问题
一个从0开始的连续数列(比如[0 .. n])，去除i个数，然后打乱顺序，该怎样找回这i个数
测试
var findMissingNums = require("./findMissingNums.js")
var missing = [213,345,900]
var arr = Array.apply(null, new Array(1000)).map(function(val, idx){return idx})
missing.forEach(function(val){
var pos = arr.indexOf(val)
if (~pos) {
arr.splice(pos, 1)
}
})
arr.sort(function(){return Math.random() - 0.5})
describe("find the missing numbers", function(){
expect(findMissingNums(arr)).to.eql([213, 345, 900])
})
统一解法
先将这被打乱的数列排序(O(nlogn))，再用依次查找丢失的数字(O(n))，总共时间复杂度为(O(nlogn))
function findMissingNums(arr){
var arrClone = arr.slice(0)
var ret = []
arrClone.sort(function(a, b){return a-b}).reduce(function(pre, cur, idx){
if ((cur - pre) === 1) {
return cur
} else {
ret.push(cur - 1)
return cur
}
})
return ret
}
使用hash表
把object看作hash表，实现的时间复杂度为(O(n))
function findMissingNums(arr){
var hash = {}
var maxNum = -1
arr.forEach(function(val){
hash[val] = true
if (val > maxNum) {
maxNum = val
}
})
var i, ret = []
for (i = 0; i < maxNum; ++i) {
if (hash[i] === undefined) {
ret.push(i)
}
}
return ret
}
只有一个missing number的特殊情况
将所有应该存在的数相加，再减去现在的数列之和，得到丢失的唯一一个数。这里，我们用xor来代替加法
function findOnlyMissingNum(arr, length){
var i
var X = Y = 0
for (i = 0; i < length; ++i) {
X ^= i
}
for (i = 0; i < arr.length; ++i) {
Y ^= arr[i]
}
return X ^ Y
}
