得它的K个最近邻点。

3.可理解性差,无法给出像决策树那样的规则。

五、Python实现knn算法

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import operator

#类的封装

class KNN(object):

    def __init__(self, k=3):

        self.k = k

    def fit(self,x,y):

        self.x = x

        self.y = y

#计算距离的平方

    def _square_distance(self,v1,v2):

        return np.sum(np.square(v1-v2))

#投票

    def _vote(self,ys):

        ys_unique = np.unique(ys)

        vote_dict = {}

        for y in ys:

            if y not in vote_dict.keys():

                vote_dict[y] = 1

            else:

                vote_dict[y] += 1

        sorted_vote_dict = sorted(vote_dict.items(), key=operator.itemgetter(1),reverse=True)

        return sorted_vote_dict[0][0]

#建立模型

    def predict(self,x):

        y_pred = []

        for i in range(len(x)):

            dist_arr = [self._square_distance(x[i],self.x[j])for j in range(len(self.x))]

            sorted_index = np.argsort(dist_arr)

            top_k_index = sorted_index[:self.k]

            y_pred.append(self._vote(ys=self.y[top_k_index]))

        return np.array(y_pred)

#模型评分

    def score(self,y_true=None, y_pred =None):

        if y_true is None or y_pred is None:

            y_pred = self.predict(self.x)

            y_true = self.y

        score = 0

        for i in range(len(y_true)):

            if y_true[i] == y_pred[i]:

                score += 1

        score /= len(y_true)

        return score

#生成数据

np.random.seed(666)

data_size_1 = 300  #生成两组数据,第一组样本点为300

x1_1 = np.random.normal(loc=5, scale=1, size=data_size_1)#样本点的一个维度

x2_1 = np.random.normal(loc=4, scale=1, size=data_size_1)#样本点的另一个维度

y_1 = [0 for i in range(data_size_1)]

data_size_2 = 400  #

x1_2 = np.random.normal(loc=10, scale=2, size=data_size_2)

x2_2 = np.random.normal(loc=8, scale=2, size=data_size_2)

y_2 = [1 for j in range(data_size_2)]

#数据的拼接

x1 = np.concatenate((x1_1, x1_2), axis=0)

x2 = np.concatenate((x2_1, x2_2), axis=0)

x = np.hstack((x1.reshape(-1, 1), x2.reshape(-1, 1)))

y = np.concatenate((y_1, y_2), axis=0)

#数据洗牌

data_size_all = data_size_2+data_size_1

shuffled_index = np.random.permutation(data_size_all)

x = x[shuffled_index]

y = y[shuffled_index]

#切分训练集和测试集

split_index = int(data_size_all * 0.7)

x_train = x[:split_index]

y_train = y[:split_index]

x_test = x[split_index:]

y_test = y[split_index:]

#数据微化

x_train = (x_train - np.min(x_train, axis=0))/(np.max(x_train, axis=0)-np.min(x_train,axis=0))

x_test = (x_test - np.min(x_test, axis=0))/(np.max(x_test, axis=0)-np.min(x_test,axis=0))

#

clf = KNN(k=3)

clf.fit(x_train,y_train)

score_train = clf.score()

print('Train Accuracy: {:.3}'.format(score_train))

y_test_pred = clf.predict(x_test)

print('Test Accuracy:{:.3}'.format(clf.score(y_test,y_test_pred)))

输出结果为:

Train Accuracy: 0.988

Test Accuracy:0.991



#代码实现主要参考自up主:rocktsunami

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