Python小技巧:负数的补码表示

在刷题过程中,发现Python有一个和其他语言完全不一样的地方,就是对负数的二进制表示。Python里的数是无所谓Overflow的,即没有位数限制,因此也就无所谓补码,因为补码都是相对于位数来说的,32位补码和16位补码,肯定是不一样的。但是这样就导致了一个问题,就是无法直接得到32位二进制补码。

 >>> bin(1)
'0b1'
>>> bin(-1)
'-0b1'

解决方法: 人为规定一个函数,实现转换。而且可以设计这个函数使得可以同时对正数和负数使用得到正确的补码。

def intToBin32(self, i):
    return (bin(((1 << 32) - 1) & i)[2:]).zfill(32)

用zfill补全正数的32位
如此就能获得32位补码,如果想得到其他位数的补码,把32改成对应位数即可。
转换回去:

def bin32ToInt(self, s):
    return int(s[1:], 2) - int(s[0]) * (1 << 31)

经过所有32位有符号数字的考验,证明这个方法是正确的:

imin = -0x7ffffff-1
imax = 0x7fffffff
for i in range(imin, imax+1):
    if i != bit().bin32ToInt(bit().intToBin32(i)):
        print(i, "x") # 没有输出,说明转换是正确的

例.更新比特Update Bits。假设有两个32位有符号整数n和m,给出两个位置i和j,i<j,将n中对应的位数替换为m,然后返回n的新值。例如,给出n=1024(0b10000000000),m=21(0b10101),i=2,j=6,返回1108(0b10001010100)。保证j-i+1大于等于m的宽度。
【解】这道题有位操作和字符串两种做法,位操作需要考虑的情况还比较多,不如就利用上面的函数转字符串做。思路非常简单,就是先转化为字符串,然后把n中间用m替换掉,再转换回来。注意截取宽度比m实际宽度宽的情况。

class Solution:
#@param n, m: Two integer
#@param i, j: Two bit positions
#return: An integer
    def updateBits(self, n, m, i, j):
        sn, sm = self.intToBin32(n)[::-1], self.intToBin32(m)[::-1][:j-i+1]
        newn = (sn[:i] + sm + sn[j+1:])[::-1]
        return self.bin32ToInt(newn)

    def intToBin32(self, i):
        return (bin(((1 << 32) - 1) & i)[2:]).zfill(32)

    def bin32ToInt(self, s):
        return int(s[1:], 2) - int(s[0]) * (1 << 31)  

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