哈希表

文章摘抄自《漫画算法》

1.基本概念

在我们手机电话簿查找某个人的电话号码时,我们只需要输入姓名,就可以查询出这个人的电话号码,在英语电子词典,我们输入英文单词,就可以查询到单词的中文。
我们开发一个学生管理系统,需要输入学号快速查出对应学生的姓名的功能,这里不必每次都去查询数据库,可以在内存中建立一个缓存表,可以做可以提高查询效率,不要每次去数据库查询进行IO操作。

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再如我们需要统计一本英文书里面某些单词出现的频率,就需要遍历整本书的内容,把这些单词出现的次数记录在内存中。
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因为这些需求,一个重要的数据结构诞生,这个数据结构就叫做散列表

散列表也叫做_哈希表(hash table) _,这种数据结构提供了键(key) 和值(value)的映射关系,只要给出一个key,就可以高效查找到它所匹配的Value,时间复杂度接近于O(1)。

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2.基本原理

2.1.哈希函数

在我们熟悉的几种数据结构中,查询效率最高的是数组,数组可以根据下标进行元素的随机访问。散列表其实也 是一个数组。

数组智能根据下标,像a[0]、a[1]、a[3]这样来访问,而散列表的key则是以字符串类型为主的,列如以学生的学号作为key,输入002123,查询到李四;或者以单词作为key,输入by,查询到数字46,所以我们需要一个“中转站”,通过某种方式,把key和数组下标进行转换。这个中转站 就叫做哈希函数

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那么哈希函数是怎么实现的呢?
在不同的语言中,哈希函数的实现方式是不一样的,这里以Java的常用集合HashMap为例,来看看哈希函数在Java中的实现。

在Java及大多数面向对象的语言中,每一个对象都有属于自己的hashCode,这个hashCode是区分不同对象的重要标识。无论对象自身的类型是什么,他们的hashcode都是一个整型变量。

既然都是整型变量,想要转换成数组的下标也就不难实现了。最简单的转化方式是什么呢?是按照数组的长度进行取模运算。
index = HashCode(key) % Array.length
实际上,JDK中的哈希函数并没有直接采取取模运算,而是利用了位运算的方式来优化性能。不过在这里可以简单理解为取模运算。

通过哈希函数,我们可以把字符串或者其它类型的key,转化成数组的下标index。
如给出长度为8的数组,则当 key=001121时,
index= HashCode("001121") % Array.length = 1420036703 % 8 = 7
而当key=this时,
index= HashCode("this") % Array.length = 3556070 %8 = 6
_

2.2.散列表的读写操作

有了哈希函数,就可以在散列表中进行读写操作了。
1.写操作(put)
写操作就是在散列表中插入新的键值对(在java 中叫Entry)
如调用hashMap.put("002931" , "王五"),意思是插入一组key=002931 、value=王五的键值对。

第一步,通过哈希函数,把key转化为数组下标5。
第二步,如果数组下标5对应的位置没有元素,就把这个Entry填充到下标5的位置。


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但是由于数组长度有限,当插入的Entry越来越多时,不同的key通过哈希函数获得的下标有可能是相同的。例如00296这个key数组对应的数组下标是2;00297这个key对应的数组下标也是2。

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这种情况叫做哈希冲突。哈希冲突是无法避免的,智能想办法来解决冲突。主要有两种方式:
一种是开放寻址法,一种是链表法。
开放寻址法就是当一个key通过哈希函数获得对应的数组下标已被占用时,我们就寻找下一个空档位置已上面的情况为例,Entry6通过哈希函数计算得到的下标是2,该下标在数组中已经有了其他元素,那么就向后移动一位,看看数组下标3的位置是否有空。


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很不巧,下标3也已经被占用了,那么就再向后面移动一位,看看数组下标4的位置是否有空。


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数组下标4的位置没有被占用,因此把Entry6存到数组下标4的位置。
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这个就是开放寻址法的基本思路,当然在遇到哈希冲突时,寻址的方式有很多,并不一定只是简单的寻找当前元素的后一个元素,这里只是举一个简单的实例而已,在Java中ThreadLocal所使用的就是开放寻址法。

接下来,重点看一下哈希冲突的另一种解决办法--链表法。这种方法被应用再Java的集合类HashMap当中。

HashMap数组的每一个元素不仅是一个Entry对象,还是一个链表的头结点。每一个Entry对象通过next指针指向它的下一个Entry节点。当新来的Entry映射到与之冲突的数组位置时,只需要插入对应的链表即可。

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2.读操作get(key)
读操作就是通过key,在散列表中查找对应的value。
例如调用hashMap.get("002963"),意思是查找key为002936的Entery在散列表中所对应的值。
具体怎么做的呢?下面以链表法为例讲解。
第一步,通过哈希函数,把key转为数组的下标2.
第二步,找到数组下标2所对应的元素,如果这个元素的key是002936,那么就是找到了,如果这个key不是也没关系,由于数组的每个元素都与一个链表对应,我们可以顺着链表慢慢往下找,看看能否找到key相匹配的节点。

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在上图中,首先查到的节点Entry6的key是002947,和待查的key002936不符,夹着定位到链表的下一个节点Entry1,发现Entry1的key正是我们要寻找的,所以返回Entery1的value值。

3.扩容(reSize)
散列表是基于数组实现的,所以也涉及到扩容的问题。
首先,什么时候需要进行扩容?
当经过多次元素的插入,散列表达到一定的饱和度时,key映射位置发生冲突的概率火逐渐提高,这样一来,大量元素拥挤在相同的数组下标位置,形成很长的链表,对后续操作和查询操作的性能有很大的影响。

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这个时候,散列表就需要扩展他的长度,也就是进行扩容。
对于JDK中的散列表实现类HashMap来说,影响扩容的因素有两个。

  • Capacity ,即HashMap当前的长度
  • LoadFactor,即HashMap的负载因子,默认值是0.75f

衡量HashMap需要扩容的条件如下。
HashMap.size>=Capacity * LoadFactor

扩容不是简单的把散列表的长度扩大,需要经历两个步骤:
1.扩容,创建一个新的Entry空数组,长度是原数组的2倍。

2.重新Hash,遍历原来的Entry数组,把所有的Entry重新hash到新的数组中,为什么要重新hash呢?因为数组扩大后,Hash的规则也随之改变。

经过扩容后,原本拥挤的散列表重新变得稀疏,原有的Entry也重新得到了尽可能均匀的分配。
扩容前的HashMap:


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扩容后的HashMap:

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以上就是散列表的各种基本操作了,HashMap的实现源码比较复杂,后面写新的文章分析。

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