队列的基本概念介绍以及典型应用示例

一、队列的概念介绍

        提到队列这个词，或许你不会感到陌生，在我们的生活中，应用到队列这个概念的场景非常之多。我们日常的排队买饭，总是第一个到达窗口的人先买到然后离开，后来的人总是后来离去；再有，去医院挂号排队，也总是遵循一般的先来先就医服务的原则。计算机中的队列数据结构的设计，也是为了更好地解决这类先来先服务问题的。(更好的阅读体验，请访问程序员在旅途)
        队列是一种采用先来先服务(First in First Out,FIFO)思想的抽象数据结构。和栈一样，它也是一种受限制的线性表。队列是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。队列的插入操作称之为入队列或进队列，队列的删除操作称之为退队列或出队列。当线性表中没有元素的时称为空队列。示意图如下：

队列示意图

        在队列上的基本操作有：①队列初始化②判断队空③入队操作④出队操作⑤读取队头元素⑥销毁队列。根据在物理实现方式上的不同，分为顺序队列和链式队列，基于数组实现的顺序存储的队列叫作顺序队列，基于链表实现的队列叫作链式队列。

二、顺序队列的操作实现

        采用顺序存储的队列称为顺序队列，在使用队列前，要分配一块连续的存储空间来存放队列里面的元素。由于队列的头尾都是会变化移动的，因此，就有队头队尾两个指示变量，指向队列的头尾。顺序队列的类型定义如下：

define MAXSIZE 100

typedef struct{
    ElementType data[MAXSIZE];
    int front,rear;
}SeqQuene,* PSeqQueue;

        定义一个指向队列的指针：

PSeqQueue queue = (PSeqQueue)malloc(sizeof(SeqQuene));

        从队列的类型定义上可以看到，队列的数据区为 queue->data[0] ~ queue->data[MAXSIZE-1]。队头变量queue->front取值范围(0<= queue->front <=MAXSIZE-1),队尾变量queue->rear取值范围(0<= queue->rear <=MAXSIZE-1)。

        队列是使用数组进行元素的存储，它在内存分配上是静态分配，一旦初始化之后，内存空间的大小就确定了。而队列的操作是一个动态的过程，随着入队的进行，queue->rear的值会超过MAXSIZE，随着出队的进行，queue->front也会逐渐增加，就会导致数组空间实际上还有空闲的空间，但是不能进行元素的入队了，从而出现假溢出的现象。为了解决这种假溢出的问题，可以采用一种称为"循环队列"的特殊队列，循环队列是将队列的数据区data[0...MAXSIZE-1]看成头尾相接的循环结构，头尾的指示变量front、rear关系不变。循环队列的示意图如下：
循环队列示意图

    对这种首尾相接的循环队列结构来说，进队出队的操作会有一些小的修改，以满足循环的需求。

入队： queue->rear = (queue->rear + 1) % MAXSIZE;
出队： queue->front = (queue->front +1) % MAXSIZE;

    了解了入队和出队的操作，我们需要判断，什么时候队列满了，什么时候队列为空。空的情况很好判断，只要 queue->front = queue->rear就可以认为队列为空。队满的情况的讨论，当队列中元素逐渐增多，queue->rear 会最终追上queue->front的，这时候两者也是相等，但此时队列非空，相反却是队满的情况，为了方便判断队列的队满队空情况，可以采用少用一个元素空间的方法，使得rear永远追不上front，也就是queue->front所指的位置不用，当 (rear+1)%MAXSIZE = front 的时候，队列是满的。

2.1 队列初始化

        队列在使用之前需要进行初始化。初始化的过程包括分配队列需要占用的内存空间，以及给队头队尾变量赋初值。

//初始化队列
PSeqQueue init_seqqueue(){
　//申请队列需要的内存空间
　PSeqQueue queue = (PSeqQueue)malloc(sizeof(SeqQueue));
　if(queue){
　　queue->front = 0;
　　queue->rear = 0;
　}
　return queue;
}

2.2 判断队列是否为空

        在出队或者获取队首元素的时候，都要进行队列非空判断

//判断队列是否为空。1代表空，0代表非空
int empty_seqqueue(PSeqQueue queue){
　if(queue && (queue->front == queue->rear)){
　　return 1;
　}else{
　　return 0;
　}
}

2.3 入队列

int in_seqqueue(PSeqQueue queue , ElementType x){
　//判断队列是否满了
　if((queue->rear+1)%MAXSIZE == queue->front){
　　printf("队列满了");
　　 return 0;
　}else{
　　//入队列.
　　queue->rear = (queue->rear +1) % MAXSIZE;
　　queue->data[queue->rear] = x;
　　return 1;
　}
}

