机器学习笔记(3)-sklearn支持向量机SVM

文章用于总结对sklearn支持向量机模块的使用,系统回顾作者近期的相关学习,部分内容来源网站(侵权联系必删)。

第一部分 SVM用途及优缺点

1. 主要用途:

classification(分类)、regression(回归)、outliers detection(异常检测)

2. 优缺点:

支持向量机的优势在于:

  • 在高维空间中非常高效.
  • 即使在数据维度比样本数量大的情况下仍然有效.
  • 在决策函数(称为支持向量)中使用训练集的子集,因此它也是高效利用内存的.
  • 通用性: 不同的核函数与特定的决策函数一一对应.常见的内核已经提供,也可以指定定制的内核.

支持向量机的缺点包括:

  • 如果特征数量比样本数量大得多,在选择核函数时要避免过拟合,而且正则化项是非常重要的.
  • 支持向量机不直接提供概率估计,这些都是使用昂贵的五次交叉验算计算的.

3. 原理及公式推导

由于知乎及CSDN中关于SVM的介绍太多,此处不再累赘,附上一篇作者看到的相对比较详细的文章 SVM

第二部分 SVM 针对不同问题的具体用法

(一). 分类问题

sklearn提供了三种基于svm的分类方法:

  • sklearn.svm.NuSVC()
  • sklearn.svm.LinearSVC()
  • sklearn.svm.SVC()

1. sklearn.svm.SVC()

全称是C-Support Vector Classification,是一种基于libsvm的支持向量机,由于其时间复杂度为O(n^2),所以当样本数量超过两万时难以实现。

