在建模中，需要对连续变量离散化，特征离散化后，模型会更稳定，降低了模型过拟合的风险。
有监督的卡方分箱法(ChiMerge)
自底向上的(即基于合并的)数据离散化方法。
它依赖于卡方检验:具有最小卡方值的相邻区间合并在一起,直到满足确定的停止准则。
基本思想:
对于精确的离散化，相对类频率在一个区间内应当完全一致。因此,如果两个相邻的区间具有非常类似的类分布，则这两个区间可以合并；否则，它们应当保持分开。而低卡方值表明它们具有相似的类分布。
这里需要注意初始化时需要对实例进行排序，在排序的基础上进行合并。
卡方阈值的确定：
根据显著性水平和自由度得到卡方值
自由度比类别数量小1。例如：有3类,自由度为2，则90%置信度(10%显著性水平)下，卡方的值为4.6。
阈值的意义
类别和属性独立时,有90%的可能性,计算得到的卡方值会小于4.6。 大于阈值4.6的卡方值就说明属性和类不是相互独立的，不能合并。如果阈值选的大,区间合并就会进行很多次,离散后的区间数量少、区间大。
注:
1,ChiMerge算法推荐使用0.90、0.95、0.99置信度,最大区间数取10到15之间.
2,也可以不考虑卡方阈值,此时可以考虑最小区间数或者最大区间数。指定区间数量的上限和下限,最多几个区间,最少几个区间。
3,对于类别型变量,需要分箱时需要按照某种方式进行排序。
无监督分箱法:
等距划分、等频划分
等距分箱
从最小值到最大值之间,均分为 N 等份, 这样, 如果 A,B 为最小最大值, 则每个区间的长度为 W=(B−A)/N , 则区间边界值为A+W,A+2W,….A+(N−1)W 。这里只考虑边界，每个等份里面的实例数量可能不等。
等频分箱
区间的边界值要经过选择,使得每个区间包含大致相等的实例数量。比如说 N=10 ,每个区间应该包含大约10%的实例。
以上两种算法的弊端
比如,等宽区间划分,划分为5区间,最高工资为50000,则所有工资低于10000的人都被划分到同一区间。等频区间可能正好相反,所有工资高于50000的人都会被划分到50000这一区间中。这两种算法都忽略了实例所属的类型,落在正确区间里的偶然性很大。
我们对特征进行分箱后，需要对分箱后的每组（箱）进行woe编码，然后才能放进模型训练。