2.4 出队列

int out_seqqueue(PSeqQueue queue , ElementType *x){
　//出队列的时候要判断队列是否为空
　if(empty_seqqueue(queue)){
　　printf("队列为空，不可出队");
　　return 0;
　}else{
　　//由于是循环队列，queue->front指示位置的元素不用，因此要+1才是要出队的元素
　　queue->front = (queue->front + 1) % MAXSIZE;
　　*x = queue->data[queue->front];
　　return 1;
　}
}

2.5 读取队头元素

int getFront_seqqueue(PSeqQueue queue , ElementType *x){

//出队列的时候要判断队列是否为空
　if(empty_seqqueue(queue)){
　　printf("队列为空，不可获取队头元素");
　　return 0;
　}else{
　　//由于是循环队列，queue->front指示位置的元素不用，因此要+1才是队头的元素
　　*x = queue->data[(queue->front+1)%MAXSIZE];
　　return 1;
　}
}

2.6 销毁队列

        由于是动态申请的空间，因此，在使用完成之后，要进行内存的释放。

void destory_seqqueue(PSeqQueue queue){
　if(queue){
　　free(queue);
　}
　queue = NULL;
}

三、链式队列的操作实现

        队列是线性结构的一种，因此，也可以用链式结构的方式来实现。并且，链式结构的队列，由于节点空间都是在入队的时候动态申请的 ，因此，在计算机内存空间足够的情况下，一般不需要考虑队满的情况，也就不存在溢出的情况，所以不需要使用循环链式队列来处理假溢出的情况。 链式队列示意图如下：
链式队列示意图

        链队节点的结构和单链表一样，同时为了操作上的方便，可以重新定义一个链队的结构体，包含有头尾指针指向队列的头部和尾部。链队的结构体描述如下：

//节点结构
typedef struct node{
　ElementType data;
　struct node next;
}Qnode,PQnode;
//链栈结构
typedef struct {
　PQnode front,rear;
}LinkQueue,*PLinkqueue;

        定义一个指向链队的指针

PLinkqueue queue = (PLinkqueue)malloc(sizeof(LinkQueue));

        在使用链表来存储队列数据的时候，带不带头结点完全看我们的需求，如果在操作上需要使用头结点 来方便统一操作，就是用头结点 ，否则就可以不用加头结点。
        queue->front指向链队的队头元素，queue->rear指向链队的队尾元素。出队的时候删除链表的首元结点，让后继节点成为首元节点，然后修改队头指针使其指向新的首元节点即可，入队是在链表末尾插入元素，然后修改队尾指针指向新的链尾即可。

3.1 初始化链式队列

        队列的初始化就是为队列结构分配内存空间，同时给front、rear指针置空值，为入队列做准备。

PLinkqueue init_linkqueue(){
PLinkqueue queue = (PLinkqueue)malloc(sizeof(LinkQueue));
　if(queue){
　　queue->front = NULL;
　　queue->rear = NULL;
　}
　return queue;
}

3.2 判断队列是否为空

//判断链队为空；1空队列，0非空。
int empty_linkqueue(PLinkqueue queue){
　if(queue && (queue->front == NULL) && (queue->rear ==NULL)){
　　return 1;
　}else{
　　return 0;
　}
}

3.3 入队

        链式队列的入队，就是在链表的链尾插入元素，然后让队尾指针指向链尾元素。

int in_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType x){
　PQnode p = (PQnode)malloc(sizeof(Qnode));
　if(!p){
　　printf("内存溢出，不能申请新的节点空间\n");
　　return 0;
　}
　p->data = x;
　p->next = NULL;
　//要先判断队列中是否有元素，两者的的入队是有一些差别的
　if(empty_linkqueue(queue)){
　　queue->rear = p;
　　queue->front = p;
　}else{
　　//入队的时候，在队尾插入元素
　　queue->rear->next = p;
　　queue->rear = p;
　}
　return 1;
}

3.4 出队

        链式队列的出队，就是将链表的首元节点从链表中删去，让其后继节点成为首元节点，然后让队头指针指针指向该节点。

int out_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType x){
　if(empty_linkqueue(queue)){
　　printf("队空，无法出队\n");
　　return 0;
　}
　//出队首元素节点
　x = queue->front->data;
　PQnode temp_front= queue->front;
　//队首的下一个元素作为队首
　queue->front = temp_front->next;
　//释放出队节点
　free(temp_front);
　//如果队首为空，说明此时队列中没有元素节点了，则设置队尾也为空。
　if(!queue->front){
　　queue->rear = NULL;
　}
　return 1;
}

3.5 获取队头元素

        即获取front指针指向的节点。

int getFront_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType x){
　if(empty_linkqueue(queue)){
　　printf("队空，无法获取队首 元素\n");
　　return 0;
　}
　x = queue->front->data;
　return 1;
}