  • 官方源码
sklearn.svm.SVC(C=1.0, kernel='rbf', degree=3, gamma='auto', coef0=0.0, shrinking=True, 
                probability=False, tol=0.001, cache_size=200, class_weight=None, 
                verbose=False, max_iter=-1, decision_function_shape='ovr', 
                random_state=None)
  • 相关参数
  1. C (float参数 默认值为1.0)
    表示错误项的惩罚系数C越大,即对分错样本的惩罚程度越大,因此在训练样本中准确率越高,但是泛化能力降低;相反,减小C的话,容许训练样本中有一些误分类错误样本,泛化能力强。对于训练样本带有噪声的情况,一般采用后者,把训练样本集中错误分类的样本作为噪声。
  2. kernel (str参数 默认为‘rbf’)
    该参数用于选择模型所使用的核函数,算法中常用的核函数有:
    -- linear:线性核函数
    -- poly:多项式核函数
    --rbf:径像核函数/高斯核
    --sigmod:sigmod核函数
    --precomputed:核矩阵,该矩阵表示自己事先计算好的,输入后算法内部将使用你提供的矩阵进行计算
  3. degree (int型参数 默认为3)
    该参数只对'kernel=poly'(多项式核函数)有用,是指多项式核函数的阶数n,如果给的核函数参数是其他核函数,则会自动忽略该参数。
  4. gamma (float参数 默认为auto)
    该参数为核函数系数,只对‘rbf’,‘poly’,‘sigmod’有效。如果gamma设置为auto,代表其值为样本特征数的倒数,即1/n_features,也有其他值可设定。
  5. coef0:(float参数 默认为0.0)
    该参数表示核函数中的独立项,只有对‘poly’和‘sigmod’核函数有用,是指其中的参数c。
  6. probability( bool参数 默认为False)
    该参数表示是否启用概率估计。 这必须在调用fit()之前启用,并且会使fit()方法速度变慢。
  7. shrinkintol: float参数 默认为1e^-3g(bool参数 默认为True)
    该参数表示是否选用启发式收缩方式。
  8. tol( float参数 默认为1e^-3)
    svm停止训练的误差精度,也即阈值。
  9. cache_size(float参数 默认为200)
    该参数表示指定训练所需要的内存,以MB为单位,默认为200MB。
  10. class_weight(字典类型或者‘balance’字符串。默认为None)
    该参数表示给每个类别分别设置不同的惩罚参数C,如果没有给,则会给所有类别都给C=1,即前面参数指出的参数C。如果给定参数‘balance’,则使用y的值自动调整与输入数据中的类频率成反比的权重。
  11. verbose ( bool参数 默认为False)
    该参数表示是否启用详细输出。此设置利用libsvm中的每个进程运行时设置,如果启用,可能无法在多线程上下文中正常工作。一般情况都设为False,不用管它。
  12. max_iter (int参数 默认为-1)
    该参数表示最大迭代次数,如果设置为-1则表示不受限制。
  13. random_state(int,RandomState instance ,None 默认为None)
    该参数表示在混洗数据时所使用的伪随机数发生器的种子,如果选int,则为随机数生成器种子;如果选RandomState instance,则为随机数生成器;如果选None,则随机数生成器使用的是np.random。
  • 方法
  1. svc.decision_function(X)
    样本X到分离超平面的距离
  2. svc.fit(X, y[, sample_weight])
    根据给定的训练数据拟合SVM模型。
  3. svc.get_params([deep])
    获取此估算器的参数并以字典行书储存,默认deep=True,以分类iris数据集为例,得到的参数如下
{'C': 1.0, 'cache_size': 200, 'class_weight': None, 'coef0': 0.0,
'decision_function_shape': 'ovr', 'degree': 3, 'gamma': 'auto', 'kernel': 'rbf', 
'max_iter': -1, 'probability': False, 'random_state': None, 'shrinking': True, 
'tol': 0.001, 'verbose': False}
  1. svc.predict(X)
    根据测试数据集进行预测
  2. svc.score(X, y[, sample_weight])
    返回给定测试数据和标签的平均精确度
  3. svc.predict_log_proba(X_test),svc.predict_proba(X_test)
    当sklearn.svm.SVC(probability=True)时,才会有这两个值,分别得到样本的对数概率以及普通概率。
  • 应用实例(以iris分类为例)
  1. 官方示例
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [1, 1], [2, 1]])
>>> y = np.array([1, 1, 2, 2])
>>> from sklearn.svm import SVC
>>> clf = SVC()
>>> clf.fit(X, y) 
SVC(C=1.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
    decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='auto', kernel='rbf',
    max_iter=-1, probability=False, random_state=None, shrinking=True,
    tol=0.001, verbose=False) #可以根据前面介绍的参数,做出相应改变观察结果变化
>>> print(clf.predict([[-0.8, -1]]))
[1]
  1. iris数据集的分类(目前没整一些其他的数据集,后期会更新下)
from sklearn import svm
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split as ts

#import our data
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

#split the data to  7:3
X_train,X_test,y_train,y_test = ts(X,y,test_size=0.3)

# select different type of kernel function and compare the score

# kernel = 'rbf'
clf_rbf = svm.SVC(kernel='rbf')
clf_rbf.fit(X_train,y_train)
score_rbf = clf_rbf.score(X_test,y_test)
print("The score of rbf is : %f"%score_rbf)

# kernel = 'linear'
clf_linear = svm.SVC(kernel='linear')
clf_linear.fit(X_train,y_train)
score_linear = clf_linear.score(X_test,y_test)
print("The score of linear is : %f"%score_linear)

# kernel = 'poly'
clf_poly = svm.SVC(kernel='poly')
clf_poly.fit(X_train,y_train)
score_poly = clf_poly.score(X_test,y_test)
print("The score of poly is : %f"%score_poly)

Results:
The score of rbf is : 0.955556
The score of linear is : 0.977778
The score of poly is : 0.911111

附上一个官方文档中进行手写数字识别 的示例Examples
至此,svm的一些基本信息以及svc分类器的介绍已经完成,后续补上基于svc的更多实例。
下一篇将介绍SVM的另一个分类器--NuSVC

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