单调栈在LC中运用到很多，非常典型的题就是84题，Largest Rectangle in Histogram，题目看起来很复杂，但是用单调栈的方式可以做到O(n)

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1、如果已知height数组是升序的，应该怎么做？

比如1,2,5,7,8

那么就是(1*5) vs. (2*4) vs. (5*3) vs. (7*2) vs. (8*1)

也就是max(height[i]*(size-i))

2、使用栈的目的就是构造这样的升序序列，按照以上方法求解。

但是height本身不一定是升序的，应该怎样构建栈？

比如2,1,5,6,2,3

（1）2进栈。s={2}, result = 0

（2）1比2小，不满足升序条件，因此将2弹出，并记录当前结果为2*1=2。

将2替换为1重新进栈。s={1,1}, result = 2

（3）5比1大，满足升序条件，进栈。s={1,1,5},result = 2

（4）6比5大，满足升序条件，进栈。s={1,1,5,6},result = 2

（5）2比6小，不满足升序条件，因此将6弹出，并记录当前结果为6*1=6。s={1,1,5},result = 6

2比5小，不满足升序条件，因此将5弹出，并记录当前结果为5*2=10（因为已经弹出的5,6是升序的）。s={1,1},result = 10

2比1大，将弹出的5,6替换为2重新进栈。s={1,1,2,2,2},result = 10

（6）3比2大，满足升序条件，进栈。s={1,1,2,2,2,3},result = 10

栈构建完成，满足升序条件，因此按照升序处理办法得到上述的max(height[i]*(size-i))=max{3*1, 2*2, 2*3, 2*4, 1*5, 1*6}=8<10


*/


class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        
        int maxVal = 0;        
        int idx = 0;
        int count = 0;
        
        stack<int> values;
        while (idx < heights.size()) {
            if (values.empty() || heights[idx] >= values.top()) {
                while (count) {
                    values.push(heights[idx]);
                    count--;
                }
                values.push(heights[idx++]);
            } else {
                count++;
                int x = values.top();
                values.pop();
                maxVal = max(maxVal, count * x);
            }
        }
        
        count = 1;
        while(!values.empty()) {
            int x = values.top();
            values.pop();
            maxVal = max(maxVal, x * count);
            count++;
        }
        
        return maxVal;
        
    }
};