3.6 销毁队列

        由于动态分配的内存空间 ，在使用完队列之后，要把申请的空间及时的释放掉。具体做法就是遍历单链表，释放每一个节点。

//销毁队列。由于使用的是链表，因此，要释放每一个链表节点的空间
void destory_linkqueue(PLinkqueue queue){
　PQnode p;
　if(queue){
　　while((queue)->front){
　　　　p = (queue)->front;
　　　　(queue)->front = (queue)->front->next;
　　　　free(p );
　　}
　　free(queue);
　}
　queue = NULL;
}

四、典型应用示例

        有n个元素存储在数组A[n]中，设计一个算法，实现将这n个元素循环向左移动k(0<k<n)位。
        思路分析：将数组的A[0] ~ A[k-1]元素先顺序放入一个队列中，然后再将数组A[k] ~A[n-1]元素依次左移k位，然后再将队列中保存的数组元素A[0] ~ A[k-1]顺序出队列，依次放入A[n-k] ~A[n-1]的位置。具体的算法如下：

void array_leftcircle_move(int a[], int n, int k){
　int i;
　PLinkqueue queue = init_linkqueue();
　for(i=0;i<k;i++){
　　in_linkqueue(queue,a[i]);
　}
　for(i=k;i<n;i++){
　　a[i-k] = a[i];
　}
　i = n-k;
　while(!empty_linkqueue(queue)){
　　out_linkqueue(queue,&a[i]);
　　i++;
　}
}

完整的程序源码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef int ElementType;
//节点结构
typedef struct node{
       ElementType data;
       struct node *next;
}Qnode,*PQnode;
//链栈结构
typedef struct {

    PQnode front, rear;
}LinkQueue,*PLinkqueue;

//链队初始化
PLinkqueue init_linkqueue(){
    PLinkqueue  queue = (PLinkqueue)malloc(sizeof(LinkQueue));
    if(queue){
        queue->front = NULL;
        queue->rear = NULL;
    }
    return queue;
}

//判断链队为空；1空队列，0非空
int empty_linkqueue(PLinkqueue queue){
    if(queue && (queue->front==NULL) && (queue->rear==NULL)){
        return 1;
    }else{
        return 0;
    }
}

//入队列

int in_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType x){
    PQnode p = (PQnode)malloc(sizeof(Qnode));
    if(!p){
        printf("内存溢出，不能申请新的节点空间\n");
        return 0;
    }
    p->data = x;
    p->next = NULL;
    //要先判断队列中是否有元素，两者的的入队是有一些差别的
    if(empty_linkqueue(queue)){
            queue->rear = p;
            queue->front = p;
    }else{
        //入队的时候，在队尾插入元素
            queue->rear->next = p;
            queue->rear = p;
    }
    return 1;
}

//出队
int out_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType *x){
    if(empty_linkqueue(queue)){
        printf("队空，无法出队\n");
        return 0;
    }

    //出队首元素节点
    *x = queue->front->data;
    PQnode  temp_front= queue->front;

    //队首的下一个元素作为队首
    queue->front = temp_front->next;
    //释放出队节点
    free(temp_front);
    //如果队首为空，说明此时队列中没有元素节点了，则设置队尾也为空。
    if(!queue->front){
        queue->rear = NULL;
    }
    return 1;
}

//读取队首元素
int getFront_linkqueue(PLinkqueue queue, ElementType *x){
        if(empty_linkqueue(queue)){
            printf("队空，无法获取队首 元素\n");
            return 0;
        }
        *x = queue->front->data;
        return 1;
}

//销毁队列。由于使用的是链表，因此，要释放每一个链表节点的空间
void destory_linkqueue(PLinkqueue *queue){
    PQnode p;
    if(*queue){
        while((*queue)->front){
            p = (*queue)->front;
            (*queue)->front = (*queue)->front->next;
            free(p);
        }
        free(*queue);
    }
    *queue = NULL;
}

void array_leftcircle_move(int a[], int n, int k){
    int i;
    PLinkqueue  queue = init_linkqueue();

    for(i=0;i<k;i++){

        in_linkqueue(queue,a[i]);
    }
    for(i=k;i<n;i++){

        a[i-k] = a[i];
    }

    i = n-k;
    while(!empty_linkqueue(queue)){

        out_linkqueue(queue,&a[i]);
        i++;
    }
}

int main(){

    int a[10], i, k = 3;

    for(i=0;i<10;i++){
    
        a[i] = i+1;
    
    }

    array_leftcircle_move(a,10,k);

    for(i=0;i<10;i++){
    
        printf("%d  ",a[i]);
    
    }
    printf("\n");

    return 0;

}
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